pizzák vágása

ezt a videót a BBC Scotland forgatta élő közönség előtt, és az Egyesült Királyság iskoláiban is közvetítették. A PIZZA szeletelés 2:46 körül kezdődik.

további kiemelések itt: Kjartan megjelenései

a teljes 40 perces bemutatót itt tekintheti meg: BBC Scotland Authors Live

  • ha egy kört (vagy pizzát) egy egyenes vonallal vág, legfeljebb két bitet kap.
  • ha két egyenes vonallal vágjuk, legfeljebb négy bitet kapunk.
ha három egyenes vonallal vágja le, legfeljebb hét bitet kap. ha négy egyenes vonallal vágja le, legfeljebb tizenegy bitet kap. ha öt egyenes vonallal vágja le, legfeljebb tizenhat bitet kap.
(és ha szerencséd van, lehet, hogy egy csillag!)

a pizzák, félholdak és 3D-s tárgyak aprításának képleteit sokkal részletesebben tárgyalja a tökéletes kolbász és más alapvető képletek

itt két dolgot lehet kipróbálni:

1/ Ha Kjartan nem magyarázta el, észreveheti a mintát a vágások száma és a kapott bitek maximális száma között? Clue: gondolj háromszög számok!

2/ rajzolhatsz egy kört, majd egy nagyon éles ceruzával vonalakat rajzolhatsz, és megnézheted, hogy mindig megkapod-e a maximális bitszámot? Nyolc sorral elméletileg lehetséges 37 bitet kapni!

a körök (vagy pizzák) felosztása sokkal érdekesebb dolgokhoz vezet. Lásd alább az érintett képleteket és a bonyolultabb SAJTVÁGÁSI részleteket!

sajt aprítás


ezt a sajtdarabot háromszor vágták, hogy nyolc darabot készítsenek.

amikor egy pizza tetejét aprítja, úgy viselkedik, mint egy 2 dimenziós tárgy, de ha van egy darab sajt, az összegek nagyon eltérőek. Ennek oka az, hogy amikor harmadszor vágja le a sajtot, vízszintesen vághatja le, hogy 7 helyett 8 darabot kapjon.

a pizza vágásakor kapott bitek számának képlete a + 1 háromszögszám. A sajt vágásának képlete bonyolultabb, de meglepő módon kapcsolódnak egymáshoz!

PIZZA vágási képlet:

a pizza készítésének maximális száma mindig eggyel több, mint a háromszög száma. Tehát, ha a vágások száma= c, akkor a pizzadarabok maximális száma
c (c+1)/2 + 1

SAJTVÁGÓ FORMULA:

a “c” vágásokkal készíthető sajtok maximális száma
(c3 + 5c)/6 + 1

darabok és darabok összehasonlítása:

darabok száma:

Pizza darabok *:
különbség:

sajtdarabok:
különbség *:

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 4 7 11 16 22 29 37
1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 4 8 15 26 42 64 93
1 2 4 7 11 16 22 29

* a sajtdarabok számának különbségei ugyanazok a számsorok, mint a pizza darabjai! (Köszönet John Bibby-nek, aki ezt először tudatta velünk.)

Gyilkos Matematika

Leave a Reply

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.