고차 파생 상품을 찾는 방법
두 번째,세 번째,네 번째 또는 그 이상의 파생 상품을 찾는 것은 매우 간단합니다. 함수의 두 번째 도함수는 첫 번째 도함수의 도함수입니다. 세 번째 파생 상품은 두 번째 파생 상품의 파생 상품이며,네 번째 파생 상품은 세 번째 파생 상품 등입니다.
예를 들어,여기에 함수와 첫 번째,두 번째,세 번째 및 후속 파생물이 있습니다. 이 예에서 모든 파생 상품은 전력 규칙에 의해 얻어집니다:
이와 같은 모든 다항식 함수는 반복적으로 구별 할 때 결국 0 이됩니다. 다른 한편으로,합리적인 함수는 다음과 같습니다
당신이 더 높은 파생 상품을 가지고 메시와 메시를 가져옵니다. 그리고 사인과 코사인의 더 높은 파생물은 주기적입니다. 예를 들어,
주기는 4 의 모든 배수로 무한정 반복됩니다.
제 1 도함수는 함수가 얼마나 빨리 변하고 있는지,즉 얼마나 빨리 위 또는 아래로 가고 있는지,즉 기울기를 알려줍니다. 제 2 도함수는 제 1 도함수가 얼마나 빨리 변하는지,즉 기울기가 얼마나 빨리 변하는지를 알려줍니다. 세 번째 도함수는 두 번째 도함수가 얼마나 빨리 변하는지,기울기의 변화율이 얼마나 빨리 변하는지를 알려줍니다.
여기서 조금 잃어 버리면 걱정하지 마십시오. 2 차 미분을 지나갈 때 더 높은 미분을 다루는 것이 점점 더 어려워집니다.