Poker Math & Probability

Poker Math & Probability

de belangrijkste onderbouwing van poker is math – it is essential. Voor elke beslissing die je maakt, terwijl factoren zoals psychologie een rol spelen, is wiskunde het belangrijkste element.

in deze les gaan we een overzicht geven van waarschijnlijkheid en hoe het zich verhoudt tot poker. Dit zal de kans op het krijgen van bepaalde handen en hoe vaak ze waarschijnlijk winnen. We behandelen ook hoe u uw odds en outs berekent, naast de introductie van het concept van pot odds. En tot slot zullen we een kijkje nemen op hoe een begrip van de wiskunde zal u helpen om emotioneel stabiel te blijven aan de pokertafel en waarom je moet richten op beslissingen, niet resultaten.

Wat is waarschijnlijkheid?Kansrekening is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met de waarschijnlijkheid dat een of andere uitkomst zal plaatsvinden. Bijvoorbeeld, een munt flip heeft twee mogelijke uitkomsten: kop of munt. De kans dat een getoonde munt Koppen zal landen is 50% (een uitkomst van de twee); hetzelfde geldt voor staarten.

kansrekening en kaarten

bij het omgaan met een spel kaarten is het aantal mogelijke uitkomsten duidelijk veel groter dan het muntvoorbeeld. Elk poker deck heeft tweeënvijftig kaarten, elk aangeduid door een van de Vier Kleuren (Klaveren, ruiten, harten en schoppen) en een van de dertien rangen (de nummers twee tot en met tien, boer, vrouw, koning en aas). Daarom is de kans op het krijgen van een aas als uw eerste kaart 1 op 13 (7.7%), terwijl de kans op het krijgen van een schoppen als uw eerste kaart 1 op 4 (25%).

in tegenstelling tot munten hebben kaarten “geheugen”: elke kaart die wordt gedeeld verandert de samenstelling van het spel. Als u bijvoorbeeld een aas als eerste kaart ontvangt, zijn er nog maar drie andere Azen over van de resterende eenenvijftig kaarten. Daarom zijn de kansen op het ontvangen van een andere aas 3 in 51 (5,9%), veel minder dan de kansen waren voordat u de eerste aas.

Preflop kansen: Pocket Pairs

om de kansen te vinden om een paar Azen te krijgen, vermenigvuldigen we de kansen om elke kaart te ontvangen:

(4/52) x (3/51) = (12/2652) = (1/221) ≈ 0.45%.

om dit in perspectief te plaatsen, als je poker speelt in je lokale casino en 30 handen per uur krijgt, kun je verwachten dat je gemiddeld eens in de 7,5 uur pocket azen ontvangt.

de kans op het ontvangen van een van de dertien mogelijke pocket pairs (twee tot azen) is:

(13/221) = (1/17) ≈ 5.9%.

daarentegen kunt u gemiddeld om de 35 minuten een pocket pair verwachten.

Preflop waarschijnlijkheden: Hand VS. Hand

spelers spelen geen poker in een vacuüm; de hand van elke speler moet meten tegen die van zijn tegenstander, vooral als een speler all-in gaat voor de flop.

hier zijn enkele sample waarschijnlijkheden voor de meeste preflop situaties:

postflop Probabilities: Improving Your Hand

laten we nu eens kijken naar de kansen van bepaalde gebeurtenissen die zich voordoen bij het spelen van bepaalde starthanden. De volgende tabel geeft een aantal interessante en waardevolle hold ‘ em wiskunde:

veel beginners naar poker overwaarderen bepaalde starthanden, zoals suited cards. Zoals je kunt zien, maken suited cards niet vaak flushes. Op dezelfde manier maken pairs slechts 12% van de tijd een set op de flop, daarom zijn kleine pairs niet altijd winstgevend.

PDF Chart

we hebben een poker math and probability PDF chart gemaakt (link opent in een nieuw venster) die een verscheidenheid aan waarschijnlijkheden en kansen voor veel voorkomende gebeurtenissen in Texas hold ‘em weergeeft. Deze grafiek bevat de twee tabellen hierboven in aanvulling op verschillende starthand waarschijnlijkheden en gemeenschappelijke pre-flop match-ups. U moet Adobe Acrobat geïnstalleerd hebben om de grafiek te kunnen bekijken, maar dit is standaard vrij geïnstalleerd op de meeste computers. Wij raden u aan de grafiek af te drukken en deze te gebruiken als referentiebron.

Odds en Outs

als je een flop ziet, moet je ook weten wat de odds zijn van jou of je tegenstander die een hand verbetert. In poker terminologie, een ” out ” is elke kaart die de hand van een speler zal verbeteren na de flop.

een veel voorkomende gebeurtenis is wanneer een speler twee suited kaarten heeft en twee kaarten van dezelfde suit op de flop verschijnen. De speler heeft vier kaarten voor een flush en heeft één van de overige negen kaarten van dat pak nodig om de hand te voltooien. In het geval van een” four-flush “heeft de speler negen” outs ” om zijn flush te maken.

een handige snelkoppeling om de odds van het invullen van een hand uit een aantal outs te berekenen is de “regel van vier en twee”. De speler telt het aantal kaarten dat zijn hand zal verbeteren, en vermenigvuldigt dat aantal met vier om zijn kans op het vangen van die kaart op de turn of de river te berekenen. Als de speler zijn draw mist op de turn, vermenigvuldigt hij zijn outs met twee om zijn kans op het vullen van zijn hand op de river te vinden.

in het voorbeeld van de four-flush is de kans dat de speler de flush opvult ongeveer 36% na de flop (9 outs x 4) en 18% na de turn (9 outs x 2).

Pot Odds

een ander belangrijk concept bij het berekenen van odds en waarschijnlijkheden is pot odds. Pot odds zijn de verhouding van de volgende inzet in verhouding tot de grootte van de pot.

bijvoorbeeld, als de pot $90 is en de speler een $10 inzet moet callen om de hand te blijven spelen, krijgt hij 9 tot 1 (90 tot 10) pot odds. Als hij callt, is de nieuwe pot nu $ 100 en zijn $ 10 call maakt 10% van de nieuwe pot.

ervaren spelers vergelijken de pot odds met de kansen om hun hand te verbeteren. Als de pot odds hoger zijn dan de kansen van het verbeteren van de hand, zal de deskundige speler de inzet callen; zo niet, zal de speler folden. Deze berekening sluit aan bij het begrip verwachte waarde, dat we in een latere les zullen onderzoeken.

Bad Beats

een “bad beat” gebeurt wanneer een speler een hand voltooit die begon met een zeer lage kans op succes. Experts in waarschijnlijkheid begrijpen het idee dat, alleen omdat een gebeurtenis zeer onwaarschijnlijk is, de lage waarschijnlijkheid het niet helemaal onmogelijk maakt.

een maatstaf voor de ervaring en volwassenheid van een speler is hoe hij met bad beats omgaat. In feite, veel ervaren pokerspelers abonneren op het idee dat bad beats zijn de reden dat veel inferieure spelers blijven in het spel. Slechte pokerspelers verwarren vaak hun geluk met vaardigheid en blijven dezelfde fouten maken, die de meer capabele spelers tegen hen gebruiken.

beslissingen, niet resultaten

een van de belangrijkste redenen dat beginnende spelers moeten begrijpen hoe waarschijnlijkheid werkt aan de pokertafel is zodat ze de beste beslissingen kunnen nemen tijdens een hand. Terwijl schommelingen in waarschijnlijkheid (geluk) van hand tot hand zullen gebeuren, begrijpen de beste pokerspelers dat vaardigheid, discipline en geduld de sleutels zijn tot succes aan de tafels.

conclusie

een sterke kennis van poker wiskunde en waarschijnlijkheden zal u helpen uw strategieën en tactieken tijdens het spel aan te passen, evenals het geven van u redelijke verwachtingen van potentiële resultaten en de emotionele stabiliteit om intelligent, agressief poker te blijven spelen.

onthoud dat de basis waarop een imposante kennis van hold ‘ em wordt opgebouwd begint en eindigt met de wiskunde. Ik zal deze les eindigen door simpelweg te zeggen…. de wiskunde is essentieel.