Poker Math & Probability

Poker Math & Probability

Die Hauptgrundlage von Poker ist Mathematik – es ist wichtig. Für jede Entscheidung, die Sie treffen, während Faktoren wie Psychologie eine Rolle spielen, ist Mathematik das Schlüsselelement.

In dieser Lektion geben wir einen Überblick über die Wahrscheinlichkeit und wie sie sich auf Poker bezieht. Dies beinhaltet die Wahrscheinlichkeit, dass bestimmte Hände ausgeteilt werden und wie oft sie wahrscheinlich gewinnen werden. Wir werden Ihnen auch erklären, wie Sie Ihre Odds und Outs berechnen und Sie in das Konzept der Pot Odds einführen. Und schließlich werfen wir einen Blick darauf, wie ein Verständnis der Mathematik Ihnen hilft, am Pokertisch emotional stabil zu bleiben und warum Sie sich auf Entscheidungen und nicht auf Ergebnisse konzentrieren sollten.

Was ist Wahrscheinlichkeit?

Wahrscheinlichkeit ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Wahrscheinlichkeit befasst, dass das eine oder andere Ergebnis eintritt. Zum Beispiel hat ein Münzwurf zwei mögliche Ergebnisse: Kopf oder Zahl. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine umgedrehte Münze Köpfe landet, beträgt 50% (ein Ergebnis aus den beiden); Das gleiche gilt für Schwänze.

Wahrscheinlichkeit und Karten

Beim Umgang mit einem Kartenspiel ist die Anzahl der möglichen Ergebnisse deutlich größer als im Münzbeispiel. Jedes Pokerdeck hat zweiundfünfzig Karten, die jeweils durch eine von vier Farben (Kreuz, Karo, Herz und Pik) und eine von dreizehn Rängen (die Zahlen zwei bis zehn, Bube, Dame, König und Ass) gekennzeichnet sind. Daher sind die Chancen, ein Ass als erste Karte zu erhalten, 1 zu 13 (7.7%), während die Wahrscheinlichkeit, einen Spaten als erste Karte zu erhalten, 1 zu 4 beträgt (25%).

Im Gegensatz zu Münzen sollen Karten „Gedächtnis“ haben: Jede ausgeteilte Karte ändert die Zusammensetzung des Decks. Wenn Sie beispielsweise ein Ass als erste Karte erhalten, bleiben nur noch drei weitere Asse unter den verbleibenden einundfünfzig Karten übrig. Daher sind die Chancen, ein weiteres Ass zu erhalten, 3 zu 51 (5,9%), viel geringer als die Chancen, bevor Sie das erste Ass erhalten haben.

Wahrscheinlichkeiten vor dem Flop: Pocket Pairs

Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass ein Paar Asse ausgeteilt wird, multiplizieren wir die Wahrscheinlichkeiten, jede Karte zu erhalten:

(4/52) x (3/51) = (12/2652) = (1/221) ≈ 0.45%.

Wenn Sie in Ihrem örtlichen Casino Poker spielen und 30 Hände pro Stunde erhalten, können Sie davon ausgehen, dass Sie durchschnittlich alle 7,5 Stunden Pocket Aces erhalten.

Die Wahrscheinlichkeit, eines der dreizehn möglichen Pocket-Paare (zwei bis Asse) zu erhalten, beträgt:

(13/221) = (1/17) ≈ 5.9%.

Im Gegensatz dazu können Sie davon ausgehen, dass Sie jedes Pocket Pair durchschnittlich alle 35 Minuten erhalten.

Pre-Flop Wahrscheinlichkeiten: Hand vs. Hand

Spieler spielen Poker nicht in einem Vakuum; die Hand jedes Spielers muss sich mit der des Gegners messen, besonders wenn ein Spieler vor dem Flop All-in geht.

Hier sind einige Beispielwahrscheinlichkeiten für die meisten Situationen vor dem Flop:

Post-Flop-Wahrscheinlichkeiten: Verbesserung Ihrer Hand

Schauen wir uns nun die Chancen an, dass bestimmte Ereignisse auftreten, wenn Sie bestimmte Starthände spielen. Die folgende Tabelle listet einige interessante und wertvolle Hold’em Mathematik:

Viele Anfänger Poker überbewerten bestimmte Starthände, wie suited Cards. Wie Sie sehen können, machen gleichfarbige Karten nicht sehr oft Flushes. Ebenso machen Paare nur 12% der Zeit einen Satz auf dem Flop, weshalb kleine Paare nicht immer profitabel sind.

PDF-Diagramm

Wir haben ein PDF-Diagramm für Pokermathematik und Wahrscheinlichkeit erstellt (Link öffnet sich in einem neuen Fenster), das eine Vielzahl von Wahrscheinlichkeiten und Quoten für viele der häufigsten Ereignisse in Texas Hold ‚em auflistet. Dieses Diagramm enthält die beiden Tabellen oben zusätzlich zu verschiedenen Starthand Wahrscheinlichkeiten und gemeinsame Pre-Flop-Match-ups. Sie müssen Adobe Acrobat installiert haben, um das Diagramm anzeigen zu können, aber dies ist auf den meisten Computern standardmäßig frei installiert. Wir empfehlen Ihnen, das Diagramm auszudrucken und als Referenzquelle zu verwenden.

Odds and Outs

Wenn Sie einen Flop sehen, müssen Sie auch wissen, wie hoch die Chancen sind, dass Sie oder Ihr Gegner eine Hand verbessern. In der Pokerterminologie ist ein „Out“ jede Karte, die die Hand eines Spielers nach dem Flop verbessert.

Ein häufiges Ereignis ist, wenn ein Spieler zwei gleichfarbige Karten hält und zwei Karten derselben Farbe auf dem Flop erscheinen. Der Spieler hat vier Karten zu einem Flush und benötigt eine der verbleibenden neun Karten dieser Farbe, um die Hand zu vervollständigen. Im Falle eines „Four-Flush“ hat der Spieler neun „Outs“, um seinen Flush zu machen.

Eine nützliche Abkürzung zur Berechnung der Chancen, eine Hand aus einer Reihe von Outs zu vervollständigen, ist die „Regel von vier und zwei“. Der Spieler zählt die Anzahl der Karten, die seine Hand verbessern, und multipliziert diese Zahl dann mit vier, um seine Wahrscheinlichkeit zu berechnen, diese Karte entweder am Turn oder am River zu fangen. Wenn der Spieler sein Unentschieden am Turn verpasst, multipliziert er seine Outs mit zwei, um seine Wahrscheinlichkeit zu finden, seine Hand auf dem River zu füllen.

Im Beispiel des Four-Flush beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler den Flush füllt, ungefähr 36% nach dem Flop (9 Outs x 4) und 18% nach dem Turn (9 Outs x 2).

Pot Odds

Ein weiteres wichtiges Konzept bei der Berechnung von Odds und Wahrscheinlichkeiten sind Pot Odds. Pot Odds sind der Anteil des nächsten Einsatzes im Verhältnis zur Größe des Pots.

Zum Beispiel, wenn der Pot $ 90 beträgt und der Spieler einen $ 10-Einsatz mitgehen muss, um die Hand weiter zu spielen, erhält er 9 zu 1 (90 zu 10) Pot Odds. Wenn er anruft, ist der neue Pot jetzt $ 100 und sein $ 10 Call macht 10% des neuen Pots aus.

Erfahrene Spieler vergleichen die Pot Odds mit den Chancen, ihre Hand zu verbessern. Wenn die Pot Odds höher sind als die Chancen, die Hand zu verbessern, wird der Experte die Wette mitgehen; wenn nicht, wird der Spieler folden. Diese Berechnung knüpft an das Konzept des Erwartungswerts an, das wir in einer späteren Lektion untersuchen werden.

Bad Beats

Ein „Bad Beat“ tritt auf, wenn ein Spieler eine Hand abschließt, die mit einer sehr geringen Erfolgswahrscheinlichkeit begonnen hat. Wahrscheinlichkeitsexperten verstehen die Idee, dass, nur weil ein Ereignis höchst unwahrscheinlich ist, Die geringe Wahrscheinlichkeit es nicht völlig unmöglich macht.

Ein Maß für die Erfahrung und Reife eines Spielers ist, wie er mit schlechten Beats umgeht. Tatsächlich sind viele erfahrene Pokerspieler der Meinung, dass schlechte Schläge der Grund dafür sind, dass viele minderwertige Spieler im Spiel bleiben. Schlechte Pokerspieler verwechseln ihr Glück oft mit Geschick und machen weiterhin die gleichen Fehler, die die fähigeren Spieler gegen sie verwenden.

Entscheidungen, nicht Ergebnisse

Einer der wichtigsten Gründe, warum Anfänger verstehen sollten, wie die Wahrscheinlichkeit am Pokertisch funktioniert, ist, dass sie während einer Hand die besten Entscheidungen treffen können. Während Wahrscheinlichkeitsschwankungen (Glück) von Hand zu Hand auftreten, verstehen die besten Pokerspieler, dass Geschicklichkeit, Disziplin und Geduld die Schlüssel zum Erfolg an den Tischen sind.

Fazit

Ein fundiertes Wissen über Pokermathematik und Wahrscheinlichkeiten hilft Ihnen, Ihre Strategien und Taktiken während des Spiels anzupassen und Ihnen angemessene Erwartungen an mögliche Ergebnisse und die emotionale Stabilität zu geben, um weiterhin intelligentes, aggressives Poker zu spielen.

Denken Sie daran, dass die Grundlage, auf der ein imposantes Wissen über Hold’em aufzubauen beginnt und endet mit der Mathematik. Ich werde diese Lektion beenden, indem ich einfach sage …. die Mathematik ist wichtig.