20 Primäre Mathematikstrategien, die nachweislich den Fortschritt und das Verständnis bei KS2 verbessern
In Zusammenarbeit mit Tausenden von Schülern haben wir jede Woche ein klares Schema der primären Mathematikstrategien entwickelt, die sich wirklich auf das Erreichen und den Fortschritt der Schüler in Mathematik bei KS2 auswirken.
Diese primären Mathematikstrategien basieren auf den effektivsten Unterrichtsstrategien, von denen wir glauben, dass Sie sie benötigen, wenn Sie den primären Mathematiklehrplan unterrichten.
Seit der Einführung des neuen Lehrplans und des Grundschulrahmens für Mathematik hier bei Third Space Learning haben wir über 60.000 Grundschülern Online-Interventionsprogramme für Mathematik angeboten. Jede Lektion wird von professionell ausgebildeten Mathematiklehrern unterrichtet, die eins zu eins mit dem Kind arbeiten.
Ursprünge unseres primären Mathematikansatzes
Im Rahmen unserer Qualitätskontrolle und um die besten Ergebnisse für jedes Kind zu gewährleisten, wurde uns früh klar, dass wir einen klaren Rahmen für unsere Tutoren benötigten – eine Rubrik, die den Ansatz des Lernens im dritten Raum identifiziert.
Ausgehend von dem, was wir über Quality First Teaching und einen Mathe-Mastery-Ansatz wissen, sowie den spezifischen Anforderungen von Online-Nachhilfe und Nachhilfe in einer Eins-zu-Eins-Umgebung, ist dies die Liste dessen, was wir für entscheidend halten in der primären Mathematik und in der Tat, was jeder Fachleiter oder Lehrer, der am primären Mathematikunterricht beteiligt ist, wissen sollte.
Wir hoffen, dass es sich als wertvoll erweist, Ihnen zu helfen, über Ihre eigene Praxis in der Grundschulmathematik nachzudenken, und dass es hier eine Idee gibt, die Sie ergreifen können, um Ihre eigenen Schüler in der Grundschulmathematik weiter zu unterstützen.
Warum sind diese Strategien in der Grundschulmathematik wichtig?
Exzellenz in primärer Mathematik hängt von einer Kombination von Faktoren ab – den richtigen primären mathematischen Ressourcen, einer guten Unterrichtsqualität, die durch regelmäßige CPD unterstützt wird, einer starken fachlichen Führung in der Schule durch den Mathematikkoordinator und einem ganzen mathematischen Lehrplan der Schule und dem Fortschritt von EYFS Frühen Jahren bis zur Schlüsselphase 1 und Schlüsselphase 2, die Lehrer verstehen und fühlen.
Eine der Freuden der primären Mathematik (im Gegensatz zu anderen Fächern wie Geschichte oder Geographie) ist, dass jedes neue Wissen auf Vorkenntnissen aufbaut.
Versorgen Sie Kinder mit den Bausteinen des Ortswerts und erklären Sie ihnen den Wert des Lernens ihrer Zahlenbindungen, und wenn Sie in KS2 mit Addition und Subtraktion beginnen, wird ein Großteil der kognitiven Belastung beim Erlernen einer neuen Technik wie der Säulensubtraktion mit Zahlen aufgehoben.
In ähnlicher Weise ohne ein gutes Verständnis der Zeiten Tabellen, werden nicht nur Ihre Schüler kämpfen auf ihre Multiplikationstabellen überprüfen, aber, wohl noch wichtiger ist, werden sie lange Division, Brüche und sogar Kreisdiagramme, deutlich schwieriger zu finden.
Mit einem Ganzschulansatz kann die Lernreise des Kindes in der Grundschulmathematik logisch vom frühen Rechnen bis zu den ausgefeilteren Berechnungen und Überlegungen fortschreiten, die es beim Übergang vom 6. zum 7. Jahr durchführt.
Weiterlesen: Bereit für den Fortschritt?
Die Liste der primären Mathematikstrategien
Dies sind die primären Mathematikstrategien, mit denen wir den Fortschritt in jeder Unterrichtsstunde sicherstellen, die wir anbieten.
1: Interesse und Beziehung aufbauen
Nichts fängt die Vorstellungskraft eines Schülers mehr ein als seine eigenen Interessen! Während das Erlernen der Hobbys und Lieblingsbeschäftigungen Ihrer Schüler zeitaufwändig sein kann, sollte dies im Laufe des Jahres auf natürliche Weise geschehen. Sie können dieses Wissen dann verwenden, um Erklärungen im Klassenzimmer zu personalisieren.
Unsere 1-zu-1-Mathe-Fachlehrer bereiten sich auf jede Lektion vor, indem sie darüber nachdenken, wie sie die Schüler effektiv einbinden, Inhalte auf ihre Interessen beziehen und Bilder verwenden können, um die Sitzung zu personalisieren. Es ist einfach, aber es ist auch eine gute Möglichkeit, ein neues Konzept von ‚banal‘ zu drehen, um ‚unvergesslich.‘
Mit Ihrem eigenen KS2-Mathematikunterricht können Sie zwar nicht für jedes Kind personalisieren, aber es ist ein guter Anfang, Kinder mit lustigen Matheaktivitäten aus dem wirklichen Leben zu beschäftigen.
2. Kennen Sie Ihre Schüler und Ihre Ressourcen
Dies sollte das Brot und die Butter des Unterrichts für Interventionen (und im Allgemeinen) sein. Wenn Sie nicht sicher sind, ob eine Mathe-Ressource für Ihre Schüler auf dem richtigen Niveau liegt, müssen Sie dies herausfinden. Ohne eine angemessene Differenzierung im Klassenzimmer könnte die für eine Ressource aufgewendete Zeit durchaus Zeitverschwendung sein.
Schauen Sie sich vor Ihrem Eingriff frühere Sitzungsdaten oder Schülerprofile an. Gibt es Bereiche, die Sie beachten sollten, wie EAL, Dyskalkulie usw.?
Wie unsere Tutoren empfehlen wir Ihnen, dies mit den Interventionsressourcen abzugleichen und sich Notizen zu möglichen Schwierigkeitsgraden oder wahrscheinlichen Missverständnissen zu machen. Denken Sie daran, vorgewarnt ist gewappnet und das Vermeiden von Geschwindigkeitsschwellen, wenn die Zeit begrenzt ist, ist entscheidend für die Maximierung des Lernens.
Bei einer Klasse von 30 kann es schwieriger sein, sicherzustellen, dass Sie sich jedes Missverständnisses bewusst sind. Wir empfehlen, möglichst zu Beginn und am Ende jedes Themas diagnostische Assessments einzusetzen. Siehe auch diesen Blogbeitrag zur effektiven Gruppierung gemischter Fähigkeiten in Mathematik .
3. Rekapitulieren Sie das vorherige Lernen
Insbesondere in Mathematik, wo das Lernen auf früheren Lern- und Grundkonzepten aufbauen muss, ist das Rekapitulieren von Vorkenntnissen durch Retrieval-Praxis oder andere Methoden unerlässlich.
Beim Unterrichten von Schülern durch unsere spezielle Mathematikintervention erstellen unsere Tutoren immer eine Verknüpfungsfrage aus früheren Lektionen, um das Lernen in einem neuen zu beginnen.
Dies kann wertvolle Zeit sparen und sicherstellen, dass Sie niemals versuchen, einer Klasse ein neues Konzept beizubringen, für das sie einfach nicht bereit sind.
4. Unterrichtsziele teilen, um den Mathematikfortschritt zu verbessern
Gehen Sie nicht davon aus, dass Sie Ihre Klasse nur durch das Zeigen der Lernziele verstehen. Unsere Tutoren tun dies, indem sie die Schüler bitten, Schlüsselwörter zu identifizieren, die sie nicht verstehen, und offene Fragen wie ‚Was ist der Unterschied‘ und ‚Woran denkst du‘ stellen und diskutieren, wie die Unterrichtsziele mit dem vorherigen Lernen zusammenhängen.
Die Erörterung von Unterrichtszielen ist für die Langzeitgedächtniserhaltung viel besser, als sie nur anzugeben.
Third Space Learning Guide für effektive 1-zu-1-Interventionen
So planen, verwalten und unterrichten Sie 1-zu-1- und Kleingruppen-KS2-Mathematikinterventionen, um die verfügbaren Ressourcen optimal zu nutzen
5. Teach key maths vocabulary
Wenn ein Schüler Key maths vocabulary nicht versteht, ist es wichtig, ihn auf den neuesten Stand zu bringen, bevor er neues Lernen beginnt. Um Missverständnissen entgegenzuwirken, werden unsere Tutoren die Schüler oft dazu bringen, mathematische Begriffe in ihren eigenen Worten zu beschreiben, bevor sie ein Thema beginnen.
Wenn Schüler Schwierigkeiten haben, vereinfachen sie Schlüsselwörter und diskutieren beispielsweise ‚Teilen‘ anstelle von ‚Teilen‘.
6. Verwenden Sie AfL, um Tonhöhe und Tempo anzupassen
Wo möglich, sollte das Lernen auf die Bedürfnisse der Schüler abgestimmt werden. Das Letzte, was ein Lehrer möchte, ist festzustellen, dass er sich zu schnell durch ein Thema bewegt und bei seinen Schülern eine kognitive Überlastung verursacht hat.
Neu in der kognitiven Belastungstheorie? Lesen Sie den Beitrag von Clare Sealy zu diesem Thema, um mehr über dieses wertvolle Instrument der Bildungspsychologie zu erfahren, mit Schwerpunkt auf den Auswirkungen auf Grundschüler.
Aus diesem Grund verwenden unsere Tutoren Assessment for Learning und Formative Assessment-Strategien, um die Tonhöhe und das Tempo ihres Unterrichts anzupassen.
Dies ist so einfach wie das schnelle Durchgehen von Inhalten, die der Schüler versteht, und das Verlangsamen, um ein Konzept zu erweitern oder zu erklären, das er nicht versteht.
Das Schlüsselelement besteht darin, nicht von Inhalten abzuweichen, die ein Schüler noch sichern muss, unabhängig davon, wie viel Zeit Sie damit verbringen.
7. Personalisieren Sie das Lernen und verknüpfen Sie Fragen mit den Interessen der Schüler
Persönlich relevante Probleme machen viel mehr Spaß. Eine Frage im Zusammenhang mit dem Namen des Schülers oder seinem Lieblingstier zu stellen, erhöht wahrscheinlich sein Engagement.
Zu diesem Zweck verwenden unsere Tutoren häufig den Namen, das Lieblingstier oder die Interessen des Schülers, um persönlich relevante mathematische Probleme zu erstellen, die er lösen kann. Da Vertrautheit und Beziehung zu Ihrer Klasse im Laufe des Jahres zunehmen, sollte dies immer einfacher werden.
Wir haben viele Mathe-Aktivitäten, mit denen Sie das Lernen an das Interesse der Schüler anpassen können, z. B. diese Fußball-Mathe-Lektion, diese Science-in-Mathe-Aktivität oder eine KS2-Mathe-Untersuchung berühmter Mathematikerinnen zum Internationalen Frauentag.
8. Schaffen Sie mehr Möglichkeiten für Schülergespräche
Es ist schwierig, in einer KS2-Klasse Zeit für hochwertige Mathematikgespräche zu finden. Aber wo immer möglich, sollten Sie aktives Lernen fördern und Diskussionen fördern, anstatt Vorträge zu halten.
Kurze Aufmerksamkeitsspannen sind eine allgegenwärtige Hürde und Diskussionen im Klassenzimmer halten die Schüler davon ab, sich in Zonen aufzuteilen. Außerdem verbessert es die metakognitive Entwicklung.
Denken Sie jedoch daran, dass direkter Unterricht oft immer noch Ihre wertvollste Unterrichtsmethode ist. Das Gespräch sollte kommen, nachdem Sie die Grundlagen eines Themas behandelt haben, nicht vorher.
9. Use ‚Konkrete bildliche abstrakte‘ Methode
Die CPA Konkrete bildliche abstrakte Methode ist ein Grundnahrungsmittel vieler Mathematiklehrer Toolkit. Verwenden Sie reale Objekte, um die Grundlagen für das konzeptionelle Verständnis der Schüler zu schaffen, und folgen Sie mit bildlichen Darstellungen, die ihnen helfen, ein Problem frei zu konzipieren.
Diese Technik ist nicht nur für Schüler mit geringen Fähigkeiten erprobt, sondern ermöglicht es allen Schülern, anspruchsvollere Inhalte schnell und effektiv zu erfassen.
10. Verwenden Sie Variation, um den mathematischen Fortschritt zu verbessern
Es gibt zwei Stufen davon. Konzeptionelle Variation, die Schüler verschiedene Ideen zeigt, die ein mathematisches Konzept untermauern, kann mit Fragen wie ‚Was ist das gleiche umrahmt werden?‘ und ‚was ist anders? zwischen verschiedenen Repräsentationen. Es hilft den Schülern, die wesentlichen und obskuren Merkmale eines mathematischen Konzepts zu unterscheiden.
Verfahrensvariationen, die für mehrstufige Operationen und den Vergleich aufeinanderfolgender Prozeduren (z. B. die Berechnung von zwei verschiedenen Zahlensätzen) nützlicher sind, können als Fragen wie ‚Was fällt Ihnen auf?‘ und ‚gibt es eine Beziehung zwischen?‘
11. Rahmenfragen in einem realen Kontext
Das Verbinden von Themen mit Mathematik in der realen Welt macht sie einprägsamer und ansprechender. Dies sollte so oft wie möglich geschehen und von unseren Tutoren wird erwartet, dass sie das gesamte Mathematiklernen mit dem wirklichen Leben verbinden, auch in abstrakteren Themen!
Zum Beispiel, wenn ein Tutor unterrichtet Rundung bis zu 1 Million, sie machen Blick auf verschiedene Bevölkerungsgruppen in Städten oder bitten die Schüler, die Gesamtzahl der Menschen in ihrer Heimatstadt aufzurunden.
Wenn Sie nach schnellen und einfachen aktuellen mathematischen Untersuchungen suchen, die Sie im Klassenzimmer verwenden können, werfen Sie einen Blick auf diese Ressourcen für Jahr 5 und Jahr 6:
- KS2 Topical Maths Resource für das Frühjahrssemester
- KS2 Topical Maths Resource für das Sommersemester
12. Ansätze für Fragen variieren
Es gibt einen großen Unterschied zwischen dem Erlernen einer Methode und dem Erlangen eines echten Verständnisses.
Unsere Tutoren lehren immer mehrere Wege, um dasselbe Problem anzugehen. Zum Beispiel können Tutoren beim Unterrichten von Rundungen eine Zahlenzeile verwenden oder die Schüler bitten, einfach die entsprechenden Spalten zu verwenden, um ihre Rundung zu informieren.
Sie verwenden auch häufig zielfreie Probleme und offene Fragen, um sicherzustellen, dass die Schüler das zugrunde liegende Konzept lernen, anstatt einfach das Gesehene zurückzugeben.
Dies ist besonders wichtig für Schüler der 6. Klasse, die die Werkzeuge benötigen, um SATs-Fragen unabhängig zu beantworten.
13. Übergang vom Gerüst zur selbständigen Praxis
Das Lernen sollte mit allmählich abnehmender Unterstützung strukturiert werden: vom Gerüstbau zum selbständigen Lernen und schließlich zum Dehnen. In unserer Intervention modellieren Tutoren immer Antworten und zeigen den Schülern die Schritte zum Erfolg, bevor sie sie bitten, eine Frage zu beantworten.
Darüber hinaus bieten unsere Tutoren den Schülern, wenn sie sich dem Ende einer Lektion nähern, mehrere Möglichkeiten, selbstständig zu arbeiten und ihr eigenes Lernen zu erweitern.
Erfahren Sie hier mehr über die 5 Stufen der absichtlichen Praxis.
- So dehnen und fordern Sie fähigere Schüler in KS2 Maths heraus
- Die 21 besten Mathe-Herausforderungen bei KS2, um Ihre fähigeren Grundschüler wirklich zu dehnen
14. Verwenden Sie tiefere Fragestrategien, um den Schülern den Fortschritt in Mathematik zu erleichtern
Wir alle wissen, dass verbales Denken eine große Rolle bei der Verbesserung der Metakognition spielt, aber es zählt die Qualität einer Diskussion, nicht die Quantität!
Wie unsere Tutoren können Sie qualitativ hochwertige Schülergespräche fördern, indem Sie im Klassenzimmer Fragen in Mathematik stellen wie ‚Wie sind Sie zu dieser Antwort gekommen?‘ und ‚wie würde ich diese Frage erweitern? Dies betrifft auch die drei Hauptziele des nationalen Lehrplans: fließend, Argumentation und Problemlösung.
15. Verwenden Sie Bar-Modellierungstechniken
Bar-Modellierung nimmt die primäre Mathematik Welt im Sturm für einen Grund. Von Routineberechnungen wie 4 + 3 bis hin zu komplexeren mehrstufigen SATs-Problemen sind Bar-Modelle eine fantastische Lernhilfe, da sie das Innenleben mathematischer Probleme zeigen. Hier sind 25 wortbasierte Problemlösungsfragen mit Bar-Modellen, um Ihnen den Einstieg zu erleichtern.
16. Fördern Sie eine Wachstumsmentalität, um den Fortschritt in Mathematik zu fördern
Die Forschung zeigt deutlich, dass Schüler im Vergleich zu anderen Fächern am ehesten glauben, dass sie in Mathematik keinen Erfolg haben werden. Um dieses entscheidende Vertrauen aufzubauen, loben unsere Tutoren immer die Anstrengung, die ein Schüler unternimmt, und nicht den Schüler.
Wir finden Sätze wie ‚Du hast einen wirklich guten Weg gefunden, das zu tun!‘, oder ‚Ich kann sagen, du hast geübt‘, wirklich verbessern Motivation und Einstellung gegenüber Mathematik.
Lesen Sie mehr darüber, wie Sie das Growth Mindset in Grundschulen richtig einsetzen können.
So wie die Verknüpfung mit früheren Konzepten den Schülern ein Gefühl der Vertrautheit vermittelt, stellt die Verknüpfung mit zukünftigen Konzepten sicher, dass sich die Schüler nicht im Lernen „verlieren“. Aus diesem Grund weisen unsere Tutoren in jeder Lektion immer auf das Lernen hin.
Die Beschilderung kann so einfach sein, als würde man den Schülern sagen, dass wir zu einer Rundung von Zahlen auf eine Million übergehen, es werden die gleichen Strategien wie die Rundung auf zehntausend verwendet, aber es ist eher eine Herausforderung. Dies hält die Schüler engagiert und auf dem richtigen Weg.
Dies ist besonders wichtig bei der Entwicklung von Argumentationsfähigkeiten bei KS2.
18. Förderung der Metakognition zur Förderung des mathematischen Fortschritts
Metakognition sollte ein integraler Bestandteil des Unterrichts sein, und die Schüler sollten häufig ihr eigenes Lernen anhand metakognitiver Strategien und anderer Denkfähigkeiten bewerten.
Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, das Plenum auf das zu konzentrieren, was an diesem Tag gelernt wurde und, was noch wichtiger ist, wie es gelernt wurde. Wenn ein Kind über sein eigenes Verständnis nachdenken kann, was es schwieriger oder einfacher fand, dann werden Sie anfangen, Metakognition im Klassenzimmer zu erreichen.
19. Belohnen, loben und ermutigen Sie den Schüler
Lob ist ein großer Vertrauensbildner, und Korrekturen können konstruktiv in Lob einbezogen werden. Zum Beispiel: ‚Es ist okay, dass du einen Fehler gemacht hast, aber es ist wichtig, dass du daraus lernst. Dies ist besonders wichtig bei Schülern, die möglicherweise weniger mathematisches Selbstvertrauen haben als Gleichaltrige und bei denen, die mit Mathematikangst zu kämpfen haben.
Mathe-Strategie 20. Unterrichten Sie den Lehrer
Um effektiv zu sein, erfordert das Schülergespräch eine angemessene Struktur und Erwartungen. Eine Technik, die wir verwenden, besteht darin, einen Schüler zu bitten, dem Tutor (gegen Ende der Lektion) etwas beizubringen. Es ist der ultimative Test des Verstehens.
Es ist besonders effektiv in 1-zu-1-Einstellungen, wo die Pupille unter weniger Druck steht als in einer Gruppe. Wenn es jedoch als Gruppenaktivität verwendet wird (mit selbstbewussteren Schülern, die den Unterricht durchführen), kann es in einem Klassenzimmer effektiv sein.
Wenn Sie neu in diesem Bereich sind, probieren Sie es zunächst als primäre Mathematikstrategie aus, um Ihren Schülern zu helfen, sich ihre Zahlenfakten zu merken.
Das sind die 20 primären mathematischen Strategien, die unsere Interventionen untermauern.
Ein Hinweis zu Ressourcen
Die einzige andere Sache zu erwähnen ist, dass in unserem Online-Mathematikunterricht, Tutoren sind mit einer vollständigen Palette von Online-Lektion Folien zur Verfügung gestellt zu folgen.
Für Grundschullehrer mit ihren eigenen Unterrichtsaktivitäten zur Vorbereitung haben wir eine Reihe von kostenlosen Mathematik-Ressourcen und Premium-Lehrressourcen (darunter viele für diejenigen, die White Rose Maths und andere primäre Mathematik-Schemata der Arbeit) als Teil unserer Online-Mathematik-Hub.
Und vergessen Sie nicht, unseren vollständigen, KOSTENLOSEN Leitfaden für effektive 1-zu-1-Mathe-Interventionen hier herunterzuladen.
Haben Sie Schüler, die zusätzliche Unterstützung in Mathematik benötigen?
Jede Woche unterstützen die Mathe-Tutoren von Third Space Learning Tausende von Schülern an Hunderten von Schulen mit wöchentlichen Online-1-zu-1-Lektionen und Mathe-Interventionen, um Lücken zu schließen und den Fortschritt zu fördern.
Seit 2013 haben wir über 100.000 Grund- und Sekundarschülern geholfen, selbstbewusstere und fähigere Mathematiker zu werden. Erfahren Sie mehr oder fordern Sie ein individuelles Angebot für Ihre Schule an, um mit uns über die Bedürfnisse Ihrer Schule zu sprechen und wie wir Ihnen helfen können.
Grundschulunterricht, der auf die Bedürfnisse jedes Kindes zugeschnitten ist und dem nationalen Lehrplan genau folgt.