20 strategie primární matematiky prokázaly zlepšení pokroku a porozumění na KS2
práce s tisíci žáků každý týden jsme vyvinuli jasné schéma strategií primární matematiky, které skutečně ovlivňují dosažení žáků a pokrok v matematice na KS2.
tyto primární matematické strategie jsou čerpány z nejúčinnějších výukových strategií, o kterých se domníváme, že potřebujete při výuce učebních osnov primární matematiky.
od příchodu nového učebního plánu a rámce primární matematiky zde na třetím vesmírném učení jsme dodali online intervenční programy matematiky více než 60 000 žákům základních škol. Každá lekce je vyučována profesionálně vyškolenými učiteli matematiky, kteří pracují jeden s druhým s dítětem.
počátky našeho přístupu k primární matematice
jako součást naší kontroly kvality a zajištění nejlepších výsledků pro každé dítě jsme si brzy uvědomili, že potřebujeme jasný rámec, který by naši lektoři mohli následovat-rubriku, která identifikuje přístup „třetího vesmírného učení“.
takže na základě toho, co víme o kvalitní první výuce a přístupu k zvládnutí matematiky, jakož i specifických požadavků na online doučování a doučování v prostředí jedna ku jedné, toto je seznam toho, co považujeme za klíčové v primární matematice, a skutečně, co by si měl každý vedoucí předmětu nebo učitel zapojený do primární výuky matematiky být vědom.
doufáme, že vám pomůže zamyslet se nad vlastní základní matematickou praxí a že zde bude nápad, který můžete využít k další podpoře vlastních žáků s primární matematikou.
proč jsou tyto strategie důležité v primární matematice?
excelence v primární matematice závisí na kombinaci faktorů-správné primární matematické zdroje, kvalitní výuka podpořená pravidelným CPD, silné vedení předmětu ve škole od koordinátora matematiky a celé školní osnovy matematiky a progrese od prvních let EYFS až po klíčovou fázi 1 a klíčovou fázi 2, které učitelé chápou a cítí vlastnictví.
jednou z radostí primární matematiky (na rozdíl od jiných předmětů, jako je historie nebo zeměpis) je, že každý kus nových znalostí staví na předchozích znalostech.
poskytněte dětem stavební kameny hodnoty místa a vysvětlete jim hodnotu učení jejich číselných vazeb a v době, kdy se dostanete k sčítání a odčítání v KS2, bude velká část kognitivního zatížení učení nová technika, jako je odčítání sloupců s výměnou, bude zrušena.
podobně bez dobrého pochopení časových tabulek budou vaši žáci nejen bojovat na svých multiplikačních tabulkách, ale pravděpodobně ještě důležitější je, že najdou dlouhé dělení, zlomky a dokonce i výsečové grafy, výrazně těžší.
s celým školním přístupem může cesta učení dítěte v primární matematice logicky postupovat od raného počítání až po sofistikovanější výpočty a úvahy, které provádějí, protože jsou připraveny k přechodu z roku 6 na rok 7.
Přečtěte si více: jste připraveni postupovat?
seznam primárních matematických strategií
Jedná se o primární matematické strategie, které používáme k zajištění postupu v každé výukové lekci, kterou dodáváme.
1: budujte zájem a vztah
nic nezachycuje představivost žáka více než jejich vlastní zájmy! Učení se koníčkům a oblíbeným zábavám vašich žáků může být časově náročné, mělo by se to stát přirozeně v průběhu roku. Tyto znalosti pak můžete použít k přizpůsobení vysvětlení ve třídě.
naši učitelé matematiky 1: 1 se připravují na každou lekci tím, že přemýšlejí o tom, jak mohou efektivně zapojit žáky a propojit obsah s jejich zájmy a použít obrázky související s nimi k přizpůsobení relace. Je to jednoduché, ale je to také skvělý způsob, jak změnit nový koncept z „světského“ na „nezapomenutelný“.‘
s vlastním KS2 matematiky třídy, zatímco nemůžete přizpůsobit pro každé dítě, zapojení dětí s zábavné reálném životě matematiky aktivit a je skvělý začátek.
2. Poznejte své žáky a své zdroje
to by měl být chléb a máslo výuky pro intervence (a obecně). Pokud si nejste jisti, zda je matematický zdroj umístěn na správné úrovni pro vašeho žáka(žáky), musíte to zjistit. Bez odpovídající diferenciace ve třídě by čas strávený na zdroji mohl být promarněn.
před zásahem se podívejte na předchozí data relace nebo profily žáků. Existují nějaké oblasti, které byste měli znát, jako je EAL, dyskalkulie atd.?
stejně jako naši lektoři vám doporučujeme, abyste to porovnali s intervenčními zdroji a dělali si poznámky proti možným oblastem obtížnosti nebo pravděpodobným mylným představám. Pamatovat si, forewarned je forearmed a vyhýbání se nárazům rychlosti, když je čas omezen, je zásadní pro maximalizaci učení.
s třídou 30 může být složitější zajistit, že jste si vědomi každé mylné představy. Doporučujeme používat diagnostická hodnocení, kdykoli je to možné, na začátku a na konci každého tématu. Viz také tento blogový příspěvek o efektivním seskupování smíšených schopností v matematice.
3. Rekapitulace předchozího učení
zejména v matematice, kde učení musí stavět na předchozích koncepcích učení a základů, je nezbytné rekapitulace předchozích znalostí pomocí praxe vyhledávání nebo jiných metod.
při výuce žáků prostřednictvím naší odborné matematické intervence naši lektoři vždy vytvoří spojující otázku z minulých lekcí, aby zahájili učení v nové.
to může ušetřit drahocenný čas a zajistit, že se nikdy nepokoušíte naučit nový koncept třídě, na kterou prostě nejsou připraveni.
4. Sdílejte cíle lekce s cílem zlepšit pokrok v matematice
nepředpokládejte, že pouhé zobrazení vaší třídy cíle učení jim umožní porozumět jim. Naši lektoři to dělají tím, že žádají žáky, aby identifikovali klíčová slova, kterým nerozumí, a kladou otevřené otázky ,jako je „jaký je rozdíl“ a „co si myslíte“, a diskutovat o tom, jak cíle lekce souvisejí s předchozím učením.
diskuse o cílech lekce je mnohem lepší pro dlouhodobé uchování paměti než jen jejich uvedení.
třetí Space Learning Guide na efektivní 1-to-1 intervence
jak plánovat, řídit a učit 1-to-1 a malé skupiny KS2 matematické intervence, aby co nejlépe využít zdrojů, které máte
5. Učit klíčové matematiky slovní zásobu
pokud žák nerozumí klíčové matematiky slovní zásobu, je důležité, aby si je až do rychlosti před zahájením nové učení. Abychom vyřešili jakékoli nedorozumění, naši lektoři často přimějí žáky, aby popsali matematické pojmy vlastními slovy, než začnou téma.
navíc, pokud žáci bojují, zjednodušují klíčová slova a například diskutují o „sdílení“ místo „dělení“.
6. Použijte AfL k úpravě výšky a tempa
pokud je to možné, učení by mělo být přizpůsobeno potřebám žáka (žáků). Poslední věc, kterou každý učitel chce, je zjistit, že se příliš rychle pohybovali tématem a způsobili kognitivní přetížení svého žáka (žáků).
nové kognitivní teorie zatížení? Přečtěte si příspěvek Clare Sealy na toto téma a dozvíte se více o tomto cenném nástroji vzdělávací psychologie, se zaměřením na to, jak to ovlivňuje žáky základních škol.
to je důvod, proč naši lektoři používají hodnocení pro učení a formativní strategie hodnocení k úpravě hřiště a tempa svých lekcí.
je to stejně jednoduché jako rychlý pohyb obsahem, kterému žák rozumí, a zpomalení rozšiřování nebo vysvětlování konceptu, který nedostává.
klíčovým prvkem není přejít od obsahu, který si žák ještě musí zajistit, bez ohledu na to, kolik času na něj strávíte.
7. Přizpůsobit učení a propojit otázky se zájmy žáků
osobně relevantní problémy jsou mnohem zábavnější řešit. Kladení otázky v souvislosti se jménem žáka, nebo jejich oblíbené zvíře, pravděpodobně zvýší jejich angažovanost.
za tímto účelem naši lektoři často používají jméno žáka, oblíbené zvíře nebo zájmy k vytvoření osobně relevantních matematických problémů, které mohou řešit. Jak se Seznámení a vztah s vaší třídou buduje po celý rok, to by mělo být snazší a snazší.
máme spoustu matematických aktivit, které můžete použít k přizpůsobení učení zájmu žáků, jako je tato lekce fotbalové matematiky, tato věda v matematické činnosti nebo vyšetřování matematiky KS2 do slavných ženských matematiků pro Mezinárodní den žen.
8. Vytvořit více příležitostí pro žáky talk
najít čas pro vysoce kvalitní matematiky talk v KS2 třídě je těžké. Ale pokud je to možné, měli byste podporovat aktivní učení a podporovat diskusi spíše než přednášet.
krátké rozpětí pozornosti jsou všudypřítomnou překážkou a diskuse ve třídě brání studentům v zónování. Navíc zvyšuje metakognitivní vývoj.
Nezapomeňte však, že přímá výuka je stále často vaší nejcennější metodou výuky. Žák talk by měl přijít poté, co jste se zabývali základy tématu, ne dříve.
9. Použijte metodu „konkrétní obrazové Abstraktní“
CPA konkrétní obrazová Abstraktní metoda je základem sady nástrojů mnoha učitelů matematiky. Pomocí reálných objektů budujte žákům základy koncepčního porozumění a navazujte na obrazové reprezentace, které jim pomáhají svobodně pojímat problém.
tato technika je vyzkoušena a testována nejen pro studenty s nízkou schopností; její použití umožňuje všem žákům rychle a efektivně uchopit náročnější obsah.
10. Použijte variace ke zlepšení pokroku v matematice
existují dvě fáze. Koncepční variace, který ukazuje žákům různé myšlenky, které jsou základem matematického konceptu, lze zarámovat pomocí otázek jako “ co je stejné? a v čem je rozdíl?“mezi různými reprezentacemi. Pomáhá žákům rozlišit základní a nejasné vlastnosti matematického konceptu.
procedurální variace, která je užitečnější pro vícestupňové operace a porovnávání postupných postupů (např. výpočet dvou různých sad čísel), lze zarámovat jako otázky jako “ co si všimnete?“a“ existuje vztah mezi?‘
11. Rámové otázky v kontextu reálného světa
připojení témat k matematice v reálném světě je činí nezapomenutelnějšími a poutavějšími. To by mělo být provedeno tak často, jak je to možné, a od našich lektorů se očekává, že propojí veškeré učení matematiky se skutečným životem, a to i v abstraktnějších tématech!
například, pokud učitel učí zaokrouhlovat až 1 milion, podívají se na různé populace ve městech nebo městech nebo požádají žáky, aby zaokrouhlili celkový počet lidí v jejich rodném městě.
pokud hledáte rychlé a snadné aktuální matematické vyšetřování pro použití ve třídě, podívejte se na tyto zdroje pro rok 5 a rok 6:
- KS2 aktuální matematický zdroj pro jarní semestr
- KS2 aktuální matematický zdroj pro letní semestr
12. Vary přístupy k otázkám
existuje velký rozdíl mezi učením metody a získáním skutečného porozumění.
naši lektoři vždy učí více způsobů, jak přistupovat ke stejnému problému. Například při výuce zaokrouhlování mohou učitelé použít číselnou řadu nebo požádat žáky, aby jednoduše použili příslušné sloupce k informování svého zaokrouhlení.
také často používají bezcílné problémy a otevřené otázky, aby zajistili, že se žáci naučí základní koncepci, spíše než jednoduše provádět to,co viděli.
to je zvláště důležité pro žáky 6. ročníku, kteří potřebují nástroje k samostatnému zodpovězení otázek SATs.
13. Přechod od lešení k samostatné praxi
učení by mělo být strukturováno s postupně klesající podporou: od lešení k samostatnému učení a nakonec k protahování. Při naší intervenci lektoři vždy modelují odpovědi a ukazují žákům kroky k úspěchu, než je požádají o odpověď na otázku.
kromě toho naši lektoři při pohybu směrem k plénu lekce poskytují žákům více příležitostí samostatně pracovat a rozšiřovat své vlastní učení.
Zjistěte více o 5 fázích záměrné praxe zde.
- jak roztáhnout a vyzvat schopnější žáky v KS2 matematice
- 21 nejlepších matematických výzev v KS2, aby skutečně protáhly vaše schopnější žáky základních škol
14. Použijte hlubší strategie dotazování, které pomohou žákům pokročit v matematice
všichni víme, že slovní uvažování hraje velkou roli při zlepšování metakognice, ale je to kvalita diskuse, co se počítá, ne množství!
stejně jako naši lektoři, můžete podpořit kvalitní žák mluvit dotazem ve třídě v matematice jako ‚ jak jste se dostali k této odpovědi?“a“ jak bych tuto otázku rozšířil?“To také řeší tři hlavní cíle Národního vzdělávacího programu: plynulost, uvažování a řešení problémů.
15. Použití bar-modelování techniky
Bar-modelování bere primární matematiky svět bouří z nějakého důvodu. Od rutinních výpočtů, jako je 4 + 3, až po složitější vícestupňové problémy Sat, jsou barové modely fantastickou pomůckou při učení, protože ukazují vnitřní fungování matematických problémů. Tady jsou 25 slovní řešení problémů s barovými modely, které vám pomohou začít.
16. Nurture a growth mindset to ride maths progress
výzkum jasně ukazuje, že ve srovnání s jinými předměty jsou žáci s největší pravděpodobností přesvědčeni, že v matematice neuspějí. K vybudování této zásadní důvěry naši lektoři vždy chválí úsilí, které žák vynakládá, spíše než žák.
najdeme fráze jako „našli jste opravdu dobrý způsob, jak to udělat!“, nebo „můžu říct, že jste cvičili“, opravdu zlepšit motivaci a přístup k matematice.
Přečtěte si více o tom, jak získat růstové myšlení přímo na základních školách.
stejně jako propojení z předchozích konceptů dává žákům pocit důvěrnosti, propojení s budoucími koncepty zajišťuje, aby se žáci v učení „neztratili“. To je důvod, proč naši lektoři vždy označují učení v dané lekci.
značení může být stejně jednoduché jako říkat žákům, že „přejdeme na zaokrouhlování čísel na milion, použijeme stejné strategie jako zaokrouhlování na deset tisíc, ale je to spíše výzva“. To udržuje žáky zapojené a na dobré cestě.
je to zvláště důležité při rozvíjení rozumových dovedností v KS2.
18. Podněcovat metakognition k podpoře pokroku v matematice
Metakognition by měla být nedílnou součástí výuky a žáci by měli často posuzovat své vlastní učení pomocí metakognitivních strategií a dalších dovedností myšlení.
jedním ze způsobů, jak toho dosáhnout, je zaměřit plenární zasedání na to, co se toho dne naučilo, a co je důležitější, na to, jak se to naučilo. Když dítě může přemýšlet o svém vlastním porozumění, o tom, co považovalo za náročnější nebo jednodušší, začnete ve třídě dosahovat metakognie.
19. Odměna, chvála a povzbuzení žáka
chvála je velký stavitel důvěry a opravy mohou být konstruktivně začleněny do chvály. Například, “ je v pořádku, že jste udělali chybu, ale je důležité, abyste se z toho poučili. To je zvláště důležité u žáků, kteří mohou mít menší důvěru v matematiku než jejich vrstevníci, a u těch, kteří se potýkají s úzkostí z matematiky.
Matematika strategie 20. Učte učitele
, aby byl efektivní, žák talk vyžaduje správnou strukturu a očekávání. Jednou z technik, kterou používáme, je požádat žáka, aby učil zpět k učiteli (ke konci lekce). Je to konečný test porozumění.
je zvláště účinný v nastavení 1: 1, Kde je žák pod menším tlakem než ve skupině. Pokud se však používá jako skupinová aktivita (s sebevědomějšími žáky, kteří vyučují), může být efektivní v prostředí učebny.
pokud jste v tomto novém, proč nezačít tím, že to vyzkoušíte jako primární matematickou strategii, která pomůže vašim žákům zapamatovat si jejich čísla.
to jsou 20 primární matematické strategie, které jsou základem našich intervencí.
poznámka ke zdrojům
jediná další věc, kterou je třeba zmínit, je, že v našich online hodinách matematiky jsou lektoři vybaveni celou řadou online snímků lekcí, které je třeba sledovat.
pro učitele základních škol, kteří se připravují na vlastní aktivity ve třídě, jsme poskytli řadu bezplatných matematických zdrojů a prémiových výukových zdrojů (včetně mnoha určených pro ty, kteří sledují matematiku bílé růže a další primární matematické schémata práce) jako součást našeho online matematického centra.
a nezapomeňte si stáhnout náš úplný bezplatný průvodce účinnými matematickými intervencemi 1: 1 Zde.
máte žáky, kteří potřebují další podporu v matematice?
každý týden učitelé matematiky třetího vesmírného učení podporují tisíce žáků ve stovkách škol týdenními online lekcemi 1: 1 a matematickými intervencemi, jejichž cílem je zaplnit mezery a zvýšit pokrok.
od roku 2013 jsme pomohli více než 100 000 žákům základních a středních škol stát se sebevědomějšími a schopnějšími matematiky. Zjistěte více nebo požádejte o osobní nabídku pro vaši školu, abyste s námi mohli mluvit o potřebách vaší školy a o tom, jak vám můžeme pomoci.
výuka na základní škole zaměřená na potřeby každého dítěte a pečlivě sledující Národní osnovy.