20 perusasteen matematiikan strategiaa, joiden on osoitettu parantavan edistystä ja ymmärrystä KS2: ssa
työskennellen tuhansien oppilaiden kanssa joka viikko olemme kehittäneet selkeän skeeman perusasteen matematiikan strategioista, jotka todella vaikuttavat oppilaiden saavuttamiseen ja edistymiseen matematiikassa KS2: ssa.
nämä matematiikan perusstrategiat perustuvat tehokkaimpiin opetusstrategioihin, joita uskomme sinun tarvitsevan perusasteen matematiikan opetussuunnitelmaa opetettaessa.
Third Space Learningin uuden opetussuunnitelman ja perusasteen matematiikan viitekehyksen käyttöönoton jälkeen olemme toimittaneet Online-matematiikan interventioohjelmia yli 60 000 alakoululaiselle. Jokaisen oppitunnin antavat ammattitaitoiset matematiikan tuutorit, jotka työskentelevät yksi yhteen lapsen kanssa.
primaarimatematiikan lähtökohdat
osana laadunvalvontaa ja varmistaaksemme parhaat tulokset jokaiselle lapselle tajusimme jo varhain, että tarvitsimme selkeät puitteet ohjaajillemme, jotka noudattavat ”kolmannen avaruuden oppimisen” lähestymistapaa.
perustuen siihen, mitä tiedämme laadukkaasta ensimmäisestä opetuksesta ja matematiikan hallintaa koskevasta lähestymistavasta, sekä verkko-ja tuutoroinnin erityisvaatimuksiin kahdenkeskisessä ympäristössä, tämä on luettelo siitä, mikä on mielestämme ratkaisevan tärkeää matematiikassa, ja mitä jokaisen matikan perusopetukseen osallistuvan aineenjohtajan tai opettajan tulisi tietää.
toivomme, että se auttaa sinua pohtimaan omaa perusasteen matematiikkakäytäntöäsi ja että täällä on ajatus, jonka avulla voit tukea omia oppilaitasi perusasteen matematiikassa.
miksi nämä strategiat ovat tärkeitä matematiikassa?
huippuosaaminen perusasteen matematiikassa riippuu useista tekijöistä – oikeista perusasteen matematiikan resursseista, laadukkaasta opetuksesta, jota tukee säännöllinen CPD, vahvasta ainejohtajuudesta koulussa matematiikan koordinaattorilta, koko koulun matematiikan opetussuunnitelmasta ja etenemisestä EYFS: n varhaisvuosista Avainvaiheeseen 1 ja Avainvaiheeseen 2, jonka opettajat ymmärtävät ja tuntevat omakseen.
yksi perusasteen matematiikan iloista (toisin kuin muut aineet, kuten historia tai maantiede) on se, että jokainen uusi tieto perustuu aikaisempaan tietoon.
anna lapsille paikan arvon rakennuspalikat ja selitä heille lukusidosten oppimisen arvo, ja kun pääset KS2: ssa yhteen-ja vähennyslaskuun, suuri osa uuden tekniikan, kuten sarakkeen vähennyslaskun, oppimisen kognitiivisesta kuormituksesta vaihdon kanssa hälvenee.
vastaavasti ilman hyvää käsitystä aikataulukoista oppilaasi eivät ainoastaan kamppaile kertotauluissaan, vaan, Mikä on ehkä vielä tärkeämpää, he löytävät pitkän jakolaskun, Murtoluvut ja jopa piirakkataulut huomattavasti vaikeammin.
koko koulun lähestymistavalla lapsen oppimismatka matematiikassa voi edetä loogisesti varhaisesta laskutaidosta niihin kehittyneempiin laskelmiin ja päättelyihin, joita he tekevät, kun he ovat valmiita siirtymään vuodesta 6 vuoteen 7.
Lue lisää: valmis etenemään?
ensisijaisten matematiikan strategioiden luettelo
nämä ovat ensisijaisia matematiikan strategioita, joita käytämme varmistaaksemme etenemisen läpi jokaisen opetuksen, jonka toimitamme.
1: Rakenna kiinnostusta ja rapport
mikään ei vangitse oppilaan mielikuvitusta enemmän kuin oma etu! Vaikka oppilaiden harrastusten ja lempiharrastusten oppiminen voi olla aikaa vievää, sen pitäisi tapahtua luonnollisesti vuoden mittaan. Voit sitten käyttää tätä tietoa muokata luokkahuoneessa selityksiä.
1-1 matematiikan erityisopettajamme valmistautuvat jokaiselle oppitunnille miettimällä, miten he voivat tehokkaasti sitouttaa oppilaita ja suhteuttaa sisällön heidän kiinnostuksen kohteisiinsa sekä käyttää niihin liittyviä kuvia istunnon personoimiseksi. Se on yksinkertainen, mutta se on myös hyvä tapa muuttaa uusi käsite ’arkipäiväinen’ ’ikimuistoinen.”
omalla KS2-matematiikan tunnilla, vaikka et voi personoida jokaista lasta varten, Lasten houkutteleminen hauskaan tosielämän matematiikkaharrastukseen on hyvä alku.
2. Tunne oppilaasi ja resurssisi
tämän pitäisi olla opetuksen leipää ja voita interventioihin (ja yleensäkin). Jos et ole varma, onko matematiikan resurssi on pystytetty oikealla tasolla oppilaasi (s), sinun täytyy selvittää. Jos luokkahuoneessa ei ole asianmukaista eriyttämistä, resurssiin käytetty aika voi hyvinkin olla hukkaan heitettyä aikaa.
ennen kuin puutut asiaan, katso aikaisemmat istuntotiedot tai oppilasprofiilit. Onko mitään alueita sinun pitäisi olla tietoinen, kuten EAL, dyskalkulia, jne?
ohjaajiemme tavoin neuvomme teitä vertaamaan tätä interventioresursseihin ja tekemään muistiinpanoja mahdollisista vaikeusalueista tai todennäköisistä väärinkäsityksistä. Muista, että varoitetaan etukäteen ja hidastetöyssyjen välttäminen, kun aikaa on vähän, on ratkaisevan tärkeää oppimisen maksimoimiseksi.
luokalla 30 voi olla hankalampaa varmistaa, että on tietoinen jokaisesta harhaluulosta. Suosittelemme käyttämään diagnostisia arviointeja aina kun se on mahdollista jokaisen aiheen alussa ja lopussa. Katso myös tämä blogikirjoitus tehokkaasta mixed ability grouping in Maths.
3. Kertaus aikaisempaan oppimiseen
erityisesti matematiikassa, jossa oppimisen on perustuttava aikaisempaan oppimiseen ja peruskäsitteisiin, ennakkotietojen kertaaminen hakuharjoitusten tai muiden menetelmien avulla on välttämätöntä.
opettaessamme oppilaita matematiikan erikoisintervention kautta, tutorimme luovat aina linkittävän kysymyksen aiemmista oppitunneista uuden oppimisen käynnistämiseen.
tämä voi säästää arvokasta aikaa ja varmistaa, että et koskaan yritä opettaa uutta konseptia luokalle, johon he eivät yksinkertaisesti ole valmiita.
4. Jaa tuntitavoitteet matematiikan edistymisen parantamiseksi
Älä oleta, että pelkkä oppimistavoitteiden näyttäminen luokalle saa heidät ymmärtämään niitä. Ohjaajamme tekevät tämän; pyytämällä oppilaita tunnistamaan avainsanoja he eivät ymmärrä, ja kysymällä avoimia kysymyksiä, kuten ”mikä on ero” ja ”mitä mieltä olet”, ja keskustelemalla siitä, miten oppitunnin tavoitteet liittyvät aikaisempaan oppimiseen.
oppitunnin tavoitteista keskusteleminen on paljon parempi pitkäkestoisen muistin säilyttämisen kannalta kuin vain niiden toteaminen.
kolmas Tilaoppimisopas tehokkaisiin 1-to-1-interventioihin
miten 1-to-1-interventioita ja pienryhmiä KS2-Matematiikkainterventioita suunnitellaan, hallitaan ja opetetaan, jotta käytössä olevat resurssit voidaan hyödyntää parhaalla mahdollisella tavalla
5. Opeta matematiikan avainsanastoa
jos oppilas ei ymmärrä avainmatematiikan sanastoa, on tärkeää saada se ajan tasalle ennen uuden oppimisen aloittamista. Jotta voitaisiin puuttua väärinkäsityksiin, meidän ohjaajat saavat usein oppilaat kuvaamaan matemaattisia termejä omin sanoin ennen kuin he aloittavat aiheen.
Plus jos oppilailla on vaikeuksia, he yksinkertaistavat avainsanoja ja keskustelevat esimerkiksi ”jakamisesta” eikä ”jakamisesta”.
6. AfL: n avulla voidaan säätää sävelkorkeutta ja tahtia
, jos se on mahdollista, oppimista tulee rytmittää oppilaan(oppilaiden) tarpeiden mukaan. Viimeinen asia, mitä opettaja haluaa, on huomata, että he ovat liikkuneet liian nopeasti aiheen läpi ja aiheuttaneet kognitiivista ylikuormitusta oppilaissaan.
Uusi kognitiivinen kuormitusteoria? Lue Clare Sealyn postaus aiheesta saadaksesi lisätietoa tästä arvokkaasta kasvatuspsykologian työkalusta, jossa keskitytään siihen, miten se vaikuttaa alakoululaisiin.
tästä syystä tuutorimme käyttävät arviointia oppimis-ja formatiivisessa arviointistrategiassa säätääkseen oppituntiensa sävelkorkeutta ja vauhtia.
tämä on yhtä yksinkertaista kuin siirtyminen nopeasti oppilaan ymmärtämän sisällön läpi ja hidastuminen laajentaakseen tai selittääkseen käsitteen, jota he eivät ymmärrä.
olennaista on, ettei siirrytä sisältöön, jonka oppilas on vielä turvattava, vaikka siihen käytettäisiin kuinka paljon aikaa.
7. Oppimisen personointi ja kysymysten linkittäminen oppilaiden kiinnostuksen kohteisiin
henkilökohtaisesti relevantit ongelmat ovat paljon hauskempia ratkaista. Kysymyksen esittäminen oppilaan nimen tai lempieläimensä yhteydessä todennäköisesti lisää heidän sitoutumistaan.
tämän vuoksi tuutorimme käyttävät usein oppilaan nimeä, lempieläintä tai kiinnostuksen kohteita luodakseen henkilökohtaisesti merkityksellisiä Matematiikkaongelmia heidän ratkaistavakseen. Koska tunnettavuutta ja rapport oman luokan rakentaa ympäri vuoden, tämän pitäisi olla helpompaa ja helpompi tehdä.
meillä on paljon matematiikkatoimintoja, joiden avulla voit personoida oppimisen oppilaiden kiinnostuksen mukaan, kuten tämä jalkapallomatematiikan Oppitunti, tämä matematiikan tiede tai KS2 matikan tutkimus kuuluisista naismatemaatikoista kansainvälistä naistenpäivää varten.
8. Luo lisää mahdollisuuksia oppilaiden puhumiseen
ajan löytäminen Laadukkaalle matematiikan puheelle KS2-luokassa on vaikeaa. Mutta aina kun mahdollista, kannattaa kannustaa aktiiviseen oppimiseen ja edistää keskustelua luennoinnin sijaan.
Lyhyet huomiokerrat ovat alati läsnä oleva este ja luokkahuonekeskustelu estää oppilaita kaavoittamasta. Lisäksi se parantaa metakognitiivista kehitystä.
muista kuitenkin, että suora opetus on edelleen usein arvokkain opetusmetodisi. Oppilaspuheiden pitäisi tulla sen jälkeen, kun olet käsitellyt jonkin aiheen perusasiat, ei ennen.
9. Käytä ”Concrete Pictorial Abstract” – menetelmää
CPA Concrete Pictorial Abstract-menetelmää, joka on monien Matematiikanopettajien työkalupakki. Käytä todellisia esineitä rakentaaksesi oppilaille perustan käsitteelliselle ymmärrykselle, ja seuraa niitä kuvallisilla representaatioilla, jotka auttavat heitä vapaasti käsitteellistämään ongelman.
tämä tekniikka on kokeiltu ja testattu eikä vain heikkokuntoisille oppilaille; sen avulla kaikki oppilaat voivat tarttua haastavampaan sisältöön nopeasti ja tehokkaasti.
10. Käytä variaatiota matematiikan edistymisen parantamiseksi
tässä on kaksi vaihetta. Käsitteellinen muunnelma, joka osoittaa oppilaille erilaisia ajatuksia, jotka tukevat matemaattista käsitettä, voidaan kehystää sellaisten kysymysten avulla kuin ” mikä on sama? mikä on erilaista?”eri edustustojen välillä. Se auttaa oppilaita erottamaan matematiikan käsitteen olennaiset ja hämärät ominaisuudet.
Menettelymuutos, joka on hyödyllisempää monivaiheisissa operaatioissa ja peräkkäisten menettelyjen vertailussa (esim. laskettaessa kahta eri numerosarjaa), voidaan esittää kysymyksinä, kuten ” mitä huomaat? onko niiden välillä jokin suhde?’
11. Kehyskysymykset reaalimaailman kontekstissa
aiheiden yhdistäminen matematiikkaan reaalimaailmassa tekee niistä mieleenpainuvampia ja mukaansatempaavampia. Tämä tulisi tehdä mahdollisimman usein ja tuutoreidemme odotetaan yhdistävän kaiken matematiikan oppimisen tosielämään, myös abstraktimpiin aiheisiin!
esimerkiksi, jos tutor opettaa pyöristäen enintään 1 miljoonaa, hän tekee katsauksen eri väestöryhmiin kaupungeissa tai pyytää oppilaita kokoamaan yhteen kotikaupunkinsa asukasmäärän.
jos etsit nopeaa ja helppoa ajankohtaista matematiikkatutkimusta käytettäväksi luokkahuoneessa, tutustu näihin resursseihin vuosilta 5 ja 2 6:
- KS2 ajankohtaisen matematiikan resurssi kevätlukukaudelle
- KS2 ajankohtaisen matematiikan resurssi kesäkaudelle
12. Erilaisia lähestymistapoja kysymyksiin
menetelmän oppimisen ja todellisen ymmärryksen saavuttamisen välillä on suuri ero.
tuutorimme opettavat aina useita tapoja lähestyä samaa ongelmaa. Esimerkiksi kun opetetaan pyöristämistä, ohjaajat voivat käyttää lukujonoa tai pyytää oppilaita yksinkertaisesti käyttämään asiaankuuluvia sarakkeita pyöristyksen ilmoittamiseen.
he käyttävät myös usein tavoitteettomia ongelmia ja avoimia kysymyksiä varmistaakseen, että oppilaat oppivat perusajatuksen sen sijaan, että he vain toteuttavat näkemänsä.
tämä on erityisen tärkeää 6. vuoden oppilaille, jotka tarvitsevat välineitä vastatakseen Satsikysymyksiin itsenäisesti.
13. Siirtyminen telinevoimistelusta itsenäiseen harjoitteluun
oppiminen tulisi jäsentää asteittain vähenevällä tuella: telinevoimistelusta itsenäiseen oppimiseen ja lopulta venyttelyyn. Meidän interventio, Tutorit aina mallintavat vastauksia ja näyttää oppilaille vaiheet menestykseen ennen kuin pyytää heitä vastaamaan kysymykseen.
lisäksi tuutorimme tarjoavat oppilaille useita mahdollisuuksia työskennellä itsenäisesti ja laajentaa omaa oppimistaan.
Lue lisää tahallisen harjoittelun 5 vaiheesta täältä.
- miten venyttää ja haastaa taitavampia oppilaita KS2 matematiikassa
- KS2: N 21 parasta matematiikassa haastetta, jotta taitavammat alakoululaiset voivat todella venyttää
14. Käytä syvempiä kuulustelustrategioita auttaaksesi oppilaita edistymään matematiikassa
me kaikki tiedämme, että verbaalisella päättelyllä on suuri merkitys metakognition parantamisessa, mutta keskustelun laatu ratkaisee, ei määrä!
kuten tuutorimme, voit rohkaista laadukasta oppilaspuhetta kysymällä luokassa matematiikkaa, kuten ” miten sait tämän vastauksen?”ja” miten laajentaisin tätä kysymystä?”Tämä koskee myös kansallisen opetussuunnitelman kolmea päätavoitetta: sujuvuutta, päättelyä ja ongelmanratkaisua.
15. Käytä bar-mallintamistekniikoita
Bar-mallintaminen vie matematiikan ensisijaista maailmaa myrskyllä syystä. Rutiinilaskennoista, kuten 4 + 3, monimutkaisempiin monivaiheisiin SATs-ongelmiin, bar-mallit ovat loistava oppimisväline, koska ne osoittavat matematiikan ongelmien sisäisen toiminnan. Tässä 25 sanapohjaista ongelmanratkaisukysymystä bar-mallien avulla pääset alkuun.
16. Vaalia kasvun ajattelutapa vaalia matematiikan edistymistä
tutkimus osoittaa selvästi, että verrattuna muihin oppiaineisiin oppilaat todennäköisimmin uskovat, etteivät he menesty matematiikassa. Rakentaaksemme tuon ratkaisevan luottamuksen opettajamme ylistävät aina oppilaan ponnistuksia eivätkä oppilasta.
löydämme lauseita, kuten ” löysit todella hyvän tavan tehdä se!”, tai ”voin kertoa, että olet harjoitellut”, todella parantaa motivaatiota ja asennetta matematiikkaan.
Lue lisää siitä, miten kasvuajattelu saadaan peruskouluissa kohdalleen.
aivan kuten linkittäminen aiemmista käsitteistä antaa oppilaille perehtyneisyyden tunteen, linkittäminen tuleviin käsitteisiin varmistaa, etteivät oppilaat ”eksy” oppimisessa. Tämän vuoksi meidän ohjaajat aina viittoa oppimisen tietyn oppitunnin.
Opasteet voivat olla niinkin yksinkertaisia kuin kertoa oppilaille, että ”siirrymme lukujen pyöristämiseen miljoonaan, siinä käytetään samoja strategioita kuin pyöristämisessä kymmeneen tuhanteen, mutta se on enemmän haaste”. Tämä pitää oppilaat mukana ja raiteilla.
se on erityisen tärkeää, kun KS2: ssa kehitetään päättelytaitoja.
18. Rohkaista metakognitiota edistämään matematiikan edistymistä
Metakognitionaation tulisi olla olennainen osa oppitunteja, ja oppilaiden tulisi usein arvioida omaa oppimistaan metakognitiivisten strategioiden ja muiden ajattelutaitojen avulla.
yksi tapa on keskittyä täysistunnossa siihen, mitä tuona päivänä opittiin, ja ennen kaikkea siihen, miten se opittiin. Kun lapsi voi pohtia omaa ymmärrystään, mitä he löysivät haastavampaa tai helpompaa, silloin alkaa saavuttaa metakognition luokkahuoneessa.
19. Palkitse, kehu ja kannusta oppilasta
kehu on suuri luottamuksen rakentaja, ja korjausliikkeet voidaan sisällyttää rakentavasti kehujen joukkoon. Esimerkiksi: ’ei haittaa, että olet tehnyt virheen, mutta on tärkeää, että opit siitä. Tämä on erityisen tärkeää oppilaille, joilla saattaa olla vähemmän matematiikan itseluottamusta kuin ikätovereillaan, ja niille, jotka kamppailevat matematiikan ahdistuneisuuden kanssa.
matematiikan strategia 20. Opettaa opettaja
ollakseen tehokas, oppilaspuhe vaatii asianmukaista rakennetta ja odotuksia. Yksi käyttämämme tekniikka on pyytää oppilasta opettamaan takaisin tutorille (oppitunnin loppupuolella). Se on ymmärryksen äärimmäinen koetus.
se on erityisen tehokas 1-1-asetuksissa, joissa oppilaalla on vähemmän painetta kuin ryhmällä. Kuitenkin, kun sitä käytetään ryhmätoimintana (varmempien oppilaiden suorittaessa opetusta), se voi olla tehokas luokkahuoneessa.
jos olet uusi tässä, miksi et aloittaisi kokeilemalla sitä matematiikan perusstrategiana, joka auttaa oppilaita muistamaan numerotietonsa.
nämä ovat 20 ensisijaista matematiikan strategiaa, jotka tukevat interventioitamme.
huomautus resursseista
ainoa mainittava asia on se, että online-matematiikan tunneillamme Tutoreille tarjotaan täysi valikoima online-oppituntia, joita voi seurata.
perusasteen opettajille, joilla on omaa luokkatoimintaa valmisteltavana, olemme tarjonneet useita ilmaisia matematiikan resursseja ja premium-tason opetusresursseja (joista monet on suunniteltu Valkoisen Ruusun matematiikkaa ja muita perusasteen matematiikkasuunnitelmia seuraaville) osana online-matematiikkakeskustamme.
ja muista ladata täydellinen, ilmainen opas tehokkaisiin 1-to-1 matematiikan interventioihin täältä.
onko sinulla oppilaita, jotka tarvitsevat lisätukea matematiikassa?
joka viikko Third Space Learningin matematiikan erikoisopettajat tukevat tuhansia oppilaita sadoissa kouluissa viikoittaisilla 1-1-Verkko-oppitunneilla ja matematiikkainterventioilla, joiden tarkoituksena on paikata aukkoja ja edistää edistystä.
vuodesta 2013 olemme auttaneet yli 100 000 ala-ja yläasteen oppilasta tulemaan itsevarmemmiksi, kyvykkäämmiksi matemaatikoiksi. Lue lisää tai pyydä henkilökohtainen tarjous koulullesi, jotta voit kertoa meille koulusi tarpeista ja siitä, miten voimme auttaa.
peruskoulun opetus on suunnattu kunkin lapsen tarpeisiin ja noudattaa tarkasti kansallista opetussuunnitelmaa.