20 primära matematiska strategier som visat sig förbättra framsteg och förståelse vid KS2
arbeta med tusentals elever varje vecka har vi utvecklat ett tydligt schema över de primära matematiska strategierna som verkligen påverkar elevuppnåendet och framstegen i matematik vid KS2.
dessa primära matematiska strategier är hämtade från de mest effektiva undervisningsstrategierna vi tror att du behöver när du undervisar i läroplanen för primär matematik.
sedan ankomsten av den nya läroplanen och primär maths framework här på Third Space Learning har vi levererat online maths interventionsprogram till över 60,000 grundskoleelever. Varje lektion lärs av professionellt utbildade mattehandledare som arbetar en till en med barnet.
ursprunget till vår primära matematiska strategi
som en del av vår kvalitetskontroll och för att säkerställa de bästa resultaten för varje barn insåg vi tidigt att vi behövde en tydlig ram för våra handledare att följa – en rubrik som identifierar ’tredje Rymdinlärning’ – metoden.
så, med utgångspunkt i vad vi vet om kvalitet första undervisning och en matematik mastery tillvägagångssätt, liksom de specifika kraven på online handledning och handledning i en en till en miljö, detta är en lista över vad vi anser vara avgörande i primär matematik, och faktiskt, vad varje ämne ledare eller lärare som deltar i primär matematik undervisning bör vara medveten om.
vi hoppas att det visar sig vara värdefullt för att hjälpa dig att reflektera över din egen primära matematik och att det kommer att finnas en ide här som du kan ta för att ytterligare stödja dina egna elever med primär matematik.
Varför är dessa strategier viktiga i primärmatematik?
Excellence i primär matematik beror på en kombination av faktorer – rätt primära matematiska resurser, god kvalitet undervisning backas upp av regelbunden CPD, starkt ämne ledarskap i skolan från maths koordinator, och en hel skola matematik läroplan och progression från EYFS tidiga år, genom att Key Stage 1 och Key Stage 2 som lärare förstår och känner ägande av.
en av glädjen i primär matematik (till skillnad från andra ämnen som historia eller geografi) är att varje del av ny kunskap bygger på förkunskaper.
ge barn byggstenarna för platsvärde och förklara för dem värdet av att lära sig deras antal bindningar, och när du kommer till addition och subtraktion i KS2, kommer mycket av den kognitiva belastningen att lära sig en ny teknik som kolumn subtraktion med utbyte att lyftas.
på samma sätt utan ett bra grepp om tidtabeller, kommer inte bara dina elever att kämpa på sina multiplikationstabeller, men förmodligen viktigare, de kommer att hitta lång division, fraktioner och till och med cirkeldiagram, betydligt hårdare.
med en hel skolstrategi kan barnets inlärningsresa i primärmatematik utvecklas logiskt från tidig räkning till de mer sofistikerade beräkningar och resonemang de gör när de är redo att övergå från år 6 till år 7.
Läs mer: redo att gå vidare?
listan över primära matematiska strategier
dessa är de primära matematiska strategier vi använder för att säkerställa progression genom varje undervisning lektion vi levererar.
1: Bygg intresse och rapport
ingenting fångar en elevs fantasi mer än sina egna intressen! Samtidigt lära dina elevers hobbies och favorit tidsfördriv kan vara tidskrävande, det bör ske naturligt under loppet av året. Du kan sedan använda denna kunskap för att anpassa klassrumsförklaringar.
Våra 1-till-1 Matematikspecialister förbereder sig för varje lektion genom att tänka på hur de effektivt kan engagera elever och relatera innehåll till sina intressen och använda bilder relaterade till dessa för att anpassa sessionen. Det är enkelt, men det är också ett bra sätt att förvandla ett nytt koncept från ’vardagliga’ till ’minnesvärd.’
med din egen KS2 matematik klass medan du inte kan anpassa för varje barn, engagera barn med roliga verkliga livet matematik aktiviteter och är en bra start.
2. Känn dina elever och dina resurser
detta bör vara bröd och smör för undervisning för interventioner (och i allmänhet). Om du inte är säker på om en matematikresurs är placerad på rätt nivå för din elev, måste du ta reda på det. Utan lämplig differentiering i klassrummet kan tid som spenderas på en resurs mycket väl vara bortkastad.
innan din intervention, titta på tidigare sessionsdata eller elevprofiler. Finns det några områden du bör vara medveten om, såsom EAL, dyscalculia, etc?
liksom våra handledare rekommenderar vi att du stämmer detta mot interventionsresurserna och gör anteckningar mot eventuella svårighetsområden eller troliga missuppfattningar. Kom ihåg att förvarnad är förberedd och att undvika hastighetsstötar när tiden är begränsad är avgörande för att maximera lärandet.
med en klass på 30 kan det vara svårare att se till att du är medveten om varje missuppfattning. Vi rekommenderar att du använder diagnostiska bedömningar när det är möjligt i början och slutet av varje ämne. Se även detta blogginlägg om effektiv blandad förmåga gruppering i matematik.
3. Recap tidigare lärande
särskilt i matematik, där lärande behöver bygga på tidigare lärande och grundkoncept, är det viktigt att återta förkunskaper genom hämtningspraxis eller andra metoder.
när vi undervisar elever genom vår specialiserade Matematikintervention skapar våra handledare alltid en länkande fråga från tidigare lektioner för att starta lärande i en ny.
detta kan spara dyrbar tid och se till att du aldrig försöker lära ett nytt koncept till en klass som de helt enkelt inte är redo för.
4. Dela lektionsmål för att förbättra matematikens framsteg
Antag inte att bara att visa din klass lärandemålen får dem att förstå dem. Våra handledare gör detta genom att be eleverna att identifiera nyckelord som de inte förstår, och ställa öppna frågor som ’Vad är skillnaden’ och ’vad tycker du om’, och diskutera hur lektionsmålen länkar till tidigare lärande.
att diskutera lektionsmål är mycket bättre för långtidsminnehållning än att bara ange dem.
tredje Space Learning Guide till effektiva 1-till-1-interventioner
hur man planerar, hanterar och undervisar 1-till-1 och liten grupp KS2 matematiska interventioner för att utnyttja de resurser du har på bästa sätt
5. Lär viktiga matematik ordförråd
om en elev inte förstår viktiga matematik ordförråd, är det viktigt att få dem upp farten innan företaget nya lärande. För att ta itu med eventuella missförstånd, våra handledare får ofta eleverna att beskriva matematiska termer i sina egna ord innan de börjar ett ämne.
plus om eleverna kämpar kommer de att förenkla nyckelord och till exempel diskutera ’delning’ istället för ’uppdelning’.
6. Använd AfL för att justera tonhöjd och takt
där det är möjligt bör lärandet anpassas till elevens / elevernas behov. Det sista som någon lärare vill ha är att upptäcka att de har rört sig för snabbt genom ett ämne och orsakat kognitiv överbelastning hos sina elever.
ny till kognitiv belastningsteori? Läs Clare Sealys inlägg om ämnet för att ta reda på mer om detta värdefulla pedagogiska psykologiverktyg, med fokus på hur det påverkar grundskolelever.
det är därför våra handledare använder bedömning för lärande och formativa bedömningsstrategier för att justera tonhöjden och takten i sina lektioner.
det här är så enkelt som att flytta snabbt genom innehåll som eleven förstår och sakta ner för att expandera eller förklara ett koncept som de inte får.
nyckelelementet är inte att gå vidare från innehåll som en elev ännu inte ska säkra, oavsett hur mycket tid du spenderar på det.
7. Anpassa lärande och länka frågor till elevernas intressen
personligt relevanta problem är mycket roligare att lösa. Att ställa en fråga i samband med elevens namn, eller deras favoritdjur, kommer sannolikt att öka deras engagemang.
för detta ändamål använder våra handledare ofta elevens namn, favoritdjur eller intressen för att skapa personligt relevanta matematiska problem för dem att lösa. Som förtrogenhet och rapport med din klass bygger under hela året, detta bör bli lättare och lättare att göra.
vi har massor av matematiska aktiviteter som du kan använda för att anpassa lärandet till elevernas intresse, till exempel denna fotbollsmatematiklektion, denna vetenskap i Matematikaktivitet eller en KS2 maths-undersökning av kända kvinnliga matematiker för Internationella kvinnodagen.
8. Skapa fler möjligheter för elevtal
det är svårt att hitta tid för mattetal av hög kvalitet i en KS2-klass. Men när det är möjligt bör du uppmuntra aktivt lärande och främja diskussion snarare än att föreläsa.
korta uppmärksamhetsspänningar är ett ständigt närvarande hinder och klassrumsdiskussion håller eleverna från att zonera ut. Plus det förbättrar metakognitiv utveckling.
kom dock ihåg att direkt undervisning fortfarande ofta är din mest värdefulla undervisningsmetod. Elevprat bör komma efter att du har täckt grunderna i ett ämne, inte tidigare.
9. Använd ’Concrete Pictorial Abstract’ – metoden
CPA Concrete Pictorial Abstract-metoden är en stapelvara i många Matematiklärares verktygslåda. Använd verkliga objekt för att bygga elevernas grunder för konceptuell förståelse och följa upp med bildrepresentationer som hjälper dem att fritt konceptualisera ett problem.
denna teknik är beprövad och testad och inte bara för elever med låg förmåga; med hjälp av den kan alla elever snabbt och effektivt förstå mer utmanande innehåll.
10. Använd variation för att förbättra matematikens framsteg
det finns två steg i detta. Konceptuell variation, som visar eleverna olika ideer som ligger till grund för ett matematiskt begrepp, kan utformas med hjälp av frågor som ’ Vad är detsamma?’och’ vad är annorlunda? mellan olika representationer. Det hjälper eleverna att skilja de väsentliga och obskyra egenskaperna hos ett matematikkoncept.
Procedurvariation, som är mer användbar för flerstegsoperationer och jämförelse av successiva procedurer (t. ex. beräkning av två olika uppsättningar siffror), kan inramas som frågor som ’vad märker du?’och’ finns det ett samband mellan?’
11. Ram frågor i en verklig värld sammanhang
ansluta ämnen till matematik i den verkliga världen gör dem mer minnesvärd och engagerande. Detta bör göras så ofta som möjligt och våra handledare förväntas ansluta all matematik som lär sig till det verkliga livet, även i mer abstrakta ämnen!
till exempel, om en handledare undervisar avrundning upp till 1 miljon, tittar de på olika populationer i städer eller städer eller ber eleverna att runda upp summan av människor i deras hemstad.
om du letar efter snabba och enkla aktuella matematiska undersökningar att använda i klassrummet, ta en titt på dessa resurser för år 5 och år 6:
- KS2 aktuell matematik resurs för vårterminen
- KS2 aktuell matematik resurs för sommarterminen
12. Variera tillvägagångssätt för frågor
det finns en stor skillnad mellan att lära sig en metod och få verklig förståelse.
våra handledare lär alltid flera sätt att närma sig samma problem. Till exempel när undervisning avrundning handledare kan använda en tallinje, eller be eleverna att helt enkelt använda relevanta kolumner för att informera sin avrundning.
de använder också ofta målfria problem och öppna frågor för att säkerställa att eleverna lär sig det underliggande konceptet, snarare än att bara utföra vad de har sett.
detta är särskilt viktigt för elever i årskurs 6 som behöver verktygen för att självständigt svara på SATs-frågor.
13. Flytta från byggnadsställningar till självständig övning
lärande bör struktureras med gradvis minskande stöd: från byggnadsställningar till självständigt lärande och slutligen till stretching. I vårt ingripande modellerar handledare alltid svar och visar eleverna stegen till framgång innan de ber dem att svara på en fråga.
dessutom, när vi går mot plenum av en lektion, våra handledare ger flera möjligheter för eleverna att arbeta självständigt och utöka sitt eget lärande.
Läs mer om 5 stadier av avsiktlig praxis här.
- hur man sträcker och utmanar mer skickliga elever i KS2 Maths
- de 21 bästa matematiska utmaningarna på KS2 för att verkligen sträcka dina mer skickliga grundskoleelever
14. Använd djupare frågestrategier för att hjälpa eleverna att utvecklas i matematik
vi vet alla att verbal resonemang spelar en stor roll för att förbättra metakognition, men det är kvaliteten på en diskussion som räknas, inte kvantiteten!
liksom våra handledare kan du uppmuntra kvalitetsprat genom att ifrågasätta i klassrummet i matematik som ’ hur kom du till det här svaret?’och’ hur skulle jag förlänga denna fråga? Detta tar också upp de tre huvudmålen för den nationella läroplanen: flyt, resonemang och problemlösning.
15. Använd bar-modelleringstekniker
Bar-modellering tar den primära Matematikvärlden med storm av en anledning. Från rutinberäkningar som 4 + 3 till mer komplexa Satsproblem i flera steg är barmodeller ett fantastiskt inlärningshjälpmedel eftersom de visar det inre arbetet med matematiska problem. Här är 25 ord baserade problemlösning frågor med bar modeller för att komma igång.
16. Nurture a growth mindset to nurture maths progress
forskning visar tydligt att jämfört med andra ämnen är det troligt att eleverna tror att de inte kommer att lyckas i matematik. För att bygga det avgörande förtroendet berömmer våra handledare alltid den ansträngning en elev lägger in, snarare än eleven.
vi hittar fraser som ’ du hittade ett riktigt bra sätt att göra det!’, eller ’jag kan säga att du har tränat’, verkligen förbättra motivation och attityd till matematik.
Läs mer om hur man får growth mindset rätt i grundskolan.
precis som att länka från tidigare begrepp ger eleverna en känsla av förtrogenhet, säkerställer koppling till framtida begrepp att eleverna inte blir ”förlorade” i lärandet. Det är därför våra handledare alltid signpostar lärandet i en viss lektion.
skyltning kan vara så enkelt som att berätta för eleverna att ’vi ska gå vidare till avrundningsnummer till en miljon, det kommer att använda samma strategier som avrundning till tiotusen, men det är mer av en utmaning’. Detta håller eleverna engagerade och på rätt spår.
det är särskilt viktigt när man utvecklar resonemangskunskaper på KS2.
18. Uppmuntra metakognition att uppmuntra matematiska framsteg
metakognition bör vara en integrerad del av lektionerna och eleverna bör ofta bedöma sitt eget lärande med hjälp av metakognitiva strategier och andra tänkande färdigheter.
ett sätt att göra detta är att fokusera plenum på vad som lärt sig den dagen och, ännu viktigare, hur det lärt sig. När ett barn kan reflektera över sin egen förståelse, vad de tyckte var mer utmanande eller lättare, kommer du att börja uppnå metakognition i klassrummet.
19. Belöna, beröm och uppmuntra eleven
beröm är en stor förtroendebyggare, och korrigeringar kan införlivas konstruktivt i beröm. Till exempel, ’ det är okej att du har gjort ett misstag men det är viktigt att du lär dig av det. Detta är särskilt viktigt med elever som kan ha mindre matematik förtroende än sina kamrater och de som kämpar med matematik ångest.
matematik strategi 20. Lär läraren
för att vara effektiv kräver elevtal rätt struktur och förväntningar. En teknik vi använder är att be en elev att undervisa tillbaka till handledaren (mot slutet av lektionen). Det är det ultimata testet av förståelse.
det är särskilt effektivt i 1-till-1-inställningar, där eleven är under mindre tryck än i en grupp. Men när det används som en gruppaktivitet (med mer självsäkra elever som gör undervisningen) kan det vara effektivt i en klassrumsinställning.
om du är ny på den här, varför inte börja med att prova det som en primär matematikstrategi för att hjälpa dina elever att memorera deras antal fakta.
det är de 20 primära matematiska strategierna som ligger till grund för våra insatser.
en anteckning om resurser
det enda andra att nämna är att i våra online-matematiklektioner är handledare försedda med ett komplett utbud av online-lektionsbilder att följa.
för primära lärare med egna klassrumsaktiviteter för att förbereda, har vi tillhandahållit ett antal gratis matematiska resurser och premiumundervisningsresurser (inklusive många utformade för dem som följer White Rose Maths och andra primära matematiska arbetsplaner) som en del av vårt online maths hub.
och glöm inte att ladda ner vår fullständiga, gratis guide till effektiva 1-till-1 Matteinterventioner här.
har du elever som behöver extra stöd i matematik?
varje vecka stöder Third Space Learning ’ s maths specialist tutors tusentals elever över hundratals skolor med veckovisa online 1-till-1-lektioner och matematikinterventioner som är utformade för att plugga luckor och öka framstegen.
sedan 2013 har vi hjälpt över 100 000 grund-och gymnasieelever att bli mer självsäkra, kapabla matematiker. Läs mer eller begär en personlig offert för din skola för att prata med oss om din skolas behov och hur vi kan hjälpa till.
Grundskoleundervisning riktad mot varje barns behov och följer noggrant den nationella läroplanen.