Poker Math & Probability

Poker Math & Probability

Le principal fondement du poker est les mathématiques – c’est essentiel. Pour chaque décision que vous prenez, alors que des facteurs tels que la psychologie ont un rôle à jouer, les mathématiques sont l’élément clé.

Dans cette leçon, nous allons donner un aperçu des probabilités et de leur rapport au poker. Cela inclura la probabilité de recevoir certaines mains et la fréquence à laquelle elles sont susceptibles de gagner. Nous expliquerons également comment calculer vos cotes et vos sorties, en plus de vous présenter le concept de cotes du pot. Et enfin, nous examinerons comment une compréhension des mathématiques vous aidera à rester stable émotionnellement à la table de poker et pourquoi vous devriez vous concentrer sur les décisions, pas sur les résultats.

Qu’est-ce que la probabilité?

La probabilité est la branche des mathématiques qui traite de la probabilité qu’un résultat ou un autre se produise. Par exemple, un retournement de pièce a deux résultats possibles: les têtes ou les queues. La probabilité qu’une pièce retournée atterrisse des têtes est de 50% (un résultat sur deux); il en va de même pour les queues.

Probabilité et cartes

Lorsqu’il s’agit d’un jeu de cartes, le nombre de résultats possibles est clairement beaucoup plus grand que l’exemple de la pièce. Chaque deck de poker comporte cinquante-deux cartes, chacune désignée par l’une des quatre couleurs (massues, diamants, cœurs et piques) et l’un des treize rangs (les nombres de deux à dix, Valet, Reine, Roi et As). Par conséquent, les chances d’obtenir un As comme première carte sont de 1 sur 13 (7.7%), tandis que les chances d’obtenir une pique comme première carte sont de 1 sur 4 (25%).

Contrairement aux pièces de monnaie, on dit que les cartes ont de la « mémoire »: chaque carte distribuée change la composition du jeu. Par exemple, si vous recevez un As comme première carte, il ne reste que trois autres As parmi les cinquante et une cartes restantes. Par conséquent, les chances de recevoir un autre As sont de 3 sur 51 (5,9%), bien moins que les chances avant de recevoir le premier As.

Probabilités Pré-flop: Paires de poches

Afin de trouver les chances de recevoir une paire d’As, nous multiplions les probabilités de recevoir chaque carte:

(4/52) x (3/51) = (12/2652) = (1/221) ≈ 0.45%.

Pour mettre cela en perspective, si vous jouez au poker dans votre casino local et que vous recevez 30 mains par heure, vous pouvez vous attendre à recevoir des As de poche en moyenne une fois toutes les 7,5 heures.

Les chances de recevoir l’une des treize paires de poche possibles (deux jusqu’à Aces) sont les suivantes:

(13/221) = (1/17) ≈ 5.9%.

En revanche, vous pouvez vous attendre à recevoir n’importe quelle paire de poche une fois toutes les 35 minutes en moyenne.

Probabilités Pré-Flop: Main contre Main

Les joueurs ne jouent pas au poker dans le vide; la main de chaque joueur doit se mesurer à celle de son adversaire, surtout si un joueur fait un all-in avant le flop.

Voici quelques exemples de probabilités pour la plupart des situations pré-flop:

Probabilités Post-Flop: Améliorer Votre Main

Examinons maintenant les chances que certains événements se produisent lors de la lecture de certaines mains de départ. Le tableau suivant répertorie quelques mathématiques de hold’em intéressantes et précieuses:

De nombreux débutants au poker surévaluent certaines mains de départ, telles que les cartes adaptées. Comme vous pouvez le voir, les cartes adaptées ne font pas de bouffées très souvent. De même, les paires ne font un set sur le flop que 12% du temps, c’est pourquoi les petites paires ne sont pas toujours rentables.

Graphique PDF

Nous avons créé un graphique PDF de mathématiques et de probabilités de poker (le lien s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) qui répertorie une variété de probabilités et de cotes pour de nombreux événements courants au Texas hold’em. Ce graphique comprend les deux tableaux ci-dessus en plus des diverses probabilités de main de départ et des correspondances pré-flop courantes. Vous devrez avoir installé Adobe Acrobat pour pouvoir afficher le graphique, mais celui-ci est installé librement sur la plupart des ordinateurs par défaut. Nous vous recommandons d’imprimer le graphique et de l’utiliser comme source de référence.

Cotes et sorties

Si vous voyez un flop, vous devrez également connaître les chances que vous ou votre adversaire amélioriez une main. Dans la terminologie du poker, un « out » est une carte qui améliorera la main d’un joueur après le flop.

Un cas courant est lorsqu’un joueur détient deux cartes adaptées et que deux cartes de la même couleur apparaissent sur le flop. Le joueur a quatre cartes à une couleur et a besoin de l’une des neuf cartes restantes de cette couleur pour compléter la main. Dans le cas d’une « quatre flush », le joueur a neuf « outs » pour faire sa flush.

Un raccourci utile pour calculer les chances de terminer une main à partir d’un certain nombre de sorties est la « règle de quatre et deux ». Le joueur compte le nombre de cartes qui amélioreront sa main, puis multiplie ce nombre par quatre pour calculer sa probabilité d’attraper cette carte au tour ou à la rivière. Si le joueur rate son tirage au tour, il multiplie ses sorties par deux pour trouver sa probabilité de remplir sa main sur la rivière.

Dans l’exemple de la quatre flush, la probabilité du joueur de remplir la flush est d’environ 36% après le flop (9 outs x 4) et 18% après le tour (9 outs x 2).

Cotes du pot

Un autre concept important dans le calcul des cotes et des probabilités est celui des cotes du pot. Les cotes du pot sont la proportion de la mise suivante par rapport à la taille du pot.

Par exemple, si le pot est de 90 $ et que le joueur doit appeler une mise de 10 bet pour continuer à jouer la main, il obtient des cotes de 9 à 1 (90 à 10). S’il appelle, le nouveau pot est maintenant de 100 $ et son appel de 10 makes représente 10% du nouveau pot.

Les joueurs expérimentés comparent les cotes du pot aux cotes d’amélioration de leur main. Si la cote du pot est supérieure à la cote d’amélioration de la main, le joueur expert appellera la mise ; sinon, le joueur se pliera. Ce calcul est lié au concept de valeur attendue, que nous explorerons dans une leçon ultérieure.

Bad Beats

Un « bad beat » se produit lorsqu’un joueur termine une main qui a commencé avec une très faible probabilité de succès. Les experts en probabilité comprennent l’idée que, simplement parce qu’un événement est hautement improbable, la faible probabilité ne le rend pas complètement impossible.

Une mesure de l’expérience et de la maturité d’un joueur est la façon dont il gère les mauvais battements. En fait, de nombreux joueurs de poker expérimentés souscrivent à l’idée que les mauvais battements sont la raison pour laquelle de nombreux joueurs inférieurs restent dans le jeu. Les mauvais joueurs de poker confondent souvent leur bonne fortune avec des compétences et continuent de faire les mêmes erreurs, que les joueurs les plus capables utilisent contre eux.

Décisions, Pas Résultats

L’une des raisons les plus importantes pour lesquelles les joueurs novices doivent comprendre le fonctionnement des probabilités à la table de poker afin qu’ils puissent prendre les meilleures décisions lors d’une main. Alors que les fluctuations de probabilité (chance) se produiront de main en main, les meilleurs joueurs de poker comprennent que l’habileté, la discipline et la patience sont les clés du succès aux tables.

Conclusion

Une solide connaissance des mathématiques et des probabilités du poker vous aidera à ajuster vos stratégies et tactiques pendant le jeu, tout en vous donnant des attentes raisonnables quant aux résultats potentiels et la stabilité émotionnelle pour continuer à jouer au poker intelligent et agressif.

Rappelez-vous que la base sur laquelle construire une connaissance imposante du hold’em commence et se termine par les mathématiques. Je terminerai cette leçon en disant simplement. le calcul est essentiel.