pizzák vágása
ezt a videót a BBC Scotland forgatta élő közönség előtt, és az Egyesült Királyság iskoláiban is közvetítették. A PIZZA szeletelés 2:46 körül kezdődik.
további kiemelések itt: Kjartan megjelenései
a teljes 40 perces bemutatót itt tekintheti meg: BBC Scotland Authors Live
- ha egy kört (vagy pizzát) egy egyenes vonallal vág, legfeljebb két bitet kap.
- ha két egyenes vonallal vágjuk, legfeljebb négy bitet kapunk.
 |
 |
 |
| ha három egyenes vonallal vágja le, legfeljebb hét bitet kap. | ha négy egyenes vonallal vágja le, legfeljebb tizenegy bitet kap. | ha öt egyenes vonallal vágja le, legfeljebb tizenhat bitet kap. (és ha szerencséd van, lehet, hogy egy csillag!) |
a pizzák, félholdak és 3D-s tárgyak aprításának képleteit sokkal részletesebben tárgyalja a tökéletes kolbász és más alapvető képletek
itt két dolgot lehet kipróbálni:
1/ Ha Kjartan nem magyarázta el, észreveheti a mintát a vágások száma és a kapott bitek maximális száma között? Clue: gondolj háromszög számok!
2/ rajzolhatsz egy kört, majd egy nagyon éles ceruzával vonalakat rajzolhatsz, és megnézheted, hogy mindig megkapod-e a maximális bitszámot? Nyolc sorral elméletileg lehetséges 37 bitet kapni!
a körök (vagy pizzák) felosztása sokkal érdekesebb dolgokhoz vezet. Lásd alább az érintett képleteket és a bonyolultabb SAJTVÁGÁSI részleteket!
sajt aprítás
ezt a sajtdarabot háromszor vágták, hogy nyolc darabot készítsenek.
amikor egy pizza tetejét aprítja, úgy viselkedik, mint egy 2 dimenziós tárgy, de ha van egy darab sajt, az összegek nagyon eltérőek. Ennek oka az, hogy amikor harmadszor vágja le a sajtot, vízszintesen vághatja le, hogy 7 helyett 8 darabot kapjon.
a pizza vágásakor kapott bitek számának képlete a + 1 háromszögszám. A sajt vágásának képlete bonyolultabb, de meglepő módon kapcsolódnak egymáshoz!
| PIZZA vágási képlet:
a pizza készítésének maximális száma mindig eggyel több, mint a háromszög száma. Tehát, ha a vágások száma= c, akkor a pizzadarabok maximális száma |
SAJTVÁGÓ FORMULA:
a “c” vágásokkal készíthető sajtok maximális száma |
darabok és darabok összehasonlítása:
darabok száma: Pizza darabok *: sajtdarabok: |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 4 7 11 16 22 29 37 1 2 4 8 15 26 42 64 93 |
* a sajtdarabok számának különbségei ugyanazok a számsorok, mint a pizza darabjai! (Köszönet John Bibby-nek, aki ezt először tudatta velünk.)
