20 elsődleges matematikai stratégiák bizonyítottan javítják a haladást és a megértést a KS2-nél
hetente több ezer tanulóval dolgoztunk ki egy világos sémát az elsődleges matematikai stratégiákról, amelyek valóban hatással vannak a tanulók teljesítményére és a matematika előrehaladására a KS2-nél.
ezek az elsődleges matematikai stratégiák a leghatékonyabb tanítási stratégiákból származnak, amelyekről úgy gondoljuk, hogy szükség van az elsődleges matematikai tanterv tanításához.
az új tanterv és az általános matematikai keretrendszer megérkezése óta a Third Space Learning-ben több mint 60 000 általános iskolai tanulónak nyújtottunk online matematikai intervenciós programokat. Minden leckét szakmailag képzett matematikai oktatók tanítanak, akik egy-egy gyermekkel dolgoznak.
elsődleges matematikai megközelítésünk eredete
minőségellenőrzésünk részeként és minden gyermek számára a legjobb eredmények biztosítása érdekében korán rájöttünk, hogy egyértelmű keretre van szükségünk oktatóink számára – egy rubrikára, amely azonosítja a ‘harmadik tér tanulás’ megközelítést.
tehát, támaszkodva arra, amit tudunk a minőségi első tanításról és a matematika elsajátítási megközelítéséről, valamint az online oktatás és a korrepetálás egyedi követelményeiről egy-egy környezetben, ez a lista arról, hogy mit tartunk kulcsfontosságúnak az elsődleges matematikában, és valóban, amit minden tantárgyvezetőnek vagy tanárnak, aki részt vesz az elsődleges matematika tanításában, tisztában kell lennie.
reméljük, hogy hasznosnak bizonyul abban, hogy tükrözze a saját elsődleges matematikai gyakorlatát, és hogy itt lesz egy ötlet, amellyel tovább támogathatja saját tanulóit az elsődleges matematikával.
miért fontosak ezek a stratégiák az elsődleges matematikában?
az elsődleges matematika kiválósága számos tényezőtől függ – a megfelelő elsődleges matematikai erőforrásoktól, a rendszeres CPD által támogatott jó minőségű oktatástól, az iskola erős tantárgyvezetésétől a matematika koordinátorától, valamint az egész iskolai matematika tantervtől és az EYFS korai éveitől az 1.és a 2. kulcsfontosságú szakaszig, amelyet a tanárok megértenek és éreznek.
az elsődleges matematika egyik öröme (ellentétben más tantárgyakkal, mint a történelem vagy a földrajz), hogy minden új tudás előzetes ismeretekre épül.
adja meg a gyerekeknek a helyérték építőelemeit, és magyarázza el nekik a számkötések megtanulásának értékét, és mire eljut az összeadáshoz és a kivonáshoz a KS2-ben, az új technika megtanulásának kognitív terhelése, mint például az oszlopkivonás a cserével, megszűnik.
hasonlóképpen anélkül, hogy jól megértené az idők táblázatait, nem csak a tanulók küzdenek a szorzótáblákon, de vitathatatlanul még fontosabb, hogy hosszú osztást, frakciókat és még kördiagramokat is találnak, amelyek jelentősen nehezebbek.
egy teljes iskolai megközelítéssel a gyermek tanulási útja az Általános matematikában logikusan haladhat a korai számolástól a kifinomultabb számításokig és érvelésekig, amikor készen állnak a 6.évről a 7. évre való áttérésre.
További információ: készen áll a fejlődésre?
az elsődleges matematikai stratégiák listája
ezek az elsődleges matematikai stratégiák, amelyeket a progresszió biztosítására használunk minden tanítási órán keresztül.
1: építsen érdeklődést és kapcsolatot
semmi sem ragadja meg jobban a tanuló képzeletét, mint a saját érdekei! Míg a tanulók hobbijainak és kedvenc időtöltéseinek megtanulása időigényes lehet, az év folyamán természetesen meg kell történnie. Ezután felhasználhatja ezt a tudást az osztálytermi magyarázatok személyre szabására.
az 1-től 1-ig terjedő Matematikatanáraink minden órára úgy készülnek fel, hogy arra gondolnak, hogyan tudják hatékonyan bevonni a tanulókat, és hogyan tudják a tartalmat az érdeklődésükhöz kapcsolni, és az ezekhez kapcsolódó képeket használni a munkamenet személyre szabásához. Ez egyszerű, de nagyszerű módja annak is, hogy egy új koncepciót a ‘hétköznapiról’ emlékezetessé változtassunk.’
a saját KS2 maths osztály bár nem lehet személyre minden gyermek számára, vonzó gyerekek szórakoztató valós matematikai tevékenységek és egy nagyszerű kezdet.
2. Ismerd meg a tanulóidat és a forrásaidat
ez legyen a betanítás kenyere (és általában). Ha nem biztos abban, hogy a matematikai erőforrás megfelelő szinten van-e a tanuló(k) számára, akkor meg kell találnia. Megfelelő megkülönböztetés nélkül az osztályteremben, az erőforrásra fordított idő pazarolható lehet.
a beavatkozás előtt nézze meg az előző munkamenet adatait vagy a tanuló profilját. Vannak olyan területek, amelyekről tudnia kell, mint például az EAL, a diszkalkulia stb?
oktatóinkhoz hasonlóan azt tanácsoljuk, hogy ezt összevesse a beavatkozási erőforrásokkal, és jegyezze fel a lehetséges nehézségi területeket vagy valószínűleg tévhiteket. Ne feledje, hogy a forewarned forearmed és a sebességkorlátozások elkerülése, amikor az idő korlátozott, elengedhetetlen a tanulás maximalizálásához.
a 30-as osztálynál bonyolultabb lehet annak biztosítása, hogy tisztában legyen minden tévhittel. Javasoljuk, hogy minden téma elején és végén, ahol csak lehetséges, használjon diagnosztikai értékeléseket. Lásd még ezt a blogbejegyzést a matematika hatékony vegyes képességcsoportosításáról.
3. Recap előzetes tanulás
különösen a matematikában, ahol a tanulásnak a korábbi tanulási és alapkoncepciókra kell épülnie, elengedhetetlen az előzetes ismeretek visszakeresési gyakorlattal vagy más módszerekkel történő összefoglalása.
amikor speciális matematikai beavatkozásunkon keresztül tanítjuk a tanulókat, oktatóink mindig összekapcsolják a kérdést a korábbi órákból, hogy elindítsák a tanulást egy újban.
ez értékes időt takaríthat meg, és biztosítja, hogy soha ne próbáljon új koncepciót tanítani egy osztálynak, amelyre egyszerűen nem állnak készen.
4. Oszd meg a lecke célkitűzéseit a matematika előrehaladásának javítása érdekében
ne feltételezd, hogy csak a tanulási célok bemutatása teszi őket megérteni őket. Oktatóink ezt úgy teszik, hogy megkérik a tanulókat, hogy azonosítsák azokat a kulcsszavakat, amelyeket nem értenek, és nyitott kérdéseket tesznek fel, mint például a ‘mi a különbség’ és a ‘mit gondolsz’, és megvitatják, hogy az óra célkitűzései hogyan kapcsolódnak az előzetes tanuláshoz.
a lecke céljainak megvitatása sokkal jobb a hosszú távú memória megőrzéséhez, mint pusztán megfogalmazni őket.
harmadik Space Learning útmutató a hatékony 1-to-1 beavatkozásokhoz
az 1-to-1 és a kiscsoportos KS2 matematikai beavatkozások megtervezése, kezelése és tanítása a rendelkezésre álló erőforrások legjobb kihasználása érdekében
5. Tanítsd meg a legfontosabb matematikai szókincset
ha a tanuló nem érti a legfontosabb matematikai szókincset, fontos, hogy felgyorsítsa őket az új tanulás megkezdése előtt. A félreértések kezelése érdekében oktatóink gyakran arra késztetik a tanulókat, hogy a matematikai kifejezéseket saját szavaikkal írják le, mielőtt elindítanának egy témát.
plusz, ha a tanulók küszködnek, egyszerűsítik a kulcsszavakat, és például a ‘megosztás’ szót tárgyalják a ‘megosztás’helyett.
6. Használja az AfL-t a hangmagasság és a tempó beállításához
ahol lehetséges, a tanulást a tanuló(k) igényeihez kell igazítani. Az utolsó dolog, amit egy tanár akar, az az, hogy megállapítsa, hogy túl gyorsan haladt át egy témán, és kognitív túlterhelést okozott a tanítványában.
új a kognitív terhelés elméletében? Olvassa el Clare Sealy bejegyzését a témáról, hogy többet megtudjon erről az értékes oktatáspszichológiai eszközről, arra összpontosítva, hogy ez hogyan befolyásolja az általános iskolai tanulókat.
ez az oka annak, hogy oktatóink az értékelést használják a tanuláshoz és a formatív értékelési stratégiákhoz az órák hangmagasságának és ütemének beállításához.
ez olyan egyszerű, mint gyorsan átmenni a tanuló által megértett tartalmakon, és lassítani, hogy kibővítsen vagy elmagyarázzon egy olyan fogalmat, amelyet nem kap meg.
a legfontosabb elem az, hogy ne lépjünk tovább olyan tartalmaktól, amelyeket a tanulónak még meg kell őriznie, függetlenül attól, hogy mennyi időt töltesz rá.
7. A tanulás személyre szabása és a kérdések összekapcsolása a tanulók érdeklődésével
a személyesen releváns problémák megoldása sokkal szórakoztatóbb. Kérdés feltevése a tanuló nevével összefüggésben, vagy kedvenc állata, valószínűleg növeli elkötelezettségüket.
ennek érdekében oktatóink gyakran használják a tanuló nevét, kedvenc állatát vagy érdeklődési körét, hogy személyesen releváns matematikai problémákat hozzanak létre számukra. Mivel az osztályoddal való ismeretség és kapcsolat egész évben épül, ennek könnyebbé és könnyebbé kell válnia.
rengeteg matematikai tevékenységünk van, amelyekkel személyre szabhatja a tanulást a tanulók érdeklődésére, mint például ez a futball matematikai lecke, ez a matematikai tevékenység tudománya vagy a Nemzetközi Nőnap híres női matematikusainak KS2 matematikai vizsgálata.
8. Hozzon létre több lehetőséget a tanulók beszélgetésére
nehéz időt találni a kiváló minőségű matematikai beszélgetésre egy KS2 osztályban. De ahol csak lehetséges, ösztönöznie kell az aktív tanulást és elő kell mozdítania a vitát, nem pedig az előadást.
a rövid figyelemfelkeltés állandó akadályt jelent, és az osztálytermi beszélgetés megakadályozza a diákokat a zónázásban. Ráadásul fokozza a metakognitív fejlődést.
ne feledje azonban, hogy a közvetlen oktatás gyakran még mindig a legértékesebb tanítási módszer. A tanulói beszélgetésnek akkor kell megtörténnie, miután lefedte a téma alapjait, nem korábban.
9. Használja a ‘Concrete Pictorial Abstract’ módszert
a CPA Concrete Pictorial Abstract method számos matematikai tanár eszközkészletének alapeleme. Használjon valós tárgyakat a tanulók fogalmi megértésének alapjainak felépítéséhez, és kövesse nyomon a képi ábrázolásokat, amelyek segítenek nekik szabadon megfogalmazni a problémát.
ez a technika kipróbált és tesztelt, és nem csak az alacsony képességű diákok számára; használata lehetővé teszi, hogy minden tanuló gyorsan és hatékonyan megértse a kihívást jelentő tartalmakat.
10. Használja a variációt a matematika előrehaladásának javításához
ennek két szakasza van. Fogalmi variáció, amely megmutatja a tanulóknak a matematikai fogalmat alátámasztó különböző ötleteket, olyan kérdésekkel lehet megfogalmazni, mint ‘mi ugyanaz? és mi a különbség? különböző reprezentációk között. Segít a tanulóknak megkülönböztetni a matematikai koncepció alapvető és homályos jellemzőit.
az eljárási variáció, amely hasznosabb a többlépcsős műveleteknél és az egymást követő eljárások összehasonlításában (pl. két különböző számkészlet kiszámítása), olyan kérdésként fogalmazható meg, mint például ‘mit vesz észre? és van-e kapcsolat a kettő között?’
11. Frame kérdések valós kontextusban
a témák összekapcsolása a matematikával a Való Világban emlékezetesebbé és vonzóbbá teszi őket. Ezt a lehető leggyakrabban kell megtenni, és oktatóink várhatóan összekapcsolják az összes matematikai tanulást a való élettel, még elvontabb témákban is!
például, ha egy oktató 1 millióra kerekítést tanít, megnézik a városok különböző populációit, vagy megkérik a tanulókat, hogy kerekítsék fel a szülővárosuk összes emberét.
ha gyors és egyszerű aktuális matematikai vizsgálatokat keres az osztályteremben, nézze meg ezeket a forrásokat az 5. évre és az évre 6:
- KS2 aktuális matematikai erőforrás tavaszi időszakra
- KS2 aktuális matematikai erőforrás nyári időszakra
12.
nagy különbség van egy módszer megtanulása és a valódi megértés megszerzése között.
oktatóink mindig többféle módon tanítják ugyanazt a problémát. Például kerekítés tanításakor az oktatók használhatnak egy számsort, vagy megkérhetik a tanulókat, hogy egyszerűen használják a megfelelő oszlopokat a kerekítés tájékoztatásához.
gyakran használnak célmentes problémákat és nyílt végű kérdéseket is, hogy a tanulók megtanulják az alapul szolgáló fogalmat, ahelyett, hogy egyszerűen végrehajtanák azt, amit láttak.
ez különösen fontos a 6.évfolyamos tanulók számára, akiknek szükségük van az eszközökre a SATs kérdések önálló megválaszolásához.
13. Mozgás az állványzatról az önálló gyakorlatra
a tanulást fokozatosan csökkenő támogatással kell strukturálni: az állványzattól az önálló tanulásig, végül a nyújtásig. Beavatkozásunk során az oktatók mindig modellezik a válaszokat, és megmutatják a tanulóknak a sikerhez vezető lépéseket, mielőtt felkérik őket, hogy válaszoljanak egy kérdésre.
Továbbá, amikor egy lecke plenáris ülése felé haladunk, oktatóink számos lehetőséget kínálnak a tanulók számára az önálló munkavégzésre és a saját tanulásuk kiterjesztésére.
Tudjon meg többet a szándékos gyakorlat 5 szakaszáról itt.
- hogyan nyújtsuk ki és Kihívjuk a Képességesebb tanulókat a KS2 matematikában
- a 21 legjobb matematikai kihívás a KS2-nél, hogy valóban nyújtsa a Képességesebb általános iskolai tanulókat
14. Használjon mélyebb megkérdőjelezési stratégiákat a tanulók matematika előrehaladásának elősegítésére
mindannyian tudjuk, hogy a verbális érvelés nagy szerepet játszik a metakogníció javításában, de a vita minősége számít, nem a mennyiség!
oktatóinkhoz hasonlóan ösztönözheti a minőségi tanulói beszélgetést azáltal, hogy kérdéseket tesz fel az osztályteremben a matematikában, mint például: hogyan jutott el erre a válaszra?’és’ hogyan terjeszteném ki ezt a kérdést? Ez a Nemzeti Alaptanterv három fő célját is érinti: a folyékonyságot, az érvelést és a problémamegoldást.
15. Használja a bar-modellezési technikákat
a Bar-modellezés okból viharral veszi az elsődleges matematikai világot. A rutin számításoktól, mint például a 4 + 3, a bonyolultabb többlépcsős SATs problémákig, a bar modellek fantasztikus tanulási segédeszközök, mivel megmutatják a matematikai problémák belső működését. Itt vannak 25 szó alapú problémamegoldó kérdések bár modellek a kezdéshez.
16. Nurture a growth mindset to nurture maths progress
a kutatások egyértelműen azt mutatják, hogy más tantárgyakhoz képest a tanulók nagy valószínűséggel azt hiszik, hogy nem lesznek sikeresek a matematikában. Ennek a döntő bizalomnak a kiépítéséhez oktatóink mindig dicsérik a tanuló erőfeszítéseit, nem pedig a tanulót.
olyan kifejezéseket találunk, mint ‘nagyon jó módszert találtál erre!’, vagy ‘elmondhatom, hogy gyakoroltál’, valóban javítja a motivációt és a matekhoz való hozzáállást.
További információ arról, hogyan lehet a növekedési gondolkodásmódot megfelelővé tenni az általános iskolákban.
ahogy a korábbi fogalmakból való összekapcsolás a tanulóknak ismerős érzést ad, a jövőbeli fogalmakhoz való kapcsolódás biztosítja, hogy a tanulók ne “eltévedjenek” a tanulásban. Ez az oka annak, hogy oktatóink mindig jelzik a tanulást az adott leckében.
az útjelző tábla olyan egyszerű lehet, mint azt mondani a tanulóknak, hogy ‘áttérünk a számok millióra kerekítésére, ugyanazokat a stratégiákat fogja használni, mint a tízezerre kerekítés, de ez inkább kihívás’. Ez tartja a tanulókat elkötelezetten és a pályán.
ez különösen fontos, ha a fejlődő érvelési készségek KS2.
18. A metakogníció ösztönzése a matematika előrehaladásának ösztönzése
a Metakogníciónak az órák szerves részét kell képeznie, és a tanulóknak gyakran kell értékelniük saját tanulásukat metakognitív stratégiák és más gondolkodási készségek segítségével.
ennek egyik módja az, ha a plenáris ülést arra összpontosítjuk, hogy mit tanultak aznap, és ami még fontosabb, hogyan tanulták. Amikor egy gyermek reflektálhat a saját megértésére, amit nagyobb kihívásnak vagy könnyebbnek talált, akkor elkezdi elérni a metakogníciót az osztályteremben.
19. Jutalmazza, dicsérje és bátorítsa a tanulót
a dicséret nagy önbizalomépítő, és a korrekciók építően beépíthetők a dicséretbe. Például: ‘rendben van, hogy hibát követtél el, de fontos, hogy tanulj belőle. Ez különösen fontos azoknál a tanulóknál, akik kevésbé bíznak a matematikában, mint társaik, és azok, akik matematikai szorongással küzdenek.
matematikai stratégia 20. Tanítsd meg a tanárt
ahhoz, hogy hatékony legyen, a tanulói beszéd megfelelő struktúrát és elvárásokat igényel. Az egyik módszer, amelyet használunk, az, hogy megkérjük a tanulót, hogy tanítson vissza az oktatónak (az óra vége felé). Ez a megértés végső próbája.
különösen hatékony 1: 1-hez beállításokban, ahol a pupilla kisebb nyomás alatt van, mint egy csoportban. Ha azonban Csoportos tevékenységként használják (magabiztosabb tanulók végzik a tanítást), akkor hatékony lehet osztálytermi környezetben.
ha új vagy ebben, miért nem kezded azzal, hogy elsődleges matematikai stratégiaként próbálod ki, hogy segítsd a tanulókat a számadatok memorizálásában.
ez a 20 elsődleges matematikai stratégia, amely alátámasztja beavatkozásainkat.
megjegyzés az erőforrásokról
az egyetlen dolog, amit meg kell említeni, hogy az online matematikai óráinkban az oktatók teljes körű online lecke diákkal rendelkeznek.
az általános iskolai tanárok számára, akiknek saját osztálytermi tevékenységük van, számos ingyenes matematikai erőforrást és prémium oktatási forrást biztosítottunk (köztük sokakat a Fehér Rózsa matematikát és más elsődleges matematikai munkarendeket követők számára) az online maths hub részeként.
és ne felejtsd el letölteni a teljes, ingyenes útmutató a hatékony 1-to-1 matematikai beavatkozások itt.
vannak olyan tanulók, akiknek extra támogatásra van szükségük a matematikában?
minden héten a Third Space Learning matematikai szakoktatói több ezer diákot támogatnak több száz iskolában heti 1-1 online órákkal és matematikai beavatkozásokkal, amelyek célja a hiányosságok pótlása és az előrehaladás fokozása.
2013 óta több mint 100 000 általános és középiskolai tanulónak segítettünk magabiztosabb, képességesebb matematikusokká válni. Tudjon meg többet, vagy kérjen személyre szabott árajánlatot az iskolájához, hogy beszéljen velünk az iskola igényeiről és arról, hogyan tudunk segíteni.
az általános iskolai oktatás az egyes gyermekek igényeire irányul, és szorosan követi a Nemzeti tantervet.