Chopping Pizzas
den här videon filmades på BBC Scotland framför en levande publik, och den strömmades också till skolor över hela Storbritannien. HACKPIZZAAVSNITTET börjar runt 2: 46.
se fler höjdpunkter här: Kjartans framträdanden
se hela 40-minuterspresentationen här: BBC Scotland Authors Live
- om du skär en cirkel (eller en pizza) med en rak linje får du högst två bitar.
- om du skär den med två raka linjer får du högst fyra bitar.
 |
 |
 |
| om du skär den med tre raka linjer får du högst sju bitar. | om du skär den med fyra raka linjer får du högst Elva bitar. | om du skär den med fem raka linjer får du högst sexton bitar. (och om du har tur kan du få en stjärna!) |
formlerna för att hugga pizzor, halvmånar och 3D-objekt är alla täckta i mycket mer detalj i den perfekta korven och andra grundläggande formler
det finns två saker att prova här:
1/ Om Kjartan inte förklarade, kan du upptäcka mönstret mellan antalet skärningar och det maximala antalet bitar du får? Ledtråd: tänk på triangelnummer!
2 / kan du rita en cirkel och sedan använda en mycket skarp penna, rita linjer och se om du alltid kan få maximalt antal bitar? Med åtta rader är det teoretiskt möjligt att få 37 bitar!
att dela upp cirklar (eller pizzor) leder till mycket mer intressanta saker att tänka på. Se nedan för de involverade formlerna och de mer komplicerade OSTHACKNINGSDETALJERNA!
OSTHACKNING
denna ostklump har skurits tre gånger för att producera åtta bitar.
när du hugger över toppen av en pizza beter den sig som ett 2-dimensionellt objekt, men om du har en klump ost är summan väldigt annorlunda. Detta beror på att när du skär osten en tredje gång kan du klippa den horisontellt för att få 8 bitar snarare än 7.
formeln för antalet bitar du får när du skär pizza är triangelnummerformeln +1. Formeln för att skära ost är mer komplicerad, men de är länkade på ett överraskande sätt!
| PIZZA CUTTING FORMULA:
det maximala antalet bitar pizza du kan göra är alltid en mer än triangelnumret. Så om antalet nedskärningar= c, så är det maximala antalet bitar av pizza |
OSTSKÄRNINGSFORMEL:
det maximala antalet bitar ost du kan göra med” c ” – skär |
jämförelse av skärningar och bitar: antal skärningar: pizzabitar*: ostbitar: |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 4 7 11 16 22 29 37 1 2 4 8 15 26 42 64 93 |
* skillnaderna i antalet bitar av ost är samma sekvens av siffror som bitar av pizza! (Tack till John Bibby som först gjorde oss medvetna om detta.)
