Hacher des pizzas
Cette vidéo a été filmée à la BBC Scotland devant un public en direct, et elle a également été diffusée dans les écoles du Royaume-Uni. La section PIZZA à DÉCOUPER commence vers 2h46.
Voir plus de faits saillants ici: Les apparitions de Kjartan
Voir la présentation complète de 40 minutes ici: BBC Scotland Authors Live
- Si vous coupez un cercle (ou une pizza) avec UNE ligne droite, vous obtenez un maximum de DEUX bits.
- Si vous le coupez avec DEUX lignes droites, vous obtenez un maximum de QUATRE bits.
 |
 |
 |
| Si vous le coupez avec TROIS lignes droites, vous obtenez un maximum de SEPT bits. | Si vous le coupez avec QUATRE lignes droites, vous obtenez un maximum de ONZE bits. | Si vous le coupez avec CINQ lignes droites, vous obtenez un maximum de SEIZE bits. (Et si vous avez de la chance, vous pourriez obtenir une étoile!) |
Les formules pour hacher des pizzas, des croissants et des objets 3D sont toutes couvertes de manière beaucoup plus détaillée dans La Saucisse parfaite et d’autres Formules fondamentales
Il y a deux choses à essayer ici:
1/ Si Kjartan ne l’a pas expliqué, pouvez-vous repérer le modèle entre le nombre de coupes et le nombre maximum de morceaux que vous obtenez? Indice: pensez aux nombres triangulaires!
2/ Pouvez-vous dessiner un cercle puis, à l’aide d’un crayon très net, tracer des lignes et voir si vous pouvez toujours obtenir le nombre maximum de bits? Avec HUIT lignes, il est théoriquement possible d’obtenir 37 bits!
Diviser des cercles (ou des pizzas) mène à des choses beaucoup plus intéressantes à penser. Voir ci-dessous les formules impliquées et les détails de coupe de FROMAGE les plus compliqués!
HACHER LE FROMAGE
Ce morceau de fromage a été coupé trois fois pour produire huit morceaux.
Lorsque vous hachez le dessus d’une pizza, il se comporte comme un objet à 2 dimensions, mais si vous avez un morceau de fromage, les sommes sont très différentes. En effet, lorsque vous coupez le fromage une troisième fois, vous pouvez le couper horizontalement pour obtenir 8 morceaux plutôt que 7.
La formule du nombre de bits que vous obtenez lorsque vous coupez une pizza est la formule du nombre de triangles + 1. La formule pour couper le fromage est plus compliquée, mais ils sont liés de manière surprenante!
| FORMULE DE COUPE DE PIZZA:
Le nombre maximum de morceaux de pizza que vous pouvez faire est toujours un de plus que le nombre de triangle. Donc, si le nombre de coupes = c, le nombre maximum de morceaux de pizza est |
FORMULE DE COUPE DE FROMAGE:
Le nombre maximum de morceaux de fromage que vous pouvez faire avec des coupes en « c » |
Comparaison des coupes et morceaux: Nombre de coupes : Morceaux de pizza*: Morceaux de fromage: |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 4 7 11 16 22 29 37 1 2 4 8 15 26 42 64 93 |
* Les différences dans le nombre de morceaux de fromage sont la même séquence de nombres que les morceaux de pizza! (Merci à John Bibby qui nous a d’abord fait prendre conscience de cela.)
