20 primaire Wiskundestrategieën bewezen vooruitgang en begrip te verbeteren bij KS2
door elke week met duizenden leerlingen te werken hebben we een duidelijk schema ontwikkeld van de primaire wiskundestrategieën die echt een impact hebben op het bereiken van leerlingen en de vooruitgang in de wiskunde bij KS2.
deze primaire wiskundestrategieën zijn gebaseerd op de meest effectieve onderwijsstrategieën die u volgens ons nodig hebt bij het onderwijzen van het primaire wiskundecurriculum.
sinds de komst van het nieuwe curriculum and primary maths framework hier op Third Space Learning hebben we online wiskundeinterventieprogramma ‘ s geleverd aan meer dan 60.000 basisschoolleerlingen. Elke les wordt gegeven door professioneel opgeleide wiskundetocenten die één op één met het kind werken.
oorsprong van onze primaire wiskunde benadering
als onderdeel van onze kwaliteitscontrole en om de beste resultaten voor elk kind te garanderen, realiseerden we ons al vroeg dat we een duidelijk kader nodig hadden voor onze docenten om te volgen – een rubriek die de ‘Third Space Learning’ benadering identificeert.
dus, gebaseerd op wat we weten over Kwaliteit eerste onderwijs en een wiskunde meesterschap aanpak, evenals de specifieke eisen van online tutoring en tutoring in een one-to-one omgeving, Dit is de lijst van wat wij geloven dat cruciaal zijn in de primaire wiskunde, en inderdaad, wat elke subject leider of leraar die betrokken zijn bij de primaire wiskunde onderwijs zou moeten weten.
we hopen dat het waardevol blijkt te zijn om u te helpen nadenken over uw eigen primaire wiskunde praktijk en dat er hier een idee zal zijn dat u kunt nemen om uw eigen leerlingen verder te ondersteunen met primaire wiskunde.
Waarom zijn deze strategieën belangrijk in de primaire wiskunde?
uitmuntendheid in de primaire wiskunde hangt af van een combinatie van factoren – de juiste primaire wiskunde middelen, goede kwaliteit onderwijs ondersteund door regelmatige CPD, sterk vak leiderschap in de school van de wiskunde coördinator, en een hele school wiskunde curriculum en progressie van EYFS vroege jaren, tot Key Fase 1 en Key Fase 2 dat leraren begrijpen en voelen eigendom van.
een van de geneugten van primaire wiskunde (in tegenstelling tot andere vakken zoals geschiedenis of Aardrijkskunde) is dat elk stuk nieuwe kennis voortbouwt op voorkennis.
Geef kinderen de bouwstenen van de plaatswaarde, en leg hen de waarde uit van het leren van hun nummerbindingen, en tegen de tijd dat je bij optellen en aftrekken in KS2 komt, zal veel van de cognitieve belasting van het leren van een nieuwe techniek zoals kolom aftrekken met uitwisseling zijn opgeheven.
ook zonder een goed begrip van tijden tabellen, zullen uw leerlingen niet alleen worstelen met hun vermenigvuldigingstabellen check, maar, misschien nog belangrijker, zullen ze vinden lange deling, breuken en zelfs cirkeldiagrammen, aanzienlijk moeilijker.
bij een benadering van de hele school kan het leertraject van het kind in de primaire wiskunde logisch evolueren van de vroege rekenvaardigheid tot de meer geavanceerde berekeningen en redenering die het maakt, aangezien het klaar is om over te stappen van jaar 6 naar jaar 7.
Lees verder: klaar om verder te gaan?
de lijst met primaire wiskundestrategieën
dit zijn de primaire wiskundestrategieën die we gebruiken om vooruitgang te garanderen tijdens elke les die we geven.
1: Build interest and rapport
niets vangt de verbeelding van een leerling meer dan hun eigen interesses! Terwijl het leren van uw leerlingen hobby’ s en favoriete tijdverdrijf kan tijdrovend zijn, moet het natuurlijk gebeuren in de loop van het jaar. Je kunt deze kennis vervolgens gebruiken om uitleg in de klas te personaliseren.
onze 1-op-1 wiskundespecialisten bereiden zich voor op elke les door na te denken over hoe ze leerlingen effectief kunnen betrekken en inhoud kunnen relateren aan hun interesses en afbeeldingen kunnen gebruiken die hiermee verband houden om de sessie te personaliseren. Het is simpel, maar het is ook een geweldige manier om een nieuw concept van ‘alledaags’ om te zetten in ‘gedenkwaardig.’
met uw eigen KS2 wiskundeles terwijl u niet kunt personaliseren voor elk kind, kinderen betrekken met leuke wiskunde-activiteiten in het echte leven en is een goed begin.
2. Ken uw leerlingen en uw middelen
dit moet het brood en boter zijn van het onderwijs voor interventies (en in het algemeen). Als je niet zeker weet of een wiskundebron op het juiste niveau voor je leerling(s) staat, dan moet je dat uitzoeken. Zonder de juiste differentiatie in de klas, kan tijd besteed aan een bron goed worden verspild.
kijk voor uw interventie naar eerdere sessiegegevens of leerlingprofielen. Zijn er gebieden waar u zich bewust van moet zijn, zoals EAL, dyscalculie, enz?
net als onze docenten adviseren wij u dit af te stemmen op de interventiemiddelen en notities te maken tegen mogelijke moeilijkheidsgraden of mogelijke misvattingen. Vergeet niet dat gewaarschuwd is voor bewapend en het vermijden van verkeersdrempels wanneer de tijd is beperkt is cruciaal voor het maximaliseren van het leren.
met een klasse van 30 kan het lastiger zijn om er zeker van te zijn dat u op de hoogte bent van elke misvatting. We raden aan om waar mogelijk diagnostische assessments te gebruiken aan het begin en einde van elk onderwerp. Zie ook deze blog post op effectieve gemengde vermogen groepering in wiskunde.
3. In het bijzonder in wiskunde, waar leren moet voortbouwen op eerdere leer-en basisconcepten, is het samenvatten van voorkennis door middel van retrievalpraktijk of andere methoden essentieel.
bij het lesgeven aan leerlingen door middel van onze gespecialiseerde Wiskundeinterventie, creëren onze docenten altijd een verbindende vraag van lessen uit het verleden naar een kick-start leren in een nieuwe.
dit kan kostbare tijd besparen en ervoor zorgen dat u nooit probeert een nieuw concept aan een klas te leren waar ze gewoon niet klaar voor zijn.
4. Om de wiskundevoortgang te verbeteren
ga er niet van uit dat alleen het tonen van de leerdoelen van uw klas hen zal doen begrijpen. Onze docenten doen dit door leerlingen te vragen zoekwoorden te identificeren die ze niet begrijpen, en open vragen te stellen zoals ‘Wat is het verschil’ en ‘waar denk je van’, en te bespreken hoe de lesdoelstellingen verband houden met eerder leren.
het bespreken van de doelstellingen van de les is veel beter voor het behoud van het langetermijngeheugen dan ze alleen maar te noemen.
Third Space Learning Guide to Effective 1-to-1 Interventions
hoe 1-to-1 en kleine groep KS2 Wiskundeinterventies te plannen, te beheren en te onderwijzen om optimaal gebruik te maken van de middelen die u hebt
5. Leer belangrijke woordenschat voor wiskunde
als een leerling de belangrijkste woordenschat voor wiskunde niet begrijpt, is het belangrijk om ze op de hoogte te brengen voordat ze een nieuw leerproces beginnen. Om elk misverstand aan te pakken, zullen onze docenten leerlingen vaak wiskundige termen in hun eigen woorden laten beschrijven voordat ze een onderwerp beginnen.
en als leerlingen het moeilijk hebben, zullen ze de sleutelwoorden vereenvoudigen en bijvoorbeeld “delen” in plaats van “delen” bespreken.
6. Gebruik AfL om toonhoogte en tempo
aan te passen waar mogelijk moet het leren worden afgestemd op de behoeften van de leerling(s). Het laatste wat een leraar wil is te ontdekken dat ze te snel door een onderwerp heen zijn gegaan en cognitieve overbelasting in hun leerling(s) hebben veroorzaakt.
nieuw in de cognitieve belastingtheorie? Lees het artikel van Clare Sealy over het onderwerp om meer te weten te komen over deze waardevolle educatieve psychologietool, met een focus op hoe het van invloed is op basisschoolleerlingen.
dit is de reden waarom onze docenten assessment gebruiken voor het leren en formatieve assessment strategieën om de toonhoogte en het tempo van hun lessen aan te passen.
dit is zo eenvoudig als snel door de inhoud te gaan die de leerling begrijpt, en vertragen om een concept uit te breiden of uit te leggen dat ze niet krijgen.
het belangrijkste element is om niet verder te gaan van de inhoud die een leerling nog moet beveiligen, ongeacht hoeveel tijd u eraan besteedt.
7. Het leren personaliseren en vragen koppelen aan de interesses van leerlingen
persoonlijk relevante problemen zijn veel leuker om op te lossen. Het stellen van een vraag in de context van de naam van de leerling, of hun favoriete dier, is waarschijnlijk om hun betrokkenheid te vergroten.
daartoe gebruiken onze docenten vaak de naam van de leerling, het favoriete dier of de interesses om persoonlijk relevante wiskundeproblemen op te lossen. Als vertrouwdheid en verstandhouding met uw klas bouwt het hele jaar door, dit moet worden gemakkelijker en gemakkelijker te doen.
we hebben tal van wiskundeactiviteiten die u kunt gebruiken om het leren te personaliseren naar de interesse van leerlingen, zoals deze voetbal wiskundeles, deze wetenschap in wiskunde activiteit of een KS2 wiskundeonderzoek naar beroemde vrouwelijke wiskundigen voor Internationale Vrouwendag.
8. Meer mogelijkheden creëren voor leerlingengesprek
het vinden van tijd voor wiskunde van hoge kwaliteit in een KS2-klas is moeilijk. Maar waar mogelijk moet u actief leren aanmoedigen en discussie bevorderen in plaats van lezingen te geven.
korte aandachtsspanne is een steeds aanwezige hindernis en klassikale discussie weerhoudt leerlingen ervan om uit te wijken. En het verbetert de metacognitieve ontwikkeling.
onthoud echter dat direct onderwijs vaak nog steeds uw meest waardevolle lesmethode is. Leerlingenpraat moet komen nadat je de basis van een onderwerp hebt behandeld, niet eerder.
9. Gebruik ‘Concrete Pictorial Abstract’ method
de CPA Concrete Pictorial Abstract method is een hoofdbestanddeel van de toolkit van veel wiskundeleraren. Gebruik echte objecten om de basis voor conceptueel begrip van de leerlingen te leggen, en vervolg met picturale representaties die hen helpen een probleem vrij te conceptualiseren.
deze techniek is beproefd en niet alleen voor leerlingen met een lage bekwaamheid; het gebruik ervan stelt alle leerlingen in staat om meer uitdagende inhoud snel en effectief te begrijpen.
10. Gebruik variatie om de wiskundevoortgang
te verbeteren. Conceptuele variatie, die leerlingen verschillende ideeën laat zien die ten grondslag liggen aan een wiskundig concept, kan worden geformuleerd met vragen als ‘Wat is hetzelfde? en wat is er anders?’tussen verschillende voorstellingen. Het helpt leerlingen de essentiële en obscure kenmerken van een wiskundeconcept te onderscheiden.
procedurele variatie, die nuttiger is voor operaties in meerdere stappen en het vergelijken van opeenvolgende procedures (bijvoorbeeld het berekenen van twee verschillende reeksen getallen), kan worden geformuleerd als vragen als ” wat merkt u?’en’ is er een relatie tussen?’
11. Framevragen in een echte wereldcontext
het verbinden van onderwerpen met wiskunde in de echte wereld maakt ze memorabeler en boeiender. Dit moet zo vaak mogelijk gebeuren en van onze docenten wordt verwacht dat ze alle Wiskundeleraars verbinden met het echte leven, zelfs in meer abstracte onderwerpen!
bijvoorbeeld, als een tutor les geeft tot 1 miljoen mensen, kijken ze naar verschillende bevolkingsgroepen in steden of vragen ze leerlingen om het totaal van de mensen in hun woonplaats te verzamelen.
als u op zoek bent naar een snel en eenvoudig actueel wiskundeonderzoek dat u in de klas kunt gebruiken, kijk dan eens naar deze bronnen voor jaar 5 en Jaar 6:
- KS2 Topical Maths Resource for Spring Term
- KS2 Topical Maths Resource for Summer Term
12. Verschillende benaderingen van vragen
er is een groot verschil tussen het leren van een methode en het verkrijgen van echt begrip.
onze docenten leren altijd meerdere manieren om hetzelfde probleem te benaderen. Bijvoorbeeld bij het onderwijzen van afronding docenten kunnen een getallenlijn gebruiken, of leerlingen vragen om gewoon de relevante kolommen te gebruiken om hun afronding te informeren.
zij maken ook veelvuldig gebruik van doelloze problemen en open vragen om ervoor te zorgen dat leerlingen het onderliggende concept leren, in plaats van simpelweg terug te keren wat ze hebben gezien.
dit is vooral van cruciaal belang voor leerlingen van jaar 6 die de middelen nodig hebben om zelfstandig SATs-vragen te beantwoorden.
13. Overgang van steigers naar onafhankelijke praktijk
leren moet worden gestructureerd met geleidelijk afnemende steun: van steigers tot zelfstandig leren en tenslotte tot stretchen. In onze interventie modelleren docenten altijd antwoorden en tonen ze leerlingen de stappen naar succes voordat ze hen vragen een vraag te beantwoorden.
bovendien bieden onze docenten, wanneer ze naar de plenaire vergadering van een les gaan, meerdere mogelijkheden voor leerlingen om zelfstandig te werken en hun eigen leerproces uit te breiden.
Hier vindt u meer informatie over de 5 fasen van opzettelijke praktijk.
- hoe meer bekwame leerlingen in KS2 wiskunde uit te rekken en uit te dagen
- de 21 beste Wiskundeuitdagingen bij KS2 om echt uw Bekwame basisschoolleerlingen uit te rekken
14. We weten allemaal dat verbaal redeneren een grote rol speelt bij het verbeteren van de metacognitie, maar het gaat om de kwaliteit van een discussie, niet om de kwantiteit!
net als onze docenten kunt u goede leerlingenpraat aanmoedigen door in de klas wiskunde te vragen: “hoe bent u tot dit antwoord gekomen?’en’ hoe zou ik deze vraag uitbreiden?’Hierin komen ook de drie hoofddoelen van het nationale curriculum aan bod: vloeiendheid, redeneren en probleemoplossing.
15. Gebruik bar-modellering technieken
Bar-modellering neemt de primaire wiskunde wereld door storm voor een reden. Van routineberekeningen zoals 4 + 3, tot meer complexe multi-step SATs problemen, bar modellen zijn een fantastisch leerhulpmiddel als ze laten zien de innerlijke werking van wiskundige problemen. Hier zijn 25 word-gebaseerde probleemoplossende vragen met barmodellen om u op weg te helpen.
16. Nurture a growth mindset to nurture maths progress
onderzoek toont duidelijk aan dat, in vergelijking met andere vakken, leerlingen het meest waarschijnlijk geloven dat ze niet zullen slagen in wiskunde. Om dat cruciale vertrouwen op te bouwen prijzen onze docenten altijd de inspanning die een leerling doet, in plaats van de leerling.
we vinden zinnen als ‘ you found a really good way to do that!’, of ‘ik kan zien dat je hebt geoefend’, echt de motivatie en houding ten opzichte van wiskunde te verbeteren.
Lees meer over hoe je de groei mindset in het basisonderwijs kunt verbeteren.
net zoals het koppelen van eerdere concepten leerlingen een gevoel van vertrouwdheid geeft, zorgt het koppelen van toekomstige Concepten ervoor dat leerlingen niet “verloren” raken in het leren. Dit is de reden waarom onze docenten altijd wijzen het leren in een bepaalde les.
bewegwijzering kan zo eenvoudig zijn als het vertellen van leerlingen dat ‘we gaan naar een afrondingsgetal naar een miljoen, Het zal dezelfde strategieën gebruiken als afronden naar tienduizend, maar het is meer een uitdaging’. Dit houdt de leerlingen betrokken en op koers.
het is vooral belangrijk bij het ontwikkelen van redeneervaardigheden bij KS2.
18. Metacognitie aanmoedigen om Wiskundevoortgang aan te moedigen
metacognitie moet een integraal onderdeel van de lessen zijn en leerlingen moeten vaak hun eigen leren beoordelen met behulp van metacognitieve strategieën en andere denkvaardigheden. Een manier om dit te doen is om de plenaire vergadering te concentreren op wat er die dag werd geleerd en, belangrijker nog, hoe het werd geleerd. Wanneer een kind kan nadenken over hun eigen begrip, wat ze vonden meer uitdagend of gemakkelijker, dan zul je beginnen metacognitie te bereiken in de klas.
19. Beloning,lof en aanmoediging van de leerling
lof is een grote vertrouwenwekkende kracht,en correcties kunnen constructief worden opgenomen in lof. Bijvoorbeeld: ‘het is goed dat je een fout hebt gemaakt, maar het is belangrijk dat je ervan leert. Dit is vooral cruciaal voor leerlingen die minder wiskundevertrouwen hebben dan hun leeftijdsgenoten en die worstelen met wiskundeangst.
wiskunde strategie 20. Leer de leerkracht
om effectief te zijn, vereist de leerkracht een goede structuur en verwachtingen. Een techniek die we gebruiken is om een leerling te vragen om terug te onderwijzen aan de tutor (tegen het einde van de les). Het is de ultieme test van begrip.
het is bijzonder effectief in 1-op-1 instellingen, waar de pupil onder minder druk staat dan in een groep. Echter, wanneer gebruikt als een groepsactiviteit (met meer vertrouwen leerlingen doen het onderwijs) kan effectief zijn in een klaslokaal setting.
als deze nieuw voor je is, waarom begin je dan niet met het proberen als een primaire wiskundestrategie om je leerlingen te helpen hun aantal feiten te onthouden.
dat zijn de 20 primaire wiskundige strategieën die onze interventies ondersteunen.
een opmerking over bronnen
het enige andere ding om te vermelden is dat in onze online wiskundeles docenten een volledig scala aan online lessdia ‘ s krijgen om te volgen.
voor basisleraren met hun eigen klaslokaalactiviteiten om zich voor te bereiden, hebben we een aantal gratis wiskundebronnen en premium leermiddelen beschikbaar gesteld (waaronder veel die zijn ontworpen voor degenen die White Rose wiskunde en andere primaire wiskundeschema ‘ s van het werk volgen) als onderdeel van onze online wiskundehub.
en vergeet niet om hier onze volledige, gratis gids voor effectieve 1-op-1 wiskundige interventies te downloaden.
heeft u leerlingen die extra ondersteuning nodig hebben in wiskunde? De wiskundespecialisten van Third Space Learning ondersteunen elke week duizenden leerlingen op honderden scholen met wekelijkse online 1-op-1-lessen en wiskundeinterventies die bedoeld zijn om hiaten te dichten en vooruitgang te stimuleren.
sinds 2013 hebben we meer dan 100.000 basis-en middelbare scholieren geholpen om zelfverzekerder en bekwamer wiskundigen te worden. Leer meer of Vraag een gepersonaliseerde offerte aan voor uw school om met ons te praten over de behoeften van uw school en hoe wij u kunnen helpen.
basisschoolonderwijs gericht op de behoeften van elk kind en nauw volgens het nationale Curriculum.