Wiki de Hearthstone

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Les statistiques des packs de cartes sont un moyen d’observer les taux de baisse de rareté des cartes des packs de cartes, de déterminer le coût d’opportunité de savoir si un joueur doit continuer à acheter ou non des packs.

NB: Pour l’inclusion dans cet article, les études enregistrant les gouttes de rareté des paquets de cartes devraient avoir une taille d’échantillon raisonnablement grande et devraient avoir une référence citable provenant d’une source fiable.

Notes

• Tous les paquets de cartes garantissent une carte de Rareté Rare ou meilleure, parmi les 5 cartes ouvertes. Cela signifie que chaque paquet de cartes garantira avoir au moins une carte de rareté Rare / Épique / Légendaire, ou en d’autres termes, les 5 cartes ne seront jamais toutes de rareté commune.
• Tous les types de pack de cartes ont les mêmes chances de raretés et de cartes dorées.
• 100 paquets d’un ensemble d’expansion équivaut à peu près à 40% de la valeur totale de poussière de l’expansion.
• Selon les données de la méta-étude de cet article de 2015, le nombre moyen de paquets à ouvrir avant de recevoir une autre carte légendaire est de 18.
• Les cartes sont décidées lors de l’ouverture des packs, pas au moment de l’achat.
  • Un cas a été fait pour les « raretés prédéterminées » lors de l’ouverture « à nouveau » des paquets. Cela signifie probablement que Hearthstone utilise une méthode d’ensemencement qui lui permet de déterminer les raretés des futures cartes d’un joueur bien à l’avance, et des instantanés de la progression de l’ensemencement sont mis en cache périodiquement côté serveur comme mécanisme de sauvegarde en cas de défaillance du système ou de la base de données, comme c’est ce qui s’est passé en Chine.
• Un véritable simulateur d’ouverture de pack Hearthstone ne peut être créé que si le code source est révélé. (Voir Discussion)
  • Cependant, en utilisant les données montrant les pourcentages de probabilité d’ouverture de cartes appartenant à chaque type de rareté, un simulateur « d’ouverture de pack » généré par l’utilisateur peut être créé. L’utilisation d’une simulation répétée de Monte Carlo de telles ouvertures de paquets peut fournir des informations sur le nombre moyen de cartes « manquantes » et « supplémentaires » qu’un joueur peut recevoir de l’ouverture de n paquets. Des informations sur la quantité de poussière obtenue en désenchantant toutes les cartes « supplémentaires » obtenues à partir de tels paquets peuvent également être obtenues.
  • D’autres simulateurs peuvent fonder leur simulation sur des suppositions quant à la façon dont les cartes individuelles sont sélectionnées pour être ouvertes dans le pool de cartes. Les données brutes obtenues à partir de cet article peuvent être utilisées pour démystifier ou vérifier de tels simulateurs hypothétiques d’ouverture de paquets générés par l’utilisateur.
• Comme on l’a vu avec le bogue d’ouverture de cartes Tri-classes du 1er décembre 2016, dans lequel les cartes Tri-classes avaient une chance plus élevée que la normale d’apparaître dans des packs, il semble y avoir une variable d’ouverture de cartes basée sur les « classes ».
• La Chine exige, en vertu de la loi, que les jeux qui comportent des gouttes aléatoires achetables avec de l’argent publient publiquement les taux de baisse / statistiques de ces gouttes aléatoires, à compter du 1er mai 2017. Cela inclut Hearthstone.

Blizzard s’est conformé à cette loi le 2 avril 2017 en postant un message sur leurs forums chinois. Les taux de baisse officiellement annoncés sont:

• RARE – Au moins 1 rare ou mieux dans chaque paquet.
• EPIC – Moyenne de 1 tous les 5 paquets.
• LÉGENDAIRE – Moyenne de 1 tous les 20 paquets.

• Le 22 juin 2017, Blizzard a annoncé dans un article de blog plusieurs changements dans les ouvertures de pack qui entreraient en vigueur lors de la prochaine extension, Knights of the Frozen Throne, sortie le 10 août 2017. Les modifications ont été décrites pour affecter les packs de toutes les futures extensions:
  • Lors de l’ouverture d’un nouveau Légendaire, ce sera toujours un Légendaire que vous ne possédez pas encore, à moins que vous ne possédiez déjà tous les Légendaires de cet ensemble. Ce mécanisme ne fait pas la distinction entre les cartes normales et dorées.

Exemple : Vous possédez une Ysera dorée. Vous ne trouverez aucun Ysera (doré ou non) dans aucun futur pack Classique, jusqu’à ce que vous possédiez au moins un exemplaire de tous les Légendaires de l’ensemble Classique. Après cela, vous pouvez trouver un autre Ysera, qui peut ou non être doré.

• Un paquet de cartes n’inclura jamais plus de copies d’une seule carte que ce qui peut être utilisé dans un paquet. En d’autres termes, il n’y aura jamais trois copies ou plus d’une seule carte Commune, Rare ou Épique, bien que vous puissiez toujours trouver deux copies d’une carte dont vous possédez déjà une ou plusieurs copies. Une fois que vous avez tous les Légendaires d’un ensemble, cette même garantie devrait également garantir que vous n’obtenez pas plus d’un exemplaire du même Légendaire dans un seul pack.
• Lors de l’ouverture de packs à partir d’un nouvel ensemble, au moins un Légendaire est désormais garanti dans les 10 premiers packs. Cela peut être réalisé en réglant la minuterie de pitié à 10 pour les 10 premiers paquets ouverts dans cet ensemble.

Les deux premiers changements ne devraient pas inclure la distribution globale des cartes en paquets; le dernier changement entraînera une légère augmentation du nombre de Légendaires. L’augmentation relative sera plus élevée pour les joueurs qui ouvrent peu de packs, et plus faible lorsqu’un joueur ouvre plus de packs du même ensemble.

• Le 17 mars 2020, Blizzard a annoncé dans un article de blog que le 26 mars 2020, il allait étendre la protection en double sur toutes les raretés, pas seulement pour les légendaires, lors de l’ouverture de packs de cartes. De plus, si un joueur n’a pas encore acquis toutes les copies de cartes d’une rareté particulière et désenchante certaines cartes, les cartes qui ont été désenchantées n’apparaîtront plus dans les paquets de cartes jusqu’à ce que toutes les autres copies de cartes de cette rareté soient acquises. Le suivi de ces cartes désenchantées a commencé lorsque le patch a été mis en ligne le 26 mars. Une protection en double a été mise en œuvre pour chaque rareté.

Il y a quelques années, nous avons apporté des modifications au fonctionnement de l’ouverture des paquets de cartes pour nous assurer que chaque fois que vous obteniez une carte légendaire, ce serait une carte que vous n’aviez pas déjà. À partir du 26 mars, nous étendons cela aux cartes de toutes les raretés! Une fois ce changement mis en ligne, vous ne recevrez plus plus de deux copies d’une carte Commune, Rare ou Épique jusqu’à ce que vous ayez possédé deux copies de toutes les cartes de cette rareté dans un ensemble. L’artisanat d’une carte compte pour l’acquérir, et toutes les cartes que vous acquérez et que vous désenchantez plus tard (qu’elles soient dorées ou non) comptent également. Cela signifie que si vous obtenez une carte que vous ne voulez pas, vous pouvez la désenchanter et vous ne la recevrez plus tant que vous n’aurez pas toutes les cartes de cette rareté de cet ensemble. Ce changement n’affecte pas la distribution globale des raretés dans les packs de cartes.

• Le 26 mars 2020, Blizzard a publié le patch :

À partir d’aujourd’hui, vos packs de cartes vont être remplis de bonnes choses — de nouvelles cartes ! Vous ne recevrez plus plus de deux copies d’une carte Commune, Rare ou Épique jusqu’à ce que vous ayez possédé deux copies de toutes les cartes de cette rareté dans un ensemble. L’artisanat d’une carte compte pour l’acquérir, et toutes les cartes que vous acquérez et que vous désenchantez plus tard (qu’elles soient dorées ou non) comptent également. Cela signifie que si vous obtenez une carte que vous ne voulez pas, vous pouvez la désenchanter et vous ne la recevrez plus tant que vous n’aurez pas toutes les cartes de cette rareté de cet ensemble. Cette amélioration affecte même les packs de cartes que vous possédez déjà, mais elle n’affectera pas la distribution globale des raretés dans les packs de cartes.

• De plus, non indiqué dans les deux articles de blog officiels ci-dessus, Chadd Nervig a confirmé sur Twitter que lorsqu’un joueur a obtenu par exemple 2 de tous les Commons, les futurs Commons seront aléatoires mais les non-goldens seront ceux dont le joueur n’a pas obtenu de non-golden, et les goldens seront ceux dont le joueur n’a pas obtenu d’or.

• Dans une interview avec PC Gamer, le directeur du jeu Hearthstone, Ben Lee, a déclaré ses intentions avec ce nouveau changement de philosophie d’ouverture de pack:

« En général, nous ne voulons pas particulièrement que les joueurs désenchantent leurs cartes. C’est un peu une nouvelle mentalité pour nous, surtout lorsque vous pensez à des choses comme des réalisations à l’avenir et des modes de jeu potentiellement liés à des parties plus anciennes de votre collection. Si vous détruisez vos cartes, vous vous faites du mal aux choses futures que nous planifions. Donc, nous voulons que les gens ouvrent leurs cartes, se sentent bien dans leur peau et les gardent. »

Minuterie de pitié

Des « Minuteries de pitié » existent, qui définissent le nombre maximum de paquets qu’un joueur ouvre avant de garantir la prochaine carte Rare/Épique / Légendaire. Les compteurs de minuterie Pity sont suivis individuellement pour chaque ensemble d’extension acheté en magasin, y compris l’ensemble classique. Cependant, aucun minuteur de pitié n’est appliqué aux packs Golden Classic.

Une traduction de l’annonce faite par Blizzard en se conformant à la loi chinoise sur les « chances de divulgation » a déclaré:

 » Conformément aux nouvelles lois, Hearthstone déclare par la présente les probabilités d’obtenir des raretés de cartes spécifiques à partir de packs, avec les détails ci-dessous.

Remarque : Chaque pack Hearthstone contient des cartes de 4 raretés différentes.

• RARE – Au moins 1 rare ou meilleur dans chaque pack
• EPIC – Moyenne de 1 tous les 5 packs
• LÉGENDAIRE – Moyenne de 1 tous les 20 packs

De plus, veuillez noter que lorsque les joueurs ouvrent plus de packs, la probabilité réelle d’ouvrir des cartes de meilleure qualité augmente en tandem. »

L’affirmation selon laquelle la probabilité augmente à mesure que plus de paquets sont ouverts peut être une référence à la minuterie de pitié (autrement – inopinée).

En fait, des études statistiques ont montré ce qui suit:

• Une carte Épique sera ouverte dans les 10 paquets de la dernière Épopée ouverte, pour cet ensemble.
• Une carte Légendaire sera ouverte dans les 40 paquets du dernier Légendaire ouvert, pour cet ensemble.

Pitytracker.com a également compilé ses propres statistiques d’ouverture de pack de cartes pour chaque extension: pitytracker.com/insights .

De plus, Blizzard a annoncé qu’à partir de Knights of the Frozen Throne, les joueurs ont la garantie d’au moins une carte légendaire dans leurs 10 premiers paquets de n’importe quelle extension donnée. Ceci, cependant, ne s’applique pas aux packs Golden Classic. Combiné avec le minuteur habituel de pitié de 40 paquets, cela implique que si un joueur achète un paquet de 50 paquets (de paquets d’un type jamais ouvert auparavant), il est garanti au moins 2 légendaires et peut raisonnablement en attendre 3 ou plus.

Valeur de poussière attendue

Selon les données de la méta-étude ci-dessous tabulées sous la section « Cartes dorées », le paquet de cartes moyen a une valeur de désenchantement de 102,71 Poussière arcanique. Chaque carte a une valeur de désenchantement moyenne de 20,54 Poussières arcaniques.

Méta-étude

Les chiffres suivants combinent les données de plusieurs autres études sur cette page. Comme il a parfois été suggéré que la distribution des cartes a changé au fil du temps ou est différente pour différentes extensions, les numéros sont affichés par extension. Notez que toute la collecte de données a été effectuée pour chaque extension alors qu’il s’agissait de la plus récente extension, il n’y a donc par exemple aucune donnée disponible pour la distribution de cartes dans les packs classiques ouverts après la sortie de Gobelins vs Gnomes.

Études actuellement incluses:

• 5 Juin 2014 : Steve Marinconz (1000 Packs Classiques)
• Août 2014 : E.R. Kjellgren (11 359 Packs Classiques)
• 12 Février 2015 : Amaz (400 Packs GvG)
• 29 août 2015 : HearthSim (15 109 Packs TGT)
• 28 avril 2016 : Kripparian (713 Packs Anciens Dieux)
• 28 Avril 2016 : Amaz (413 Packs Anciens Dieux)
• 1er Décembre 2016 : Kripparian (896 Packs Gadgetzan, Avant Le Correctif de Bogue Tri-Classe)
• 1-2 Décembre 2016 : Kripparian (450 Packs Gadgetzan, Après Le Correctif De Bogue Tri-Classe)
• 6 avril 2017 : Kripparian (1 101 Packs Voyage vers Un’Goro)
• 8 avril 2017 : N. Millar (1 256 Packs Voyage vers Un’Goro)

Cela donne une taille d’échantillon totale de 32 697 paquets de cartes, décrivant 163 485 cartes au total.

• 13 septembre 2017 : Joe Tweak (380 Packs de Chevaliers du Trône de Glace)

Distribution de rareté

Ce tableau montre la probabilité qu’une carte unique soit d’une rareté donnée. Les différences dans les pourcentages semblent toutes se situer dans les limites de la variance statistique. Cela suggère que, au moins jusqu’à l’extension Un’Goro incluse, il n’y a eu aucun changement dans la distribution des cartes par rareté.

Extension	Cartes	Nombre de cartes				Pourcentage du total
		Commun	Rare	Épique	Légendaire	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Classique	61,795	44,146	14,083	2,823	743	71.44%	22.79%	4.57%	1.20%
Gobelins vs Gnomes*	2,000	1,419	462	97	22	70.95%	23.10%	4.85%	1.10%
Le Grand Tournoi	75,545	54,271	17,276	3,232	766	71.84%	22.87%	4.28%	1.01%
Murmures des Vieux Dieux	5,630	4,030	1,284	256	60	71.58%	22.81%	4.55%	1.07%
Rues moyennes de Gadgetzan	6,730	4,805	1,556	299	70	71.40%	23.12%	4.44%	1.04%
Voyage à Un’Goro	11,785	8,419	2,694	538	134	71.44%	22.86%	4.57%	1.14%
Chevaliers du Trône de Glace*	1,900	1,361	441	80	18	71.63%	23.21%	4.21%	0.95%
Total pour toutes les extensions	163,485	117,090	37,355	7,245	1,795	71.62%	22.85%	4.43%	1.10%

* Notez que la taille de l’échantillon pour Gobelins vs Gnomes & Knights of the Frozen Throne est probablement trop petite pour être statistiquement pertinente.

En raison de la façon dont les cartes sont générées (avec la garantie d’au moins une Rare ou meilleure dans n’importe quel pack, plus l’existence d’un « minuteur de pitié » pour les cartes Épiques et légendaires), la chance de trouver au moins une carte de rareté donnée ne peut pas être simplement calculée mathématiquement à partir des nombres ci-dessus. Cependant, pour toutes les ouvertures de pack depuis l’extension TGT, les raretés de carte dans n’importe quel pack individuel ont été enregistrées. Avec ces données, il est possible de déterminer les chances de ces événements:

Extension	Packs	Packs avec au moins un				Probabilité d’au moins un
		Commun	Rare	Épique	Légendaire	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Le Grand Tournoi	15,109	15,106	14,480	3,073	760	99.98%	95.84%	20.34%	5.03%
Murmures des Vieux Dieux	1,126	1,126	1,067	241	60	100.00%	94.76%	21.40%	5.33%
Rues moyennes de Gadgetzan	1,346	1,346	1,284	286	70	100.00%	95.39%	21.25%	5.20%
Voyage à Un’Goro	2,357	2,355	2,241	500	132	99.92%	95.08%	21.21%	5.60%
Knights of the Frozen Throne	Pas encore de données disponibles
Total pour toutes les extensions	19,938	19,933	19,072	4,100	1,022	99.97%	95.66%	20.56%	5.13%

Cartes dorées

Les données de Marinconz n’incluent pas les détails de l’ouverture régulière par rapport à l’ouverture dorée dans les paquets. Cependant, toutes les autres études incluaient ces données. Après avoir exclu les 5 000 cartes de l’étude de Marinconz, il en résulte les probabilités suivantes de trouver des cartes régulières ou dorées de toute rareté lors de l’ouverture des paquets. (Pour plus de lisibilité, les totaux et les pourcentages sont répartis sur deux tableaux distincts):

Extension	Cartes	Nombre de cartes régulières					Nombre de cartes dorées
		Total	Commun	Rare	Épique	Légendaire	Total	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Classique	56,795	54,942	39,746	12,148	2,433	615	1,853	835	780	175	63
Gobelins vs Gnomes	2,000	1,934	1,390	432	92	20	66	29	30	5	2
Le Grand Tournoi	75,545	73,266	53,151	16,319	3,086	710	2,279	1,120	957	146	56
Murmures des Vieux Dieux	5,630	5,443	3,939	1,209	241	54	187	91	75	15	6
Rues moyennes de Gadgetzan	6,730	6,502	4,694	1,464	282	62	228	111	92	17	8
Voyage à Un’Goro	11,785	11,380	8,236	2,516	506	122	405	183	178	32	12
Chevaliers du Trône de Glace	1,900	1,837	1,333	413	75	16	63	28	28	5	2
Total pour toutes les extensions	158,485	153,467	111,156	34,088	6,640	1,583	5,018	2,369	2,112	390	147

Extension	Cartes	Pourcentage de cartes régulières					Pourcentage de cartes dorées
		Total	Commun	Rare	Épique	Légendaire	Total	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Classique	56,795	96.74%	69.98%	21.39%	4.28%	1.08%	3.26%	1.47%	1.37%	0.31%	0.11%
Gobelins vs Gnomes	2,000	96.70%	69.50%	21.60%	4.60%	1.00%	3.30%	1.45%	1.50%	0.25%	0.10%
Le Grand Tournoi	75,545	96.98%	70.36%	21.60%	4.08%	0.94%	3.02%	1.48%	1.27%	0.19%	0.07%
Murmures des Vieux Dieux	5,630	96.68%	69.96%	21.47%	4.28%	0.96%	3.32%	1.62%	1.33%	0.27%	0.11%
Rues moyennes de Gadgetzan	6,730	96.61%	69.75%	21.75%	4.19%	0.92%	3.39%	1.65%	1.37%	0.25%	0.12%
Voyage à Un’Goro	11,785	96.56%	69.89%	21.35%	4.29%	1.04%	3.44%	1.55%	1.51%	0.27%	0.10%
Chevaliers du Trône de Glace	1,900	96.69%	70.16%	21.74%	3.95%	0.84%	3.31%	1.47%	1.47%	0.26%	0.11%
Total pour toutes les extensions	158,485	96.83%	70.14%	21.51%	4.19%	1.00%	3.17%	1.49%	1.33%	0.25%	0.09%

Sans tenir compte des données de GvG (qui ne sont statistiquement pas pertinentes en raison de la petite taille de l’échantillon), il semble que la chance de recevoir une carte commune dorée ait été légèrement augmentée à partir de l’expansion des Anciens Dieux, tout en réduisant simultanément la chance d’une carte commune régulière. En d’autres termes, la chance d’une carte commune est inchangée, mais toute carte commune générée a une chance accrue d’être dorée.

Une autre façon d’examiner les données consiste à calculer, pour une rareté donnée, le rapport des cartes régulières par rapport aux cartes dorées. Ceci est indiqué dans le tableau suivant:

Extension	Cartes	Pourcentage d’or				Probabilité d’or
		Commun	Rare	Épique	Légendaire	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Classique	56,795	2.06%	6.03%	6.71%	9.29%	1 dans 48,6	1 dans 16,6	1 dans 14,9	1 dans 10.8
Gobelins vs Gnomes	2,000	2.04%	6.49%	5.15%	9.09%	1 dans 48,9	1 dans 15,4	1 dans 19,4	1 dans 11.0
Le Grand Tournoi	75,545	2.06%	5.54%	4.52%	7.31%	1 dans 48,5	1 dans 18,1	1 dans 22,1	1 dans 13.7
Murmures des Vieux Dieux	5,630	2.26%	5.84%	5.86%	10.00%	1 dans 44,3	1 dans 17,1	1 dans 17,1	1 dans 10.0
Rues moyennes de Gadgetzan	6,730	2.31%	5.91%	5.69%	11.43%	1 dans 43,3	1 dans 16,9	1 dans 17,6	1 dans 8.8
Voyage à Un’Goro	11,785	2.17%	6.61%	5.95%	8.96%	1 dans 46,0	1 dans 15,1	1 dans 16,8	1 dans 11.2
Chevaliers du Trône de Glace	1,900	2.10%	6.78%	6.67%	12.50%	1 dans 47.6	1 dans 14,7	1 dans 15,0	1 dans 8
Total pour toutes les extensions	158,485	2.09%	5.83%	5.55%	8.50%	1 dans 47,9	1 dans 17,1	1 dans 18,0	1 dans 11.8

Ces données montrent à nouveau les chances accrues qu’une carte commune soit dorée depuis l’expansion des Anciens Dieux.Les changements apparemment erratiques dans les chances qu’une carte Légendaire soit dorée sont probablement le résultat du nombre relativement faible de légendaires dans les données, ce qui rend les données statistiquement moins fiables. Cependant, il n’est pas exclu que les règles de génération d’un Légendaire comme golden ou regular aient été modifiées par Blizzard.

Distribution des classes

Un seul ensemble de données (les données HearthSim) a suivi la classe des cartes ouvertes en plus de leur rareté. Heureusement, cet ensemble de données en lui-même est suffisamment volumineux pour être pertinent sur le plan statistique. Cependant, cela signifie évidemment qu’il n’y a aucun moyen de vérifier s’il y a eu des changements dans la distribution entre les classes au fil du temps, et si le même modèle s’applique aux extensions autres que TGT.

Le tableau ci-dessous montre, par rareté et par classe, le nombre moyen de fois que chaque carte a été ouverte. (Exemple : Un total de 3 227 cartes de Mage communes ont été ouvertes ; puisque l’extension TGT comprend 3 cartes de Mage communes, le nombre moyen par carte est de 1 075,67).

Classe	Commune	Rare	Épique	Légendaire
Druide	1,106.00	486.33	123.50	28.00
Chasseur	1,092.67	498.00	118.00	38.00
Mage	1,075.67	493.00	127.50	32.00
Paladin	1,082.67	486.67	113.50	51.00
Prêtre	1 118.33	475.67	117.50	28.00
Voyou	1,116.33	491.33	126.00	28.00
Chamane	1,134.00	469.00	125.50	30.00
Démoniste	1,098.67	482.33	122.00	47.00
Guerrier	1,114.67	472.33	116.50	34.00
Neutre	1,111.55	468.00	116.89	41.20

Les variations des chiffres se situent toutes dans les limites de la variance statistique attendue. Cela suggère que l’algorithme d’ouverture de pack ne favorise aucune classe spécifique, ni les cartes neutres par rapport aux cartes spécifiques à la classe. Cependant, cela ne signifie pas qu’il y a une chance égale de trouver une classe ou un neutre; cela signifie que toute carte d’une rareté donnée est également susceptible d’être trouvée. Comme TGT (comme toutes les autres extensions) a plus de cartes neutres que de cartes spécifiques à une classe, les chances d’obtenir une carte neutre sont toujours plus élevées.

Données

5 juin 2014 : Steve Marinconz

Le 5 juin 2014, Steve Marinconz a publié les résultats suivants dans un article sur Kotaku.com . Les données ont été collectées en agrégeant les résultats de nombreuses vidéos d’ouverture de paquets de cartes trouvées en ligne, avec un total de 1 000 paquets. L’étude n’a utilisé que des vidéos filmées au cours des deux derniers mois.

	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Compter pour 1 000 paquets	3,565	1,155	215	65
Pourcentage du total	71.30%	23.10%	4.30%	1.30%
Probabilité d’au moins 1 par paquet *	99.81% *	73.11% *	19.73% *	6.33% *

* REMARQUE: Les données de cette ligne sont telles que publiées dans l’article, mais semblent incorrectes. Selon ces chiffres, la chance de trouver au moins une carte rare ou meilleure dans un pack est (73.11 + 19.73 + 6.33) = 99.17%, ce qui est incompatible avec la garantie d’au moins une carte Rare ou meilleure. Apparemment Marinconz a calculé ces chiffres à partir du « Pourcentage de chances totales », sur la base de l’hypothèse d’une distribution plate; cependant, la garantie « au moins 1 Rare ou mieux » invalide cette hypothèse et donc ces chiffres.

Sur la base de ces données, Marinconz a fourni des « faits amusants » intéressants. Bien que ceux-ci soient basés sur les résultats de cette seule étude relativement petite, la proximité des résultats de l’étude avec ceux d’autres études plus importantes suggère que les informations ci-dessous devraient toujours être relativement précises, du moins pour les raretés inférieures.

• Les chances d’obtenir un pack avec 5 cartes légendaires sont une sur un million
• Les chances d’obtenir un pack avec 5 cartes légendaires dorées sont de 1 sur 3,2 milliards
• Il y a un 0.04% (c’est-à-dire 1 sur 2 500) probabilité d’obtenir 2 légendaires dans un seul paquet
• La probabilité d’obtenir un paquet avec une seule carte commune est d’environ 0,80%
• Il y a une probabilité de 16,26% (légèrement inférieure à 1 sur 6) d’obtenir un paquet avec une carte dorée
• Seulement 2,19% des cartes communes étaient dorées, tandis que 7.69% des légendaires étaient
• L’achat moyen de 40 paquets pour 50 $ vaudra environ 3 600 Poussières arcaniques
• La distribution la plus courante était un ‘4100’ – 4 commons et 1 rare – représentant 61% des paquets ouverts
• La deuxième distribution la plus courante était un ‘3200’ – 3 commons et 2 rares – représentant 12,2% des paquets ouverts

Malheureusement, Marinconz n’a publié que des données agrégées. Sans données sur les paquets individuels, il n’est pas possible d’utiliser ces données pour le tableau « Probabilité d’au moins 1 par paquet » de la Méta-étude. De plus, puisque Steve n’a pas publié le nombre exact de cartes dorées, cette étude a également été exclue de l’une des tables représentant la chance de cartes dorées.

Août 2014: E. R. Kjellgren

En août 2014, E. R. Kjellgren a publié une enquête sur les raretés des cartes trouvées dans les paquets de cartes. Cela a été réalisé en collectant des données utilisateur sur les forums concernant le contenu de 11 359 paquets de cartes différents. L’auteur note que l’enquête a souffert de deux problèmes principaux: les informations collectées étaient anonymes et leur exactitude ne peut être garantie; et la taille de l’échantillon, bien qu’adéquate pour les raretés inférieures, est toujours plus petite que ce qui pourrait être souhaité pour les raretés supérieures. Kjellgren a également divisé les raretés en versions dorées et régulières.

Sur la base des données ci-dessous, la valeur moyenne de poussière de la carte est de 21,51 poussières. La valeur moyenne de la poussière du paquet est de 107,54.

Pourcentage du total

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	71.45%	22.76%	4.59%	1.19%
Régulier	96.74%	69.98%	21.39%	4.28%	1.08%
Doré	3.26%	1.47%	1.37%	0.31%	0.11%

Nombre par 11 359 paquets

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	40,581	12,928	2,608	678
Régulier	54,942	39,746	12,148	2,433	615
Doré	1,853	835	780	175	63

Les données ont montré que les cartes dorées étaient en moyenne environ 30 fois moins courantes que les cartes ordinaires. Cependant, la proportion de versions dorées et régulières variait considérablement selon la rareté. L’auteur note également que les tailles d’échantillon pour les raretés dorées supérieures sont trop petites pour être considérées comme concluantes.

	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Pourcentage d’or	2.06%	6.03%	6.71%	9.29%
Probabilité approximative	1 sur 48,6	1 sur 16,6	1 sur 14.9	1 po 10.8

Malheureusement, Kjellgren n’a publié que des données agrégées. Sans données sur les paquets individuels, il n’est pas possible d’utiliser ces données pour le tableau « Probabilité d’au moins 1 par paquet » de la Méta-étude.

12 février 2015 : Amaz ouvre 400 paquets GVG

Sources : YouTube-Reddit

• La valeur moyenne de poussière de la carte est de 21,22 poussières. La valeur moyenne de la poussière du paquet est de 106,10.

Pourcentage du total

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	70.95%	23.10%	4.85%	1.10%
Régulier	96.70%	69.50%	21.60%	4.60%	1.00%
Doré	3.30%	1.45%	1.50%	0.25%	0.10%

Compter par 400 paquets

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	1,419	462	97	22
Régulier	1,934	1,390	432	92	20
Doré	66	29	30	5	2

Pourcentage de cartes de chaque rareté qui sont dorées:

	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Pourcentage d’or	2.04%	6.49%	5.15%	9.09%
Probabilité approximative	1 sur 48,9	1 sur 15,4	1 sur 19,4	1 sur 11.0

Malheureusement, les sources pour l’ouverture de ce pack n’incluent que des données agrégées. Sans données sur les paquets individuels, il n’est pas possible d’utiliser ces données pour le tableau « Probabilité d’au moins 1 par paquet » de la Méta-étude.

29 août 2015 : HearthSim compile 15 109 paquets TGT

Sources : Reddit (publication initiale) – Reddit (mise à jour) – HearthSim – Données CSV brutes

• La valeur moyenne de la poussière de la carte est de 19,65 dust. La valeur moyenne de la poussière du paquet est de 98,25.

Pourcentage du total

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	71.84%	22.87%	4.28%	1.01%
Régulier	96.98%	70.36%	21.60%	4.08%	0.94%
Doré	3.02%	1.48%	1.27%	0.19%	0.07%

Nombre par 15 109 paquets

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	54,271	17,276	3,232	766
Régulier	73,266	53,151	16,319	3,086	710
Doré	2,279	1,120	957	146	56

Pourcentage de cartes de chaque rareté qui sont doré:

	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Pourcentage d’or	2.06%	5.54%	4.52%	7.31%
Probabilité approximative	1 sur 48,5	1 sur 18,1	1 sur 22,1	1 sur 13.7

28 avril 2016 : Kripparian ouvre 713 packs d’Anciens Dieux

Sources : Youtube – Données brutes

• La valeur moyenne de poussière de la carte est de 21,11 dust. La valeur moyenne de la poussière du paquet est de 105,54.

Pourcentage du total

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	71.16%	23.06%	4.71%	1.07%
Régulier	96.69%	69.57%	21.74%	4.43%	0.95%
Doré	3.31%	1.60%	1.32%	0.28%	0.11%

Nombre par 713 paquets

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	2,537	822	168	38
Régulier	3,447	2,480	775	158	34
Doré	118	57	47	10	4

Pourcentage de cartes de chaque rareté qui sont dorées:

	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Pourcentage d’or	2.25%	5.72%	5.95%	10.53%
Probabilité approximative	1 sur 44,5	1 sur 17,5	1 sur 16,8	1 sur 9.5

28 avril 2016 : Amaz ouvre 413 packs Old Gods

Sources : Youtube – Données brutes

• La valeur moyenne de poussière de la carte est de 20,33 dust. La valeur moyenne de la poussière du paquet est de 101,63.

Pourcentage du total

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	72.30%	22.37%	4.26%	1.07%
Régulier	96.66%	70.65%	21.02%	4.02%	0.97%
Doré	3.34%	1.65%	1.36%	0.24%	0.10%

Nombre par 413 paquets

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	1,493	462	88	22
Régulier	1,996	1,459	434	83	20
Doré	69	34	28	5	2

Pourcentage de cartes de chaque rareté qui sont dorées:

	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Pourcentage d’or	2.28%	6.06%	5.68%	9.09%
Probabilité approximative	1 sur 43,9	1 sur 16,5	1 sur 17,6	1 sur 11.0

1er décembre 2016 : Kripparian ouvre 896 paquets Gadgetzan (Avant le correctif de bogue Tri-Classe)

Sources : YouTube – Données brutes

• La valeur moyenne de poussière de la carte est de 20,73 dust. La valeur moyenne de la poussière du paquet est de 103,63.
• Le « bug tri-class » était une époque où, lors de la journée d’ouverture des rues moyennes de Gadgetzan, les cartes tri-class avaient plus de chances d’être ouvertes à partir de paquets que les autres cartes.
• Les données brutes ici ont été collectées à partir de la VOD Twitch originale, et non de la vidéo YouTube référencée ci-dessus. On ne sait pas si la vidéo YouTube capture toutes les ouvertures du pack, car il y avait beaucoup de séquences entre les ouvertures du pack, de sorte que le créateur de la vidéo YouTube ne les a peut-être pas toutes attrapées.
• Des 896 packs, 6 provenaient des 3 quêtes promotionnelles.

Pourcentage du total

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	71.63%	23.06%	4.31%	1.00%
Régulier	96.63%	69.98%	21.74%	4.04%	0.87%
Doré	3.37%	1.65%	1.32%	0.27%	0.13%

Nombre par paquets de 896

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	3,209	1,033	193	45
Régulier	4,329	3,135	974	181	39
Doré	151	74	59	12	6

Pourcentage de cartes de chaque rareté qui sont dorées:

	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Pourcentage d’or	2.31%	5.71%	6.22%	13.33%
Probabilité approximative	1 sur 43,4	1 sur 17,5	1 sur 16,1	1 sur 7.5

1-2 Décembre 2016 : Kripparian ouvre 450 Paquets Gadgetzan (Après le correctif de bogue Tri-Classe)

Sources : YouTube (fin de la vidéo, 300 premiers paquets) – Données brutes

• La valeur moyenne de poussière de la carte est de 21.00 poussière. La valeur moyenne de la poussière du paquet est de 104,99.
• La vidéo YouTube doit inclure les 300 premières ouvertures du pack. Les 150 dernières ouvertures de pack ont été ouvertes le lendemain de la création de la vidéo YouTube.
• Les données ont été enregistrées en regardant les deux VOD Twitch originaux, pas la vidéo YouTube.

Pourcentage du total

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	70.93%	23.24%	4.71%	1.11%
Régulier	96.58%	69.29%	21.78%	4.49%	1.02%
Doré	3.42%	1.64%	1.47%	0.22%	0.09%

Compter par 450 paquets

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	1,596	523	106	25
Régulier	2,173	1,559	490	101	23
Doré	77	37	33	5	2

Pourcentage de cartes de chaque rareté qui sont dorées:

	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Pourcentage d’or	2.32%	6.31%	4.72%	8.00%
Probabilité approximative	1 sur 43,1	1 sur 15,8	1 sur 21,2	1 sur 12.5

6 avril 2017 : Kripparian ouvre 1101 Packs Journey to Un’Goro

Sources : Twitch VOD (sera éventuellement supprimé) – Données brutes

• La valeur moyenne de poussière de la carte est de 21,57 dust. La valeur moyenne de la poussière du paquet est de 107,86.
• Les données montrent que les Rares dorés, toutes les Épopées et toutes les cartes légendaires apparaissent plus fréquemment dans Journey to Un’Goro par rapport aux données de l’étude d’août 2015 de HearthSim pour le Grand Tournoi.
• Les données présentées ici sont quelque peu similaires aux données recueillies lors des Chuchotements des Anciens Dieux, à l’exception des rares dorés apparaissant plus dans Journey to Un’Goro que dans les Chuchotements des Anciens Dieux.
• Les données ont été enregistrées en regardant la VOD Twitch originale.
• Reportez-vous à la chaîne YouTube de Kripp pour des séquences vidéo des ouvertures du pack de cartes lorsque la vidéo Twitch est finalement supprimée.

Pourcentage du total

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	71.61%	22.52%	4.63%	1.24%
Régulier	96.64%	70.14%	20.98%	4.40%	1.13%
Doré	3.36%	1.47%	1.54%	0.24%	0.11%

Nombre par 1101 paquets

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	3,942	1240	255	68
Régulier	5,320	3,861	1155	242	62
Doré	185	81	85	13	6

Pourcentage de cartes de chaque rareté qui sont dorées:

	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Pourcentage d’or	2.05%	6.85%	5.10%	8.82%
Probabilité approximative	1 sur 48,7	1 sur 14,6	1 sur 19,6	1 sur 11.3

8 avril 2017 : N. Millar ouvre 1256 Packs Journey to Un’Goro

Sources : YouTube – Données brutes

• La valeur moyenne de poussière de la carte est de 20,88 dust. La valeur moyenne de la poussière du paquet est de 104,38.
• Les données ont été enregistrées en regardant la vidéo YouTube.

Pourcentage du total

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	71.29%	23.15%	4.51%	1.05%
Régulier	96.50%	69.67%	21.67%	4.20%	0.96%
Doré	3.50%	1.62%	1.48%	0.30%	0.10%

Nombre par 1256 paquets

		Commun	Rare	Épique	Légendaire
	Tous	4,477	1,454	283	66
Régulier	6,060	4,375	1,361	264	60
Doré	220	102	93	19	6

Pourcentage de cartes de chaque rareté qui sont dorées:

	Commun	Rare	Épique	Légendaire
Pourcentage d’or	2.28%	6.40%	6.71%	9.09%
Probabilité approximative	1 sur 43,9	1 sur 15,6	1 sur 14,9	1 sur 11.0

Analyse des données antérieures

avant le patch 17.0.0.44222 (2020-03-26)

Avant le correctif 17.0.0.44222 mise en œuvre le 26 mars 2020, la règle de protection en double ne s’applique qu’aux légendaires lors de l’ouverture de packs de cartes. Voici quelques statistiques de cette période :

Ouverture du pack

• L’ouverture de 100 packs à partir d’un jeu d’extension équivalait à peu près à l’obtention de 75% des cartes de ce jeu.
  • 100 packs est environ (98/98) Communs, (64/72) Rares, (20/54) Épopées et (4,5 /20) Légendaires (en prenant Mean Streets of Gadgetzan comme exemple).

Poussière résiduelle attendue pour un ensemble

• La poussière résiduelle attendue de l’achat d’un nombre spécifique de packs pour un ensemble sera définie ici comme la quantité de poussière reçue par un joueur lorsqu’il a ouvert « n » packs pour un ensemble et qu’il a désenchanté toutes les copies supplémentaires.
  • La quantité de poussière résiduelle attendue qu’un joueur reçoit en ouvrant 70 paquets est d’environ 1600 poussières, soit environ 23 poussières résiduelles par paquet.
  • La quantité de poussière résiduelle attendue qu’un joueur reçoit en ouvrant 100 paquets est d’environ 3000 poussières, soit environ 30 poussières résiduelles par paquet.
• De plus, si le joueur décide de désenchanter plus de cartes (cartes qui ne sont pas des extras) pour lesquelles il suppose qu’elles ne servent à rien, il sera attendu qu’il obtienne plus de poussière que les valeurs calculées ci-dessus.
• Un joueur peut calculer approximativement ses restes de poussière pour un jeu en faisant le calcul lui-même, compte tenu du nombre de paquets qu’il a achetés et de la quantité de poussière avant et après l’achat. Incluez le désenchantement des cartes dorées supplémentaires avant d’observer la différence de poussière sur le bouton « Désenchantement de masse ».