jak najít deriváty vysokého řádu
nalezení druhého, třetího, čtvrtého nebo vyššího derivátu je neuvěřitelně jednoduché. Druhá derivace funkce je pouze derivací její první derivace. Třetí derivát je derivát druhého derivátu, čtvrtý derivát je derivát třetího a tak dále.
zde je například funkce a její první, druhá, třetí a následující derivace. V tomto příkladu jsou všechny deriváty získány pravidlem výkonu:
všechny polynomiální funkce, jako je tato, nakonec jdou na nulu, když opakovaně rozlišujete. Na druhé straně racionální funkce jako
získejte messier a messier, jak si vzít vyšší a vyšší deriváty. A vyšší derivace sinusu a kosinu jsou cyklické. Například,
cyklus se opakuje neomezeně s každým násobkem čtyř.
první derivace vám řekne, jak rychle se funkce mění – jak rychle jde nahoru nebo dolů — to je její sklon. Druhá derivace vám řekne, jak rychle se mění první derivace-jinými slovy, jak rychle se mění sklon. Třetí derivace vám řekne, jak rychle se druhá derivace mění,což vám řekne, jak rychle se mění rychlost změny sklonu.
pokud se zde trochu ztrácíte, nebojte se o to. Je stále obtížnější získat přehled o tom, co vám vyšší deriváty říkají, když procházíte druhým derivátem, protože se začnete dostávat do míry změny rychlosti změny rychlosti změny atd.