20 primære Matematikstrategier vist sig at forbedre fremskridt og forståelse ved KS2
arbejde med tusinder af elever hver uge har vi udviklet et klart Skema over de primære matematikstrategier, der virkelig har indflydelse på elevernes opnåelse og fremskridt i matematik ved KS2.
disse primære matematikstrategier er hentet fra de mest effektive undervisningsstrategier, vi mener, du har brug for, når du underviser i den primære matematikplan.
siden ankomsten af den nye læseplan og den primære matematikramme her på Third Space Learning har vi leveret online matematikinterventionsprogrammer til over 60.000 grundskoleelever. Hver lektion undervises af professionelt uddannede matematikundervisere, der arbejder en til en med barnet.
oprindelsen af vores primære matematiske tilgang
som en del af vores kvalitetskontrol og for at sikre de bedste resultater for hvert barn indså vi tidligt, at vi havde brug for en klar ramme for vores vejledere at følge – en rubrik, der identificerer ‘Third Space Learning’ – tilgangen.
så, trækker på, hvad vi ved om kvalitet første undervisning og en matematik beherskelse tilgang, samt de specifikke krav til online vejledning og vejledning i en en til en miljø, Dette er listen over, hvad vi mener er afgørende i primær matematik, og faktisk, hvad hver fagleder eller lærer involveret i primær matematik undervisning bør være opmærksom på.
vi håber, at det viser sig at være værdifuldt i at hjælpe dig med at reflektere over din egen primære matematikpraksis, og at der vil være en ide her, som du kan tage for yderligere at støtte dine egne elever med primær matematik.
Hvorfor er disse strategier vigtige i primær matematik?
ekspertise i primær matematik afhænger af en kombination af faktorer – de rigtige primære matematikressourcer, undervisning af god kvalitet bakket op af regelmæssig CPD, stærk fagledelse i skolen fra matematikkoordinatoren og en hel skoles matematikplan og progression fra EYFS tidlige år til nøglefase 1 og nøglefase 2, som lærerne forstår og føler ejerskab af.
en af glæderne ved primær matematik (i modsætning til andre emner som historie eller geografi) er, at hvert stykke ny viden bygger på forudgående viden.
Giv børn byggestenene til stedværdi, og forklar dem værdien af at lære deres antal obligationer, og når du kommer til addition og subtraktion i KS2, vil meget af den kognitive belastning ved at lære en ny teknik som kolonnefraktionering med udveksling blive løftet.
på samme måde uden en god forståelse af tidstabeller, vil dine elever ikke kun kæmpe på deres multiplikationstabeller, men nok vigtigere vil de finde lang division, fraktioner og endda cirkeldiagrammer, betydeligt sværere.
med en hel skoletilgang kan barnets læringsrejse i primær matematik udvikle sig logisk fra tidlig regnefærdighed til de mere sofistikerede beregninger og ræsonnementer, de foretager, da de er klar til overgang fra år 6 til år 7.
Læs mere: klar til fremskridt?
listen over primære matematikstrategier
dette er de primære matematikstrategier, vi bruger til at sikre progression gennem hver undervisningslektion, vi leverer.
1: Byg interesse og rapport
intet fanger en elevs Fantasi mere end deres egne interesser! Mens det kan være tidskrævende at lære dine elevers hobbyer og foretrukne tidsfordriv, det skal ske naturligt i løbet af året. Du kan derefter bruge denne viden til at tilpasse klasseværelset forklaringer.
vores 1-til-1 Matematikspecialister forbereder sig på hver lektion ved at tænke på, hvordan de effektivt kan engagere eleverne og relatere indhold til deres interesser og bruge billeder relateret til disse til at personalisere sessionen. Det er simpelt, men det er også en fantastisk måde at vende et nyt koncept fra ‘verdslige’ til ‘mindeværdig.’
med din egen KS2 maths klasse, mens du ikke kan personliggøre for hvert barn, engagere børn med sjove virkelige liv matematik aktiviteter og er en god start.
2. Kend dine elever og dine ressourcer
dette skal være brød og smør til undervisning til interventioner (og generelt). Hvis du ikke er sikker på, om en matematikressource er sat på det rigtige niveau for din elev(er), skal du finde ud af det. Uden passende differentiering i klasseværelset kunne tid brugt på en ressource godt være spildt tid.
før din intervention skal du se på tidligere sessionsdata eller elevprofiler. Er der områder, du skal være opmærksom på, såsom EAL, dyscalculia osv?
ligesom vores vejledere anbefaler vi, at du stemmer overens med dette mod interventionsressourcerne og noterer dig eventuelle vanskeligheder eller sandsynlige misforståelser. Husk, at advaret er underarmet, og at undgå hastighedsstød, når tiden er begrænset, er afgørende for at maksimere læring.
med en klasse på 30 kan det være mere vanskeligt at sikre, at du er opmærksom på enhver misforståelse. Vi anbefaler at bruge diagnostiske vurderinger, hvor det er muligt i starten og slutningen af hvert emne. Se også dette blogindlæg om effektiv blandet evne gruppering i matematik.
3. Recap forudgående læring
især i matematik, hvor læring skal bygge på tidligere Lærings-og fundamentkoncepter, er det vigtigt at genoptage forudgående viden gennem hentningspraksis eller andre metoder.
når vi underviser elever gennem vores specialiserede Matematikintervention, opretter vores vejledere altid et linkspørgsmål fra tidligere lektioner for at starte læring i en ny.
dette kan spare dyrebar tid og sikre, at du aldrig prøver at undervise et nyt koncept til en klasse, som de simpelthen ikke er klar til.
4. Del lektionsmål for at forbedre matematikens fremskridt
Antag ikke, at bare det at vise din klasse læringsmålene får dem til at forstå dem. Vores vejledere gør dette ved at bede eleverne om at identificere søgeord, de ikke forstår, og stille åbne spørgsmål som ‘Hvad er forskellen’ og ‘hvad synes du om’ og diskutere, hvordan lektionsmålene knytter sig til tidligere læring.
at diskutere lektionsmål er meget bedre til langtidshukommelsesopbevaring end blot at angive dem.
tredje Rumindlæringsvejledning til effektive 1-til-1-interventioner
Sådan planlægger, styrer og underviser 1-til-1 og lille gruppe KS2 Matematikinterventioner for at udnytte de ressourcer, du har, bedst muligt
5. Teach key maths vocabulary
hvis en elev ikke forstår key maths vocabulary, er det vigtigt at få dem op i fart, før de foretager ny læring. For at løse enhver misforståelse, vores vejledere vil ofte få eleverne til at beskrive matematiske udtryk med deres egne ord, før de starter et emne.
plus hvis eleverne kæmper, vil de forenkle søgeord og for eksempel diskutere ‘deling’ i stedet for ‘division’.
6. Brug AFL til at justere tonehøjde og tempo
hvor det er muligt, skal læring tempo til elevens behov. Det sidste, enhver lærer ønsker, er at finde ud af, at de har bevæget sig for hurtigt gennem et emne og forårsaget kognitiv overbelastning hos deres elev(er).
ny til kognitiv belastningsteori? Læs Clare Sealy indlæg om emnet for at finde ud af mere om denne værdifulde pædagogisk psykologi værktøj, med fokus på, hvordan det påvirker folkeskoleelever.
dette er grunden til, at vores vejledere bruger vurdering til læring og formative vurderingsstrategier til at justere tonehøjden og tempoet i deres lektioner.
dette er så simpelt som at bevæge sig hurtigt gennem indhold, som eleven forstår, og bremse ned for at udvide eller forklare et koncept, som de ikke får.
nøgleelementet er ikke at gå videre fra indhold, som en elev endnu ikke har sikret, uanset hvor meget tid du bruger på det.
7. Tilpas læring og link spørgsmål til elevernes interesser
personligt relevante problemer er langt sjovere at løse. At stille et spørgsmål i forbindelse med elevens navn eller deres yndlingsdyr vil sandsynligvis øge deres engagement.
til dette formål bruger vores vejledere ofte elevens navn, yndlingsdyr eller interesser til at skabe personligt relevante matematikproblemer, som de kan løse. Som fortrolighed og rapport med din klasse bygger hele året, dette skulle blive lettere og lettere at gøre.
vi har masser af matematikaktiviteter, du kan bruge til at tilpasse læring til elevernes interesse, såsom denne fodboldmatematiklektion, denne videnskab i Matematikaktivitet eller en KS2 matematikundersøgelse af berømte kvindelige matematikere til den internationale kvindedag.
8. Opret flere muligheder for elevtalk
det er svært at finde tid til matematik i høj kvalitet i en KS2-klasse. Men, hvor det er muligt, du bør tilskynde til aktiv læring og fremme diskussion snarere end forelæsninger.
korte opmærksomhedsspænd er en altid tilstedeværende hindring, og klassediskussion forhindrer eleverne i at uddele. Plus det forbedrer metakognitiv udvikling.
Husk dog, at direkte instruktion stadig ofte er din mest værdifulde undervisningsmetode. Elev talk bør komme efter du har dækket de grundlæggende elementer i et emne, ikke før.
9. Brug ‘Concrete Pictorial Abstract’ metode
CPA Concrete Pictorial Abstract method er et dagligt syn i mange Matematiklæreres værktøjssæt. Brug virkelige objekter til at opbygge elevernes fundament for konceptuel forståelse, og følg op med billedlige repræsentationer, der hjælper dem med frit at konceptualisere et problem.
denne teknik er afprøvet og ikke kun for studerende med lav evne; brug af den gør det muligt for alle elever at forstå mere udfordrende indhold hurtigt og effektivt.
10. Brug variation til at forbedre matematikens fremskridt
der er to faser af dette. Konceptuel variation, der viser eleverne forskellige ideer, der understøtter et matematisk koncept, kan indrammes ved hjælp af spørgsmål som ‘Hvad er det samme?’og’ hvad er anderledes? mellem forskellige repræsentationer. Det hjælper eleverne med at skelne mellem de væsentlige og uklare egenskaber ved et matematikbegreb.
proceduremæssig variation, som er mere nyttig til operationer i flere trin og sammenligning af successive procedurer (f. eks. beregning af to forskellige sæt tal), kan indrammes som spørgsmål som ‘hvad bemærker du?’og’ er der en sammenhæng mellem?’
11. Ramme spørgsmål i en virkelig verden kontekst
tilslutning af emner til matematik i den virkelige verden gør dem mere mindeværdige og engagerende. Dette skal gøres så ofte som muligt, og vores vejledere forventes at forbinde al matematiklæring til det virkelige liv, selv i mere abstrakte emner!
for eksempel, hvis en vejleder underviser i op til 1 million, ser de på forskellige befolkninger i byer eller beder eleverne om at samle det samlede antal mennesker i deres hjemby.
hvis du leder efter hurtige og nemme aktuelle matematikundersøgelser til brug i klasseværelset, skal du kigge på disse ressourcer for år 5 og år 6:
- KS2 Aktuel matematik ressource for forår sigt
- KS2 Aktuel matematik ressource for Sommer sigt
12. Varier tilgange til spørgsmål
der er stor forskel på at lære en metode og få reel forståelse.
vores vejledere lærer altid flere måder at nærme sig det samme problem på. For eksempel når undervisning afrunding vejledere kan bruge en tal linje, eller bede eleverne til blot at bruge de relevante kolonner til at informere deres afrunding.
de gør også hyppig brug af målfrie problemer og åbne spørgsmål for at sikre, at eleverne lærer det underliggende koncept, snarere end blot at udføre det, de har set.
dette er især afgørende for år 6 elever, der har brug for værktøjerne til at besvare SATs-spørgsmål uafhængigt.
13. Gå fra stilladser til uafhængig praksis
læring skal struktureres med gradvist faldende støtte: fra stilladser til selvstændig læring og endelig til strækning. I vores intervention modellerer vejledere altid svar og viser eleverne trinnene til succes, før de beder dem om at besvare et spørgsmål.
desuden giver vores vejledere flere muligheder for elever til at arbejde selvstændigt og udvide deres egen læring.
Find ud af mere om de 5 faser af bevidst praksis her.
- Sådan strækker du og udfordrer flere dygtige elever i KS2 matematik
- de 21 Bedste Matematikudfordringer på KS2 for virkelig at strække dine mere dygtige grundskoleelever
14. Brug dybere spørgsmålsstrategier til at hjælpe eleverne med at komme videre i matematik
vi ved alle, at verbal ræsonnement spiller en stor rolle i forbedring af metakognition, men det er kvaliteten af en diskussion, der tæller, ikke mængden!
ligesom vores vejledere kan du tilskynde til elevtalk af høj kvalitet ved at stille spørgsmålstegn ved klasseværelset i matematik som ‘Hvordan kom du til dette svar?’og’ hvordan ville jeg udvide dette spørgsmål? Dette omhandler også de tre hovedmål for den nationale læseplan: flydende, ræsonnement og problemløsning.
15. Brug bar-modelleringsteknikker
Bar-modellering tager den primære Matematikverden med storm af en grund. Fra rutinemæssige beregninger som 4 + 3 til mere komplekse multi-trins SATs-problemer er bar-modeller et fantastisk læringshjælpemiddel, da de viser de indre funktioner i matematikproblemer. Her er 25 ord baseret problemløsning spørgsmål med bar modeller til at få dig i gang.
16. Nurture en vækst tankegang at pleje matematik fremskridt
forskning viser tydeligt, at i forhold til andre fag, elever er mest tilbøjelige til at tro, at de ikke vil lykkes på matematik. For at opbygge den afgørende tillid roser vores vejledere altid den indsats, en elev lægger i, snarere end eleven.
vi finder sætninger som ‘du fandt en rigtig god måde at gøre det på!’, eller ‘Jeg kan fortælle, at du har øvet dig’, forbedrer virkelig motivation og holdning til matematik.
Læs mere om, hvordan man får væksttankegang lige i folkeskolen.
ligesom sammenkædning fra tidligere begreber giver eleverne en følelse af fortrolighed, sikrer sammenkædning med fremtidige begreber, at eleverne ikke “går tabt” i læring. Dette er grunden til, at vores vejledere altid markerer læringen i en given lektion.
skiltning kan være så simpelt som at fortælle eleverne, at ‘vi går videre til et afrundingsnummer til en million, det bruger de samme strategier som afrunding til ti tusind, men det er mere en udfordring’. Dette holder eleverne engagerede og på sporet.
det er især vigtigt, når man udvikler ræsonnementskompetencer hos KS2.
18. Tilskynde til metakognition for at tilskynde til fremskridt i matematik
metakognition bør være en integreret del af lektionerne, og eleverne bør ofte vurdere deres egen læring ved hjælp af metakognitive strategier og andre tænkningskompetencer.
en måde at gøre dette på er at fokusere plenarforsamlingen på, hvad der blev lært den dag, og endnu vigtigere, hvordan det blev lært. Når et barn kan reflektere over deres egen forståelse, hvad de fandt mere udfordrende eller lettere, så begynder du at opnå metakognition i klasseværelset.
19. Belønning, ros og opmuntre eleven
Ros er en stor tillidsbygger, og korrektioner kan indarbejdes konstruktivt inden for ros. For eksempel ‘ det er okay, at du har lavet en fejl, men det er vigtigt, at du lærer af det. Dette er især afgørende med elever, der kan have mindre matematik tillid end deres jævnaldrende og dem, der kæmper med matematik angst.
matematik strategi 20. Lær læreren
for at være effektiv kræver elevtalk en ordentlig struktur og forventninger. En teknik, vi bruger, er at bede en elev om at undervise tilbage til vejlederen (mod slutningen af lektionen). Det er den ultimative test af forståelse.
det er særligt effektivt i 1-til-1-indstillinger, hvor eleven er under mindre pres end i en gruppe. Men når det bruges som en gruppeaktivitet (med mere selvsikre elever, der underviser), kan det være effektivt i klasseværelset.
hvis du er ny til denne ene, hvorfor ikke starte med at prøve det som en primær matematik strategi for at hjælpe dine elever huske deres antal fakta.
det er de 20 primære matematikstrategier, der understøtter vores interventioner.
en note om ressourcer
den eneste anden ting at nævne er, at i vores online matematikundervisning er vejledere forsynet med et komplet udvalg af online lektionslides, der skal følges.
for primærlærere med deres egne klasseværelsesaktiviteter at forberede, har vi leveret en række gratis matematikressourcer og premium undervisningsressourcer (herunder mange designet til dem, der følger Hvidrosa matematik og andre primære matematikordninger) som en del af vores online Matematikcenter.
og glem ikke at hente vores fulde, gratis guide til effektive 1-til-1 Matematik interventioner her.
har du elever, der har brug for ekstra støtte i matematik?
hver uge støtter Third Space Learning ‘ s matematikspecialistlærere tusinder af elever på tværs af hundreder af skoler med ugentlige online 1-til-1-lektioner og matematikinterventioner designet til at tilslutte huller og øge fremskridt.
siden 2013 har vi hjulpet over 100.000 grundskoleelever med at blive mere selvsikre og dygtige matematikere. Lær mere, eller bed om et personligt tilbud til din skole for at tale med os om din skoles behov, og hvordan vi kan hjælpe.
grundskoleundervisning målrettet mod hvert barns behov og nøje følge den nationale læseplan.