hakning af billeder
denne video blev filmet på BBC Scotland foran et live publikum, og den blev også streamet til skoler over hele Storbritannien. Snittet starter omkring 2: 46.
se flere højdepunkter her: Kjartans optrædener
se den fulde 40 minutters præsentation her: BBC Scotland Authors Live
- hvis du skærer en cirkel med en lige linje, får du maksimalt to bits.
- hvis du skærer det med to lige linjer, får du maksimalt fire bits.
 |
 |
 |
| hvis du skærer det med tre lige linjer, får du maksimalt syv bits. | hvis du skærer det med fire lige linjer, får du maksimalt elleve bits. | hvis du skærer det med fem lige linjer, får du maksimalt seksten bits. ( og hvis du er heldig, kan du få en stjerne!) |
formlerne til hakning af halvmåner, halvmåner og 3D-objekter er alle dækket meget mere detaljeret i den perfekte pølse og andre grundlæggende formler
der er to ting at prøve her:
1/ Hvis Kjartan ikke forklarede, kan du se mønsteret mellem antallet af snit og det maksimale antal bits, du får? Nøgle: tænk på trekantnumre!
2/ kan du tegne en cirkel og derefter bruge en meget skarp blyant, tegne linjer og se om du altid kan få det maksimale antal bits? Med otte linjer er det teoretisk muligt at få 37 bits!
opdeling af cirkler fører til meget mere interessante ting at tænke på. Se nedenfor for de involverede formler og de mere komplicerede OSTEHAKNINGSDETALJER!
ost hakning
denne klump ost er blevet skåret tre gange for at producere otte stykker.
når man hugger over toppen af en fisk, opfører den sig som et 2-dimensionelt objekt, men hvis du har en klump ost, er summen meget forskellige. Dette skyldes, at når du skærer osten en tredje gang, kan du skære den vandret for at få 8 stykker i stedet for 7.
formlen for antallet af bits, du får, når du skærer, er trekantnummerformlen +1. Formlen til skæring af ost er mere kompliceret, men de er forbundet på en overraskende måde!
| det maksimale antal bits, du kan lave, er altid en mere end trekantnummeret. Så hvis antallet af nedskæringer= c, så er det maksimale antal stykker af kød c (c+1)/2 + 1 |
ost skæring formel:
det maksimale antal stykker ost, du kan lave med” c ” nedskæringer |
sammenligning af udskæringer og stykker: antal udskæringer: Pieces*: ostestykker: |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 4 7 11 16 22 29 37 1 2 4 8 15 26 42 64 93 |
* forskellene i antallet af ostestykker er den samme rækkefølge af tal som stykkerne! (Tak til John Bibby, der først gjorde os opmærksomme på dette.)
