hur man hittar Högorderderivat
att hitta ett andra, tredje, fjärde eller högre derivat är otroligt enkelt. Det andra derivatet av en funktion är bara derivatet av dess första derivat. Det tredje derivatet är derivatet av det andra derivatet, det fjärde derivatet är derivatet av det tredje och så vidare.
här är till exempel en funktion och dess första, andra, tredje och efterföljande derivat. I detta exempel erhålls alla derivat med kraftregeln:
alla polynomfunktioner som den här går så småningom till noll när du skiljer upprepade gånger. Å andra sidan rationella funktioner som
få messier och messier när du tar högre och högre derivat. Och de högre derivaten av sinus och cosinus är cykliska. Till exempel,
cykeln upprepas på obestämd tid med varje multipel av fyra.
ett första derivat berättar hur snabbt en funktion förändras-hur snabbt den går upp eller ner — det är dess lutning. Ett andra derivat berättar hur snabbt det första derivatet förändras-eller med andra ord hur snabbt lutningen förändras. Ett tredje derivat berättar hur snabbt det andra derivatet förändras, vilket berättar hur snabbt förändringshastigheten för lutningen förändras.
om du blir lite vilse här, oroa dig inte för det. Det blir allt svårare att ta hand om vad högre derivat säger när du går förbi det andra derivatet, eftersom du börjar komma in i en förändringshastighet av en förändringshastighet av en förändringshastighet och så vidare.